Станислав Алексеевич Смирнов

Станислав Алексеевич Смирнов (род. 3 сентября 1970 года, Ленинград) — российский математик, специалист в области комплексного анализа, теории вероятностей, конформных отображений и статистической физики. Лауреат премии Филдса (2010), одной из самых престижных наград в математике, за доказательство инвариантности конформного отображения для перколяции и модели Изинга в статистической физике. Профессор Женевского университета (Швейцария), также работающий в Санкт-Петербургском отделении Математического института имени В. А. Стеклова РАН (ПОМИ РАН).

Биография

Станислав Смирнов родился в Ленинграде в семье учёных. Его отец, Алексей Смирнов, был физиком, мать — математиком. С ранних лет проявил выдающиеся способности к точным наукам. Окончил среднюю школу № 239 с углублённым изучением математики и физики, одну из сильнейших математических школ Санкт-ППетербурга.

В 1987 году поступил на математико-механический факультет Ленинградского государственного университета (ЛГУ). В 1992 году, после распада СССР, продолжил обучение в аспирантуре Калифорнийского технологического института (Caltech, США) под руководством профессора Николая Григорьевича Макарова. В 1996 году защитил диссертацию на тему «Спектральные меры и границы областей» и получил степень доктора философии (PhD) по математике.

После защиты работал в Принстонском университете (США), а затем в Институте Макса Планка по математике (Бонн, Германия). С 2001 года является профессором Женевского университета (Швейцария). Одновременно с 2009 года — ведущий научный сотрудник ПОМИ РАН. В 2010 году стал лауреатом премии Филдса, вручённой на Международном конгрессе математиков в Хайдарабаде (Индия).

Научные достижения

Основные работы Смирнова относятся к области комплексного анализа, теории вероятностей и математической физики. Он известен своими строгими доказательствами ключевых гипотез в статистической физике, которые долгое время оставались нерешёнными.

Доказательство инвариантности конформного отображения

Главное достижение Смирнова — доказательство того, что в двумерных моделях статистической физики (перколяция, модель Изинга, модель Поттса) в критической точке границы фазовых переходов являются конформно-инвариантными. Это означает, что форма этих границ не зависит от масштаба и сохраняется при конформных преобразованиях. Ранее эта гипотеза была выдвинута физиками-теоретиками, но не имела строгого математического обоснования.

Смирнов доказал, что для перколяции на треугольной решётке (модель, описывающая случайное протекание жидкости через пористую среду) в критической точке граница кластеров сходится к кривой Шрамма — Лёвнера (SLE, Schramm–Loewner Evolution). Это доказательство стало прорывом, так как SLE — это случайный процесс, описывающий фрактальные кривые, и его связь с перколяцией была установлена впервые.

Модель Изинга и модель Поттса

Смирнов также доказал конформную инвариантность для модели Изинга (модель ферромагнетика) и модели Поттса (обобщение модели Изинга) на двумерной решётке. Эти результаты позволили точно вычислить критические показатели (критические экспоненты) для этих моделей, что имеет прямое приложение в физике твёрдого тела и теории фазовых переходов.

Другие работы

В области комплексного анализа Смирнов внёс вклад в теорию конформных отображений, в частности, в изучение границ областей и спектральных мер. Он разработал новые методы для анализа граничного поведения аналитических функций, которые нашли применение в теории вероятностей и динамических системах.

Премия Филдса

В 2010 году Станислав Смирнов был удостоен премии Филдса. Официальная формулировка Международного математического союза: «За доказательство конформной инвариантности двумерной перколяции и модели Изинга в статистической физике». Смирнов стал четвёртым российским (советским) математиком, получившим эту награду, после Сергея Новикова (1970), Григория Маргулиса (1978) и Владимира Дринфельда (1990). Вручение состоялось 19 августа 2010 года на церемонии в Хайдарабаде.

Признание и награды

Помимо премии Филдса, Смирнов удостоен ряда других наград:

• Премия Европейского математического общества (2004) — за выдающиеся достижения в математике для молодых учёных.
• Премия Роланда Шапиро (2006) — за работы по комплексному анализу и статистической физике.
• Премия имени А. А. Маркова (2009) — за цикл работ по конформной инвариантности двумерных моделей статистической физики.
• Членство в Европейской академии наук (2010).
• Членство в Американской академии искусств и наук (2012).

Педагогическая деятельность

Смирнов активно занимается преподаванием. В Женевском университете он читает курсы по комплексному анализу, теории вероятностей и статистической физике. Под его руководством защищено несколько кандидатских диссертаций. Он также регулярно проводит лекции и семинары в ПОМИ РАН, участвует в летних математических школах для студентов и аспирантов.

Влияние на математику

Работы Смирнова оказали значительное влияние на развитие нескольких областей математики. Его доказательства конформной инвариантности стали основой для нового направления — «математической статистической физики», где строгие математические методы применяются к физическим моделям. Методы, разработанные Смирновым, используются для изучения случайных процессов на решётках, фрактальных структур и критических явлений.

Личная жизнь

Станислав Смирнов женат, имеет двоих детей. Живёт и работает в Женеве (Швейцария), регулярно посещает Санкт-Петербург для работы в ПОМИ РАН. В свободное время увлекается классической музыкой и литературой.

Источники

• Официальный сайт премии Филдса (Fields Medal 2010).
• Биография на сайте ПОМИ РАН.
• Статья «Станислав Смирнов: математик, доказавший конформную инвариантность» (журнал «Успехи математических наук»).
• Интервью с Смирновым на сайте «Элементы» (2010).
• Материалы Международного конгресса математиков (Хайдарабад, 2010).