Всёобъемлющий — философское понятие¶

Всёобъемлющий — философский и логический термин, обозначающий предикат (свойство, признак), который приписывается любому объекту без исключения, включая сам объект, которому этот предикат приписывается. Понятие играет ключевую роль в онтологии, теории множеств, философии религии и логике, поскольку именно оно служит отправной точкой для классических аргументов в пользу существования Бога, а также для парадоксов, связанных с самоссылкой.

¶Происхождение и философский контекст

Термин восходит к латинскому omnīs («весь, всякий») и complectī («охватывать, обнимать»). В русской философской традиции «всёобъемлющий» используется как перевод ряда латинских и немецких выражений: omnipræsens («всеприсутствующий»), universum («вселенная, целое»), нем. allumfassend.

В античной философии проблема «всего» и «целого» обсуждалась Платоном (учение о мире-душе как целом), Аристотелем (понятие τὸ ὅλον — целое) и стоиками, которые рассматривали космос как замкнутое целое, пронизанное логосом. В средневековой схоластике понятие «всёобъемлющего» было связано с атрибутами Бога — всемогуществом, всеведением и всеприсутствием.

¶В онтологии и теологии

Ключевым историческим текстом, в котором понятие «всёобъемлющего» получает систематическую разработку, является «Монадология» Готфрида Вильгельма Лейбница (1714). Лейбниц утверждает, что у каждого простого субстанциального начала (монады) есть восприятие и стремление, а мир в целом представляет собой иерархию монад, подчинённую высшей монаде — Богу, который есть «источник начал» и «монархия всей вселенной».

В русской философской традиции тема «всёобъемлющего» разрабатывалась в контексте религиозной философии. Владимир Соловьёв в труде «Оправдание добра» (1897) развивал учение о «Всединстве» — абсолютном начале, которое объединяет все формы бытия. Понятие «всеединства» перекликается с категорией «всёобъемлющего»: оно предполагает существование высшего принципа, который охватывает всё сущее, не сводясь ни к одной из его частей.

Сергей Трубецкой в «Учении о логосе» (1911) трактовал логос как «всеединую» идею мира, разворачивающуюся во множестве форм. Николай Бердяев в работах «Смысл творчества» (1916) и «Судьба человека» (1931) подчёркивал, что «всёобъемлющее» не может быть постигнуто рассудком, а открывается лишь через личностный опыт и акт творчества.

¶В логике и теории множеств

В формальной логике «всёобъемлющий предикат» — это предикат, который истинен для каждого объекта в данной области определения. Такие предикаты играют особую роль в теории дескрипторов Бертрана Рассела и в исчислении предикатов: например, «x = x» является тождественно истинным (всёобъемлющим) предикатом.

Проблема «всёобъемлющего» непосредственно связана с парадоксами самоссылки. Парадокс лжеца («Это утверждение ложно») показывает, что попытка построить предикат, который предикативен о собственной предикативности, приводит к противоречию. Парадокс Рассела (1901) о множестве всех множеств, не содержащих себя в качестве элемента, демонстрирует, что понятие «всех» (универсума) не может быть непротиворечиво введено в аксиоматическую теорию множеств без ограничений. Решение, предложенное Эрнестом Цермело и Авраамом Френкелем, состояло в введении аксиомы фундирования и аксиомы выделения, которые запрещают образование «слишком больших» множеств.

¶В математике

В теории множеств понятие «всёобъемлющего» связано с универсумом — классом всех объектов, рассматриваемых в данной теории. В аксиоматике Цермела — Френкеля универсум не является множеством (иначе возник бы парадокс), а определяется как «класс» или «множество всех множеств», существование которого допускается лишь в расширенных системах (например, в теории категорий или в теории множеств с «большими» кардиналами).

В топологии «всёобъемлющее множество» — это множество, которое содержит все точки пространства; в частности, всё пространство является открытым и замкнутым множеством, охватывающим все элементы.

¶В культуре и искусстве

Мотив «всёобъемлющего» — целого, охватывающего все части — пронизывает мировую культуру. В русской литературе он проявляется в поэзии Фёдора Тютчева («Silentium!», «Как океан объемлет шар земной»), где космические образы передают ощущение единства бытия. В музыке идея «всёобъемлющего» звучит в поздних квартетах Дмитрия Шостаковича и в симфониях Антона Брукнера, построенных на принципе синтеза разнородных тем в единое целое.

¶Значение понятия

Категория «всёобъемлющего» выполняет несколько функций: обозначает высший объект теологических рассуждений, задаёт предельный горизонт логического анализа (проблема универсума) и служит методологическим ориентиром в философии, призывая мышление к целостному рассмотрению предмета. Парадоксы, возникающие при попытке строгого определения «всёобъемлющего», стимулировали развитие аксиоматической теории множеств, математической логики и философии языка.

¶Источники

• Лейбниц Г. В. Монадология // Сочинения в двух томах. — М.: Мысль, 1984.
• Соловьёв В. С. Оправдание добра. — М.: Наука, 1988.
• Трубецкой С. Н. Учение о логосе. — М., 1911.
• Бердяев Н. А. Смысл творчества. — Париж: YMCA-Press, 1916.
• Рассел Б. Математическая логика // Введение в математическую философию. — М.: Канон+, 2014.
• Френкель А., Бар-Хиллел И., Леви А. Основания теории множеств. — М.: Мир, 1968.