Закон Брюстера и его применение¶
Закон Брюстера — физическая закономерность, описывающая связь между углом падения света на границу раздела двух прозрачных сред и поляризацией отражённого и преломлённого лучей. Установлен шотландским физиком Дэвидом Брюстером в 1815 году. Согласно закону, при падении неполяризованного света под определённым углом (углом Брюстера) отражённый луч оказывается полностью линейно поляризованным в плоскости, перпендикулярной плоскости падения, а отражённый и преломлённый лучи образуют прямой угол.
¶Формулировка
Угол Брюстера определяется соотношением:
- tg θ_B = n₂ / n₁,
где n₁ и n₂ — показатели преломления первой и второй среды соответственно, а θ_B — угол падения, отсчитываемый от нормали к поверхности. Для границы «воздух — стекло» (n ≈ 1,5) угол Брюстера составляет около 56°, для границы «воздух — вода» (n ≈ 1,33) — около 53°.
Физический смысл явления состоит в следующем. Свет представляет собой поперечную электромагнитную волну. При отражении от диэлектрика преимущественно отражается та составляющая поляризации, вектор напряжённости электрического поля которой колеблется перпендикулярно плоскости падения. Компонента, колеблющаяся в плоскости падения, при угле Брюстера не отражается вовсе, поскольку направление колебаний электронов среды, переизлучающих волну, совпадает с направлением отражённого луча, а излучение вдоль направления колебаний диполя невозможно.
¶История открытия
Дэвид Брюстер (1781–1868) — шотландский физик, один из основателей оптики поляризации. Изучая отражение света от полированных поверхностей, он экспериментально установил, что при определённом угле отражённый свет приобретает полную поляризацию. Результаты были опубликованы в 1815 году. Ранее, в 1808–1811 годах, Этьен Луи Малюс открыл поляризацию света при отражении и сформулировал закон Малюса для интенсивности. Работа Брюстера дополнила эти исследования количественным соотношением между углом полной поляризации и показателями преломления сред.
Термин «угол Брюстера» закрепился в оптике в XIX веке. Независимо близкие результаты получал Огюстен Жан Френель, разработавший в 1823 году формулы для коэффициентов отражения и преломления, из которых закон Брюстера вытекает как частный случай (обращение в нуль коэффициента отражения для p-поляризации).
¶Связь с формулами Френеля
Формулы Френеля дают амплитудные коэффициенты отражения для двух поляризаций:
- s-поляризация (вектор E перпендикулярен плоскости падения) — коэффициент отражения растёт с углом;
- p-поляризация (вектор E лежит в плоскости падения) — коэффициент отражения обращается в нуль при угле Брюстера.
Именно обращение в нуль p-компоненты и обеспечивает полную поляризацию отражённого света. Преломлённый луч при этом остаётся частично поляризованным: в нём преобладает p-компонента.
¶Применение
¶Оптические покрытия и окна
Явление используется при создании «брюстеровских окон» в лазерной технике. Окно, установленное под углом Брюстера к оси резонатора, не отражает p-поляризованное излучение, что снижает потери и позволяет получать поляризованный лазерный луч без дополнительных элементов.
¶Поляризаторы
Стопа Столетова — набор параллельных стеклянных пластин, установленных под углом Брюстера, — служит простым поляризатором. Каждая пластина усиливает степень поляризации прошедшего света; после достаточного числа пластин прошедший луч становится практически полностью поляризованным.
¶Эллипсометрия
Метод эллипсометрии основан на измерении изменения поляризации света при отражении под углом, близким к углу Брюстера. Он применяется для определения толщины и оптических констант тонких плёнок в микроэлектронике и материаловедении.
¶Фотография и оптика
В фотографии поляризационные фильтры используют эффект Брюстера для подавления бликов от неметаллических поверхностей — воды, стекла, лакированного дерева. Блик от поверхности, находящейся под углом Брюстера к наблюдателю, поляризован, и фильтр его ослабляет.
¶Проявления в природе
Закон Брюстера объясняет ряд атмосферных и бытовых явлений. Отражение солнечного света от поверхности воды или мокрого асфальта под определённым углом оказывается поляризованным, что снижает видимость деталей и создаёт слепящий эффект. Поляризованный характер имеет и свет, рассеянный в атмосфере: небо поляризовано в наибольшей степени в направлении, перпендикулярном к направлению на Солнце. Некоторые насекомые, например пчёлы, ориентируются по поляризации неба.
¶Ограничения и уточнения
Закон Брюстера строго выполняется для идеально гладкой границы двух однородных изотропных диэлектриков. При наличии поглощения (металлы, полупроводники) полной поляризации не происходит: p-компонента отражается, хотя её коэффициент отражения минимален при некотором угле, называемом главным углом. Шероховатость поверхности, анизотропия и многослойность также искажают картину, что учитывается в прикладной оптике.
Для магнитных сред существует обобщение — угол Брюстера может отсутствовать или наблюдаться для s-поляризации. В метаматериалах с отрицательным показателем преломления закон также модифицируется.
¶Значение
Закон Брюстера — один из базовых результатов классической электродинамики и оптики. Он связывает макроскопические параметры среды (показатели преломления) с поляризационными характеристиками света и лежит в основе работы поляризаторов, лазерных окон, эллипсометров и поляризационной микроскопии. Вместе с законом Малюса и формулами Френеля он образует фундамент современной поляризационной оптики.
Источники: Борн М., Вольф Э. «Основы оптики»; Сивухин Д. В. «Общий курс физики. Оптика»; Ландсберг Г. С. «Оптика»; материалы по истории физики XIX века.