Александрийская пасхалия: история и принципы расчёта¶

Александрийская пасхалия — система вычисления даты празднования Пасхи, исторически сложившаяся в Александрийской церкви (Египет) и впоследствии принятая всеми православными церквями. Она основана на 19-летнем лунном цикле (Метоновом цикле) и юлианском календаре, обеспечивая единые правила определения дня Воскресения Христова для всего христианского мира.

¶История возникновения

Формирование александрийской пасхалии относится к III–IV векам. Александрия была крупнейшим центром раннехристианской науки, где существовала развитая астрономическая традиция. Именно здесь, по поручению Первого Вселенского собора (325 год, Никея), было поручено вычислять дату Пасхи и оповещать о ней остальные церкви.

Окончательный вид александрийская пасхалия приобрела около 395 года, когда была составлена 95-летняя таблица (на 437–531 годы). Её автором считается александрийский патриарх Феофил. Впоследствии таблица была продолжена Кириллом Александрийским, а затем в VI веке — римским монахом Дионисием Малым, который перевёл её на латынь и ввёл счёт лет «от Рождества Христова». С VII века александрийская пасхалия стала общепринятой в христианском мире, вытеснив так называемую «старую римскую» пасхалию.

¶Принципы расчёта

Пасхалия решает задачу определения дня Пасхи, который, согласно Никейскому собору, должен приходиться на первое воскресенье после первого полнолуния, наступающего после весеннего равноденствия (21 марта по юлианскому календарю).

¶Метонов цикл

Основу расчёта составляет 19-летний цикл, открытый древнегреческим астрономом Метоном: 19 солнечных лет почти точно равны 235 лунным месяцам. Поэтому фазы Луны повторяются в те же дни юлианского календаря каждые 19 лет. Каждому году внутри цикла присваивается порядковый номер — «золотое число» (от 1 до 19).

¶Ключевые понятия

• Круг Луны — номер года в 19-летнем цикле.
• Основание — возраст Луны (число дней, прошедших после новолуния) на 1 марта.
• Эпакта — возраст Луны на 1 января.
• Вруцелето — буква, обозначающая день недели для 1 марта в данном году.

¶Порядок вычисления

1. Определяется круг Луны: (год mod 19) + 1.
2. Рассчитывается основание: (круг Луны × 11) mod 30.
3. Находится дата пасхального полнолуния: от 21 марта отнимается основание (если результат меньше 21 марта, добавляется 30 дней).
4. Определяется ближайшее воскресенье, следующее за этим полнолунием, с учётом вруцелета.

¶Пределы дат

В результате расчёта православная Пасха всегда попадает в период с 22 марта по 25 апреля по юлианскому календарю (что соответствует 4 апреля — 8 мая по григорианскому). Существует также правило «не переходить» еврейскую Пасху (Песах): если александрийское полнолуние совпадает с 14 нисана, христианская Пасха переносится на следующее воскресенье.

¶Особенности и отличия от григорианской пасхалии

Александрийская пасхалия использует юлианский календарь и юлианскую дату равноденствия (21 марта), тогда как григорианская пасхалия (принятая в католической церкви в 1582 году) опирается на астрономическое равноденствие и григорианский календарь. Из-за расхождения календарей даты Пасхи у православных и католиков часто не совпадают (в среднем в 45 % случаев), хотя периодически праздник отмечается в один день.

Важной особенностью александрийской пасхалии является её цикличность: полный набор дат Пасхи повторяется каждые 532 года (так называемый Великий индиктион — произведение 19-летнего лунного и 28-летнего солнечного циклов). Это гарантирует, что одна и та же дата Пасхи не повторяется дважды в пределах одного цикла.

¶Современное применение

Александрийская пасхалия остаётся официальной системой расчёта Пасхи в Русской православной церкви, других поместных православных церквях, а также в восточнокатолических церквях византийского обряда. От неё зависят даты переходящих праздников церковного года: Входа Господня в Иерусалим, Вознесения, Троицы (Пятидесятницы) и начала Петрова поста. Попытки перейти на григорианскую пасхалию предпринимались в XX веке (в частности, на Константинопольском совещании 1923 года), однако широкого распространения не получили из-за нарушения канонического единства.