Акустический импеданс

Акустический импеданс (от лат. impedire — препятствовать) — это физическая величина, характеризующая сопротивление, которое оказывает среда распространению звуковых волн. В общем случае акустический импеданс представляет собой отношение звукового давления к колебательной скорости частиц среды в данной точке волнового поля. Эта величина является комплексной, то есть состоит из активной (резистивной) и реактивной (инерционной или упругой) составляющих. Акустический импеданс является фундаментальной характеристикой среды, определяющей условия отражения, преломления и поглощения звука на границе раздела двух сред.

Физическая сущность и определение

Акустический импеданс возникает из-за инерционных свойств среды (массы частиц) и её упругости. При распространении звуковой волны частицы среды совершают колебательные движения, а сжатия и разрежения создают перепады давления. Сопротивление среды этим процессам и есть импеданс.

Различают несколько видов акустического импеданса, наиболее важными из которых являются удельное акустическое сопротивление (волновое сопротивление среды) и акустическое сопротивление (или импеданс) для конкретного объёма среды или акустической системы.

Удельное акустическое сопротивление (волновое сопротивление)

Удельное акустическое сопротивление (или волновое сопротивление среды) — это характеристика самой среды, не зависящая от формы волны и размеров пространства. Оно определяется как отношение звукового давления p к колебательной скорости v частиц в плоской бегущей волне:

Z = p / v

Для однородной изотропной среды волновое сопротивление является вещественной величиной и вычисляется по формуле:

Z = ρ · c

где:

• ρ (ро) — плотность среды (кг/м³);
• c — скорость звука в данной среде (м/с).

Единица измерения удельного акустического сопротивления в Международной системе единиц (СИ) — паскаль-секунда на метр (Па·с/м) или рейл (в честь Джона Уильяма Стретта, лорда Рэлея). 1 рейл = 1 Па·с/м.

Волновое сопротивление является важнейшей характеристикой среды. Например, для воздуха при нормальных условиях (20 °C, 1 атм) оно составляет около 415 Па·с/м, для воды — около 1,5·10⁶ Па·с/м, а для стали — около 47·10⁶ Па·с/м. Большое различие в волновых сопротивлениях двух сред приводит к сильному отражению звука на их границе.

Акустическое сопротивление (импеданс)

Акустическое сопротивление (или акустический импеданс) — это более общее понятие, которое применяется к конкретному объёму среды, акустической системе, излучателю или приёмнику звука. Оно определяется как отношение звукового давления p к объёмной колебательной скорости U (объёмному расходу среды):

Z_a = p / U

где U = v · S (произведение колебательной скорости частиц на площадь поверхности, через которую проходит звук).

Единица измерения акустического сопротивления — паскаль-секунда на кубический метр (Па·с/м³) или акустический ом.

В отличие от волнового сопротивления, акустическое сопротивление является комплексной величиной и может иметь как активную (резистивную) составляющую, связанную с потерями энергии (трение, излучение), так и реактивную составляющую, связанную с инерцией массы среды (массовое сопротивление) и упругостью (упругое сопротивление).

Классификация и виды

В зависимости от характера взаимодействия звуковой волны со средой или системой, акустический импеданс классифицируется следующим образом:

• Волновое сопротивление (характеристический импеданс) — свойство бесконечной однородной среды. Определяет условия распространения волны.
• Механический импеданс — отношение силы, действующей на поверхность, к колебательной скорости этой поверхности. Используется в теории механических колебаний и акустики излучателей.
• Акустический импеданс (в узком смысле) — отношение звукового давления к объёмной скорости. Используется для анализа акустических систем, рупоров, труб, резонаторов.
• Входной импеданс — акустический импеданс, измеренный на входе в акустическую систему (например, на входе в рупор громкоговорителя или в слуховой проход). Определяет, насколько эффективно система принимает или излучает звук.
• Излучаемый импеданс — импеданс, который представляет собой нагрузку для излучателя звука (например, мембраны динамика). Он определяет, какая часть мощности излучателя переходит в звуковую волну.

Применение

Акустика помещений и архитектурная акустика

Акустический импеданс материалов используется для расчёта звукоизоляции и звукопоглощения. Материалы с высоким волновым сопротивлением (бетон, кирпич) хорошо отражают звук, а материалы с низким и пористые структуры (минеральная вата, акустический поролон) — поглощают. Знание импеданса позволяет проектировать акустику концертных залов, студий звукозаписи и производственных помещений.

Ультразвуковая диагностика и дефектоскопия

В медицине (УЗИ) и промышленности (ультразвуковой контроль) различие в акустическом импедансе тканей или материалов является основой для получения изображения или обнаружения дефектов. На границе сред с разным импедансом возникает отражённый сигнал (эхо). Чем больше разница импедансов, тем сильнее отражение. Например, на границе мягких тканей и кости (где импеданс резко возрастает) возникает сильное отражение, что позволяет визуализировать костные структуры. Для улучшения прохождения ультразвука между датчиком и телом человека используются специальные гели, акустический импеданс которых близок к импедансу мягких тканей.

Гидроакустика и сонар

В гидроакустике акустический импеданс воды и материалов, из которых изготовлены обтекатели гидроакустических антенн, определяет эффективность работы сонаров. Согласование импедансов необходимо для минимизации потерь при излучении и приёме звуковых сигналов.

Проектирование акустических систем

При разработке громкоговорителей, микрофонов и других электроакустических преобразователей ключевым параметром является согласование импеданса излучателя (мембраны) с импедансом среды (воздуха). Несогласованность приводит к низкому КПД и искажениям. Для улучшения согласования используются рупоры, которые постепенно изменяют импеданс от низкого (на мембране) до высокого (на открытом конце рупора).

Музыкальная акустика

В музыкальных инструментах акустический импеданс определяет характер звукоизвлечения. Например, импеданс голосового тракта человека влияет на тембр голоса, а импеданс смычка и струны — на звучание скрипки. В духовых инструментах форма и длина канала (трубы) создают определённый импеданс, который определяет резонансные частоты и, следовательно, высоту звука.

Измерение акустического импеданса

Измерение акустического импеданса производится с помощью специальных приборов — импедансметров. В медицинской акустике широко используется акустическая импедансометрия (или тимпанометрия) — метод исследования среднего уха, основанный на измерении акустического импеданса барабанной перепонки. Этот метод позволяет диагностировать отиты, отосклероз, разрывы слуховых косточек и другие патологии.

В лабораторных условиях для измерения импеданса материалов используются методы стоячих волн (труба Кундта) или методы, основанные на анализе отражённого сигнала (импедансные трубки).

Интересные факты

• Разница в акустическом импедансе между воздухом и водой составляет примерно 3600 раз. Именно поэтому звук, проходя из воздуха в воду, почти полностью отражается (более 99% энергии). Это делает подводную акустику (гидроакустику) и акустику атмосферы практически независимыми областями.
• В ультразвуковой диагностике для получения чёткого изображения внутренних органов используют специальные акустические линзы и согласующие слои, которые выравнивают импеданс между датчиком и телом пациента.
• Понятие акустического импеданса тесно связано с понятием электрического импеданса. Аналогия: звуковое давление — напряжение, колебательная скорость — ток, акустический импеданс — электрическое сопротивление.

Источники

• Исакович М. А. Общая акустика. — М.: Наука, 1973.
• Рэлей Дж. Теория звука. — М.: Гостехиздат, 1955.
• Скучик Е. Основы акустики. — М.: Мир, 1976.
• Алдошина И. А. Электроакустика. — М.: Радио и связь, 2003.
• Физическая энциклопедия / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Советская энциклопедия, 1988.