Теплоёмкость¶

Теплоёмкость — это физическая величина, характеризующая способность тела поглощать или отдавать теплоту при изменении его температуры. Относится к числу термодинамических свойств вещества и зависит от массы, объёма, строения и агрегатного состояния вещества. В Международной системе единиц (СИ) удельная теплоёмкость измеряется в джоулях на килограмм на кельвин (Дж/(кг·К)), молярная — в джоулях на моль на кельвин (Дж/(моль·К)).

¶Основные определения

Различают несколько видов теплоёмкости:

• Массовая (удельная) теплоёмкость — количество теплоты, необходимое для нагрева единицы массы вещества на один кельвин. Обозначается буквой c.
• Объёмная теплоёмкость — количество теплоты для нагрева единицы объёма на один кельвин. Обозначается буквой C (или cV в контексте газов).
• Молярная теплоёмкость — количество теплоты для нагрева одного моля вещества на один кельвин. Обозначается Cm.

Формально удельная теплоёмкость определяется как отношение приращения теплоты dQ к приращению температуры dT при определённом процессе:

c = dQ / (m · dT)

где m — масса тела. Поскольку количество теплоты зависит от условий процесса (давление, объём), различают теплоёмкость при постоянном давлении (cp) и при постоянном объёме (cv). Для идеального газа разность между ними выражается через уравнение Майера: cp − cv = R, где R — универсальная газовая постоянная.

¶Зависимость от агрегатного состояния

Теплоёмкость существенно меняется при переходе вещества из одного агрегатного состояния в другое. У большинства твёрдых тел при комнатной температуре удельная теплоёмкость находится в пределах 0,1–1,0 кДж/(кг·К), у жидкостей — около 2–4 кДж/(кг·К), у газов — существенно меньше (у воздуха при постоянном давлении около 1,0 кДж/(кг·К)).

При плавлении и испарении удельная теплоёмкость резко возрастает: часть теплоты идёт не на повышение температуры, а на изменение структуры вещества (разрушение кристаллической решётки, преодоление межмолекулярного взаимодействия). Эта теплота называется теплотой плавления или теплотой парообразования.

¶Теоретические основы

Согласно классической статистической физике, удельная теплоёмкость твёрдого тела при высоких температурах стремится к значению, определяемому законом Дюлонга — Пти: произведение молярной теплоёмкости на атомарную массу элемента приблизительно равно 25 Дж/(моль·К). Нарушение этого закона при низких температурах было объяснено А. Эйнштейном и П. Дебаем: при приближении к абсолютному нулю теплоёмкость убывает пропорционально кубу температуры (закон Дебая).

Для газов молярные теплоёмкости определяются числом степеней свободы молекул: для одноатомных газов cv = 3R/2, для двухатомных — 5R/2, для многоатомных — до 3R (при постоянном объёме). Нагрев газа связан с переводом энергии в кинетическое движение молекул (поступательное, вращательное, колебательное), каждому типу движения соответствует вклад в теплоёмкость.

¶Измерение

Теплоёмкость измеряют калориметрическим методом: тело помещают в калориметр с известной теплоёмкостью, нагревают или охлаждают на заданную величину и фиксируют изменение температуры. Современные методы — дифференциальный сканирующий калориметр (ДСК), адиабатный калориметр, метод импульсного нагрева — позволяют получать данные с высокой точностью в широком диапазоне температур.

¶Применение

Знание теплоёмкости необходимо при расчёте теплообменных аппаратов, теплоизоляции, теплоэнергетике, металлургии и химической технологии. В быту важна высокая теплоёмкость воды (4,18 кДж/(кг·К)), что объясняет её широкое применение в системах отопления и охлаждения. Теплоёмкость почвы и атмосферы определяет климатические процессы, а теплоёмкость строительных материалов — энергоэффективность зданий.

¶Интересные факты

• Удельная теплоёмкость воды при 15 °С принята в качестве эталона: одна калория определяется как количество теплоты, необходимое для нагрева одного грамма воды на один градус Цельсия.
• У алмаза удельная теплоёмкость при комнатной температуре около 0,5 кДж/(кг·К) — вдвое меньше, чем у большинства металлов, несмотря на высокую твёрдость.
• У гелия-3 при сверхнизких температурах наблюдается отрицательная теплоёмкость — при поглощении теплоты его температура понижается.

Источники:

• Сивухин Д. В. Общий курс физики. Том II. Термодинамика и молекулярная физика.
• Ландау Л. Д., Лившиц Е. М. Статистическая физика. Часть 1.
• Гуревич А. Г. Физика атмосферы.
• Мякишев Г. Я., Бабушкин В. О. Теплофизика.