Вертикаль в геометрии и технике¶

Вертикаль — направление, совпадающее с линией действия силы тяжести в данной точке, или любое направление, перпендикулярное горизонтальной плоскости. В более широком смысле термин используется для обозначения иерархической структуры управления («вертикаль власти»), а также ряда технических и математических понятий, связанных с расположением объектов сверху вниз.

¶Определение и физическая основа

В физике и геодезии вертикаль — это направление отвесной линии, то есть линии, вдоль которой действует гравитационное поле Земли. Строго говоря, вертикаль в каждой точке Земли направлена к её центру масс, однако из-за вращения планеты и неоднородности её внутреннего строения фактическое направление отвеса может незначительно отклоняться от геометрического радиуса. Инструментом для определения вертикали служит отвес — простейший груз на нити, используемый с древнейших времён в строительстве.

Понятие вертикали противопоставляется горизонтали — плоскости или линии, перпендикулярной направлению силы тяжести. Вода в спокойном состоянии всегда образует горизонтальную поверхность, что используется в гидроуровнях и нивелирах.

¶Вертикаль в геометрии и математике

В декартовой системе координат вертикальной обычно называют ось ординат (ось Y), направленную вверх. В трёхмерном пространстве вертикальная ось (ось Z или Y в зависимости от конвенции) задаёт высоту точки. В аналитической геометрии вертикальными называются прямые, параллельные оси ординат; их уравнения имеют вид x = const.

В стереометрии вертикалью также называют прямую, перпендикулярную горизонтальной плоскости проекций. На чертежах и картах вертикальное направление традиционно соответствует оси высоты, при этом на географических картах север принято располагать сверху, что делает карту «вертикально ориентированной».

¶Вертикаль в архитектуре и строительстве

В строительном деле вертикальность конструкций — одно из ключевых требований надёжности. Отклонение стен, колонн и опор от вертикали (так называемый наклон) приводит к неравномерному распределению нагрузок и может вызвать обрушение здания. Для контроля вертикальности применяются:

• отвесы и уровни (в простейших случаях);
• теодолиты и тахеометры (в профессиональной геодезии);
• лазерные построители плоскостей (в современном строительстве).

Предельно допустимые отклонения конструкций от вертикали регламентируются строительными нормами и правилами (СНиП) и обычно составляют несколько миллиметров на этаж здания.

¶Вертикаль в технике и навигации

В авиации и морском деле различают истинную вертикаль (направление к центру Земли) и кажущуюся вертикаль, определяемую по приборам. При манёврах самолёта или корабля кажущаяся вертикаль может существенно отличаться от истинной из-за действия инерционных сил. Системы искусственного горизонта в авиагоризонтах отслеживают именно истинную вертикаль, используя гироскопические датчики.

В радиолокации и антенной технике вертикальной поляризацией называется такое расположение вектора напряжённости электрического поля, при котором он перпендикулярен земной поверхности. Вертикальная поляризация широко применяется в радиовещании и мобильной связи.

¶Вертикаль власти

В политологии и социологии термин «вертикаль власти» получил распространение в России в начале 2000-х годов для описания жёстко иерархической системы государственного управления, при которой все уровни исполнительной власти — от федеральных министерств до региональных администраций и муниципалитетов — выстроены в строгую цепочку подчинения центру. Термин стал общеупотребительным после ряда реформ, направленных на централизацию управления: изменения порядка формирования Совета Федерации, введения института полномочных представителей президента в федеральных округах и отмены прямых выборов губернаторов (восстановленных в 2012 году).

Критики «вертикали власти» указывают на снижение самостоятельности регионов и местного самоуправления, тогда как сторонники утверждают, что такая система обеспечивает управляемость страной и единство правового пространства. В научной литературе понятие используется для характеристики авторитарных и полуавторитарных режимов, где ключевые решения принимаются на верхнем уровне и спускаются вниз для исполнения.

¶Вертикаль в других областях

В музыке вертикалью называют одновременное звучание нескольких тонов, то есть гармонию или аккорд, в отличие от горизонтали — мелодической линии, разворачивающейся во времени. В полифонической музыке говорят о вертикальном срезе голосов в каждой конкретной точке произведения.

В экономике существует понятие вертикальной интеграции — объединения в рамках одной компании стадий производственной цепочки от сырья до готовой продукции. Вертикально интегрированные компании контролируют поставщиков и сбытовые сети, что снижает издержки, но может приводить к монополизации рынка.

В информационных технологиях вертикальным рынком (вертикалью) называют отраслевой сегмент потребителей, объединённых общей профессиональной деятельностью, например, медицина, банковское дело или образование. Вертикальные программные продукты разрабатываются под специфические нужды конкретной отрасли.

В спорте и физической культуре вертикалью называют прыжок вверх с места, а также показатель высоты прыжка, используемый для оценки физической подготовки спортсменов в баскетболе, волейболе и лёгкой атлетике.

¶Интересные факты

• В глубоких шахтах направление вертикали незначительно отклоняется из-за гравитационного влияния горных пород, залегающих вокруг ствола.
• На экваторе из-за центробежной силы вращения Земли отвес отклоняется от направления на центр планеты примерно на 0,1 градуса.
• В русском языке слово «вертикаль» происходит от латинского vertex — «вершина», что отражает связь понятия с верхней точкой, зенитом.