Явление фотонного эха

Фотонное эхо — это явление когерентного переизлучения света средой после воздействия двух или более коротких лазерных импульсов, разделённых во времени. Оно представляет собой аналог спинового эха в магнитном резонансе, но в оптическом диапазоне. Фотонное эхо возникает в резонансных средах (газах, кристаллах, примесных стёклах) и обусловлено обратимой дефазировкой квантовых переходов. Явление лежит в основе ряда методов оптической спектроскопии сверхвысокого разрешения, а также используется в квантовой памяти и оптической обработке информации.

История открытия

Явление фотонного эха было предсказано теоретически в 1964 году американским физиком Николаем Бломбергеном (впоследствии лауреатом Нобелевской премии) как оптический аналог спинового эха, открытого Эрвином Ханом в 1950 году. Первое экспериментальное наблюдение фотонного эха осуществили в 1964 году советские учёные И. Д. Абдулин, У. Х. Копвиллем и В. А. Нагибаров в Казанском государственном университете. Они использовали рубиновый кристалл, легированный ионами хрома (Cr³⁺), и рубиновый лазер. В 1967 году американские исследователи Н. А. Курнит и С. Р. Хартманн независимо подтвердили эффект в парах рубидия.

В 1970-х — 1980-х годах явление было детально изучено в различных средах: газах, молекулярных кристаллах, примесных стёклах, полупроводниках. Были открыты его разновидности — стимулированное фотонное эхо, накопленное фотонное эхо, а также эффекты, связанные с нелинейностью среды. В конце XX — начале XXI века интерес к фотонному эху возрос в связи с развитием квантовых технологий и оптической памяти.

Физический механизм

Резонансная среда и дефазировка

Фотонное эхо наблюдается в среде, содержащей квантовые системы (атомы, ионы, молекулы, квантовые точки), которые могут находиться в двух или более энергетических состояниях. Если среда облучается лазерным импульсом, частота которого близка к частоте перехода между этими состояниями, происходит резонансное возбуждение. В идеальном случае все атомы начинают колебаться в фазе, создавая макроскопическую поляризацию, которая излучает когерентный сигнал — так называемый свободный индуцированный спад (СИС).

Однако в реальных средах из-за неоднородного уширения спектральной линии (различие в резонансных частотах отдельных атомов, вызванное, например, неоднородностями кристаллического поля или тепловым движением) фазы колебаний разных атомов быстро расходятся. Поляризация среды затухает за время, называемое временем неоднородной дефазировки \(T_2^*\). Это время обычно на несколько порядков меньше времени однородной релаксации \(T_2\), которое определяется спонтанным излучением и столкновениями.

Формирование эха

Если через некоторое время \(\tau\) после первого импульса на среду подать второй импульс (или последовательность импульсов), он обращает процесс дефазировки. Второй импульс, как правило, имеет удвоенную площадь (например, \(\pi\)-импульс, если первый был \(\pi/2\)-импульсом), что приводит к инверсии населённостей и обращению фаз колебаний атомов. После этого атомы начинают «сходиться по фазе», и через время \(\tau\) после второго импульса возникает всплеск когерентного излучения — фотонное эхо. Интенсивность эха пропорциональна квадрату числа возбуждённых атомов и экспоненциально затухает с ростом \(\tau\) по закону \(\exp(-4\tau/T_2)\), где \(T_2\) — время однородной релаксации.

Таким образом, фотонное эхо позволяет измерить время однородной релаксации \(T_2\) даже в условиях сильного неоднородного уширения, что невозможно сделать методами обычной спектроскопии.

Типы фотонного эха

Двухимпульсное (первичное) фотонное эхо

Классическая схема, описанная выше. Два импульса разделены интервалом \(\tau\). Эхо-сигнал наблюдается в момент времени \(2\tau\). Используется для измерения \(T_2\) и исследования сверхтонких взаимодействий.

Стимулированное фотонное эхо

В этой схеме используются три импульса. Первый (\(\pi/2\)) и второй (\(\pi\)) создают «решетку» населённостей (периодическую модуляцию заселённости уровней). Третий импульс, поданный через время \(T\) после второго, считывает эту решётку, и эхо-сигнал возникает в момент времени \(T + \tau\) после третьего импульса. Стимулированное эхо позволяет измерять время продольной релаксации \(T_1\) (время жизни возбуждённого состояния) и исследовать медленные процессы, такие как спектральная диффузия.

Накопленное фотонное эхо

Метод, при котором серия из многих импульсных пар (или последовательностей) накапливает сигнал эха в среде. Позволяет значительно увеличить отношение сигнал/шум и регистрировать очень слабые сигналы. Широко применяется в спектроскопии примесных центров.

