Транспортир как инструмент измерения углов¶

Транспортир — чертёжный и геодезический инструмент для измерения и построения углов, представляющий собой плоскую пластину с нанесённой по дуге полуокружности (или полной окружности) градусной шкалой. Относится к классу простейших угломерных приборов, не требующих электроники или оптики. Типовая точность бытовых моделей — 1°, специальных — до 0,1° и выше.

¶История

Простейшие угломерные приспособления известны с античности. В Древнем Египте и Вавилоне при разметке полей и строительстве применяли верёвочные построения, позволявшие получать прямые углы. Вавилонские астрономы, разделившие окружность на 360 частей, заложили основу градусной меры, которой пользуются до сих пор.

В Древней Греции появились более совершенные инструменты. Астрономические наблюдения требовали измерения углов между светилами, что привело к созданию астролябии и диоптры. В «Альмагесте» Клавдия Птолемея (II век) описана градуированная дуга, по сути близкая к транспортиру.

В средневековой Европе и на Востоке угломерные шкалы наносили на астролябии и квадранты. Собственно транспортир как чертёжный инструмент выделился в эпоху Возрождения, когда возросла потребность в точных чертежах, картах и фортификационных планах. Русские чертёжники XVII века пользовались «астролябиями» и «угломерными кругами»; в XVIII веке, с развитием инженерного образования и картографии, транспортир вошёл в стандартный набор чертёжных принадлежностей.

¶Устройство

Классический транспортир состоит из следующих элементов:

• Корпус — плоская пластина из металла (латунь, сталь, алюминий) или прозрачного пластика (акрил, полистирол).
• Шкала — деления от 0° до 180° (полукруговой транспортир) или от 0° до 360° (круговой).
• Базовая линия — прямая кромка, совмещаемая со стороной измеряемого угла.
• Центр — точка на базовой линии, соответствующая вершине угла; часто отмечена риской или отверстием.
• Дополнительные элементы — нониус для повышения точности, линейка, трафареты геометрических фигур.

Полукруговые модели обычно имеют две противоположно направленные шкалы, что позволяет отсчитывать углы слева направо и справа налево без переворачивания инструмента.

¶Виды

Отдельно выделяют геодезические угломеры — теодолиты, где транспортирная шкала дополнена зрительной трубой и отсчётными микроскопами.

¶Применение

Образование. Транспортир — обязательный инструмент школьного курса геометрии и черчения. С его помощью строят углы заданной величины, измеряют углы треугольников и многоугольников, доказывают теоремы о сумме углов.

Черчение и проектирование. При выполнении технических чертежей транспортир используют для нанесения наклонных линий, разметки фасок, построения развёрток.

Строительство и столярное дело. Для разметки стропил, стыков плинтусов, углов запила применяют как обычные транспортиры, так и специализированные угломеры-малки.

Топография и навигация. На топографических картах углы направлений измеряют круговыми транспортирами; в морской и воздушной навигации исторически использовались аналогичные шкалы на картушках компасов и прокладочных инструментах.

Военное дело. Артиллерийские угломеры и буссоли с транспортирной шкалой служат для наводки орудий; деления выражаются в тысячных долях (артиллерийских тысячных).

Метрология. Транспортиры с нониусом и оптические делительные головки применяются для поверки угловых размеров деталей.

¶Точность и погрешности

Основные источники погрешности при работе с транспортиром:

• цена деления шкалы (обычно 1°);
• неточность совмещения центра с вершиной угла;
• параллакс при взгляде на шкалу под углом;
• деформация или износ инструмента;
• толщина линий чертежа.

Для повышения точности применяют прозрачные модели, увеличительные лупы, нониусы и повторные измерения с разных сторон.

¶Интересные факты

• В ряде стран школьные транспортиры традиционно изготавливают из прозрачного пластика, что позволяет видеть линии чертежа сквозь инструмент.
• Существуют транспортиры-трафареты с вырезами в виде окружностей, треугольников и лекал.
• В астрономии и геодезии принцип транспортирной шкалы развился в лимбы — точные угломерные круги теодолитов и астрономических инструментов.
• В вавилонской системе счисления, основанной на числе 60, окружность делилась на 360 частей; эта традиция сохранилась в градусной мере.

¶Источники

• Большая российская энциклопедия: статьи «Угломерные инструменты», «Геодезические приборы».
• Справочник по черчению и машиностроительному черчению.
• Учебники геометрии для средней школы.
• Историко-технические очерки по метрологии и картографии.