Сигнатура — понятие в криптографии и математике¶

Сигнатура (от лат. signatura — «подпись») — многозначное понятие, используемое в криптографии, математике, информатике и других областях. В криптографии под цифровой подписью понимается криптографический механизм, обеспечивающий подтверждение подлинности и целостности электронного документа, а также невозможность отказа автора от его подписания. В математике и информатике термин «сигнатура» обозначает набор характеристик, идентифицирующих объект, структуру или функцию.

¶Криптографическая сигнатура (цифровая подпись)

¶Определение и принцип работы

Цифровая подпись — это строка данных, присоединяемая к электронному документу или сообщению, которая доказывает, что документ был создан конкретным отправителем и не был изменён после подписания. Механизм основан на асимметричном шифровании: у каждого пользователя есть пара ключей — открытый и секретный.

Процесс подписания:

1. Документ хешируется — с помощью хеш-функции из него вычисляется фиксированной длины значение (хеш-сумма).
2. Хеш-сумма шифруется секретным ключом подписывающего.
3. Результат (цифровая подпись) прикладывается к документу.

Проверка подписи выполняется с помощью открытого ключа автора: получатель вычисляет хеш документа, расшифровывает подпись открытым ключом и сравнивает результаты. Совпадение хешей подтверждает целостность документа и его авторство.

¶Основные свойства

Цифровая подпись обеспечивает три ключевых свойства:

• Аутентификация — подтверждение того, что документ был подписан конкретным лицом;
• Целостность — невозможность изменения документа без обнаружения;
• Нерепудиация (невозможность отказа) — автор не может отрицать факт подписания, поскольку секретный ключ известен только ему.

¶Алгоритмы и стандарты

Основные криптографические алгоритмы, используемые для создания цифровых подписей:

В России действует национальный стандарт ГОСТ Р 34.10-2012, регламентирующий процесс создания и проверки электронной подписи на основе эллиптических кривых. Существуют три вида электронной подписи по российскому законодательству (Федеральный закон от 06.04.2011 № 63-ФЗ «Об электронной подписи»):

• Простая — подтверждает факт формирования подписи определённым лицом (например, коды из СМС);
• Усиленная неквалифицированная — создаётся с использованием средств криптографической защиты, подтверждает авторство и целостность;
• Усиленная квалифицированная — имеет юридическую силу, равную собственноручной подписи, сертифицирована ФСБ.

¶Применение

Цифровые подписи используются в электронном документообороте, банковских системах, государственных услугах (портал Госуслуг), налоговой отчётности (ЭДО), криптовалютах (блокчейн) и защищённом программном обеспечении (подпись драйверов и обновлений).

¶Сигнатура в математике

В математике термин используется в нескольких контекстах:

• Сигнатура матрицы — число положительных собственных значений минус число отрицательных (по теореме Сильвестра о законе инерции);
• Сигнатура квадратичной формы — пара чисел, характеризующих индекс и разность индекса и корневого ранга;
• Сигнатура алгебраического многочлена — набор коэффициентов, определяющих его структуру;
• Сигнатура (signature) в теории типов — набор имён и типов, описывающих интерфейс модуля или структуры данных.

¶Сигнатура в информатике и программировании

В информатике сигнатура часто означает сигнатуру функции — её имя вместе с типами параметров и возвращаемого значения. Сигнатура функции определяет, как функция вызывается, и используется компилятором для проверки корректности вызовов. В языках с перегрузкой функций (C++, Java, Python) именно сигнатура различает функции с одинаковым именем.

В сетевом администрировании и информационной безопасности сигнатура угрозы — это шаблон (паттерн), описывающий известный вредоносный трафик или поведение программы. Системы обнаружения вторжений (IDS/IPS) и антивирусы используют библиотеки сигнатур для идентификации вредоносного ПО.

¶Сигнатура в других областях

• Ботаника и фармакология — сигнатуры растений: внешние признаки, по которым традиционно определяли лечебные свойства растений (например, форма листа напоминала орган, который растение якобы лечило);
• Лингвистика — сигнатура слова: набор грамматических признаков, определяющих его форму;
• Биология — сигнатура белка: последовательность аминокислот, определяющая его функцию и структуру.

¶См. также

• Электронная подпись
• Хеш-функция
• Асимметричное шифрование
• ГОСТ Р 34.10-2012

¶Источники

• Федеральный закон от 06.04.2011 № 63-ФЗ «Об электронной подписи»
• ГОСТ Р 34.10-2012 «Информационная технология. Криптографическая защита информации. Процессы создания и проверки электронной цифровой подписи»
• Rivest R., Shamir A., Adleman L. A Method for Obtaining Digital Signatures and Public-Key Cryptosystems. — Communications of the ACM, 1978
• Коблиц Н. Криптография: протоколы, стандарты и практика. — М.: Вильямс, 2000