Фотонное эхо в неупорядоченных средах

В средах с сильным беспорядком (например, стёклах, легированных редкоземельными ионами) механизм дефазировки может быть более сложным, включающим спектральную диффузию. В таких средах наблюдаются модифицированные формы эха, например, эхо с «памятью» о временной задержке.

Применение

Спектроскопия сверхвысокого разрешения

Фотонное эхо — один из основных методов оптической спектроскопии, позволяющий измерять времена релаксации и спектральные параметры с точностью, недоступной для традиционной спектроскопии. С его помощью изучают:

• Времена жизни возбуждённых состояний (\(T_1\) и \(T_2\)).
• Сверхтонкие и зеемановские расщепления.
• Взаимодействие примесных центров с фононами и другими дефектами.
• Динамику спиновых систем.

Квантовая память

Фотонное эхо рассматривается как один из перспективных протоколов для реализации квантовой памяти — устройства, способного сохранять и воспроизводить квантовое состояние света. В таких схемах используется контролируемое обратимое поглощение фотонов в резонансной среде (например, в кристаллах, легированных редкоземельными ионами, таких как Pr³⁺:Y₂SiO₅ или Eu³⁺:Y₂SiO₅). Протоколы на основе фотонного эха (например, CRIB — Controlled Reversible Inhomogeneous Broadening, AFC — Atomic Frequency Comb) позволяют достигать высокой эффективности и длительного времени хранения.

Оптическая обработка информации

Фотонное эхо может быть использовано для реализации оптических линий задержки, корреляторов, спектроанализаторов и других устройств обработки сигналов в реальном времени. Благодаря высокой скорости (пикосекундный диапазон) и возможности параллельной обработки, такие устройства перспективны для систем связи и радиолокации.

Измерение температуры и давления

Зависимость времени релаксации \(T_2\) от температуры и давления позволяет использовать фотонное эхо для создания высокочувствительных датчиков. Например, в кристаллах с примесями редкоземельных ионов изменение температуры на 0,1 К может приводить к заметному изменению сигнала эха.

Экспериментальная реализация

Для наблюдения фотонного эха необходимы:

• Лазерный источник с узкой спектральной линией (меньше неоднородной ширины линии перехода) и возможностью генерации коротких импульсов (пикосекундной или наносекундной длительности).
• Резонансная среда — кристалл, стекло, газ или жидкость, содержащие примесные центры с подходящими оптическими переходами. Наиболее часто используются кристаллы Y₂SiO₅, YAG, LaF₃, легированные ионами Pr³⁺, Eu³⁺, Er³⁺, Tm³⁺, а также пары атомов (Rb, Cs) и молекулярные кристаллы.
• Система регистрации — фотодетектор с высоким временным разрешением (фотоэлектронный умножитель, лавинный фотодиод) и цифровой осциллограф.

Температура образца обычно поддерживается на уровне криогенных температур (4–10 К), чтобы уменьшить тепловые колебания решётки и увеличить время релаксации \(T_2\). В газовых средах фотонное эхо может наблюдаться и при комнатной температуре, но требует низкого давления.

Интересные факты

• В 2010 году группа исследователей из Университета Калгари (Канада) продемонстрировала квантовую память на основе фотонного эха с временем хранения более 1 секунды в кристалле Pr³⁺:Y₂SiO₅.
• В 2015 году российские учёные из Физического института имени П. Н. Лебедева РАН (ФИАН) и МГУ имени М. В. Ломоносова впервые наблюдали фотонное эхо в наноалмазах с NV-центрами (азотно-вакансионные центры) при комнатной температуре.
• Явление фотонного эха лежит в основе работы оптических квантовых процессоров, где импульсы света используются для управления кубитами, закодированными в примесных центрах.
• В 2023 году в журнале Nature Communications была опубликована работа, в которой фотонное эхо использовалось для реализации квантовой памяти с эффективностью более 90% на кристалле Eu³⁺:Y₂SiO₅.

Источники

• Абдулин И. Д., Копвиллем У. Х., Нагибаров В. А. «Фотонное эхо в рубине» // ЖЭТФ, 1964, т. 47, с. 1045.
• Бломберген Н. «Нелинейная оптика» — М.: Мир, 1966.
• Курнит Н. А., Хартманн С. Р. «Photon Echoes in Ruby» // Physical Review Letters, 1967, vol. 18, p. 942.
• Шен И. Р. «Принципы нелинейной оптики» — М.: Наука, 1989.
• Tittel W., Afzelius M., et al. «Quantum memory for light based on photon echoes» // Reviews of Modern Physics, 2010, vol. 82, p. 1.
• Ларионов А. В., Федоров А. К. «Фотонное эхо в квантовой памяти» // Успехи физических наук, 2021, т. 191, № 6, с. 601.