Архимед Сиракузский

Архимед Сиракузский (около 287 года до н. э., Сиракузы — 212 год до н. э., Сиракузы) — древнегреческий математик, физик, инженер и изобретатель, один из величайших учёных античности. Основные достижения Архимеда относятся к области геометрии, гидростатики, механики и оптики. Он заложил основы интегрального исчисления, создал точную математическую теорию рычага, сформулировал закон плавания тел (закон Архимеда) и изобрёл ряд механизмов, включая архимедов винт и катапульты.

Биография

Ранние годы и происхождение

Архимед родился в Сиракузах — греческой колонии на острове Сицилия, которая в то время была независимым городом-государством. Его отец, Фидий, был астрономом и математиком. Согласно некоторым источникам, Архимед обучался в Александрии Египетской, крупнейшем научном центре эллинистического мира, где познакомился с трудами Евклида и Конона Самосского. Однако точных документальных подтверждений этого нет.

Деятельность при дворе Гиерона II

Большую часть жизни Архимед провёл в Сиракузах, служа советником и инженером при тиране Гиероне II и его сыне Гелону. Он не занимал государственных должностей, но активно участвовал в обороне города. Согласно преданию, именно по просьбе Гиерона II Архимед определил содержание золота в короне, что привело к открытию закона гидростатики.

Гибель

Архимед погиб во время Второй Пунической войны, когда Сиракузы были взяты римскими войсками под командованием Марка Клавдия Марцелла в 212 году до н. э. Согласно наиболее распространённой версии, переданной Плутархом и Титом Ливием, Архимед был убит римским солдатом, несмотря на приказ Марцелла сохранить учёному жизнь. Солдат застал Архимеда за черчением геометрических фигур на песке; учёный якобы сказал: «Не трогай моих кругов», после чего был заколот.

Научные достижения

Математика

Архимед считается одним из величайших математиков древности. Его работы в области геометрии предвосхитили методы интегрального исчисления, разработанные в XVII веке.

Основные математические труды:

• «О шаре и цилиндре» — доказательство того, что объём шара равен 2/3 объёма описанного цилиндра, а площадь поверхности шара — 2/3 площади поверхности цилиндра. Архимед считал это своим величайшим достижением и завещал вырезать чертёж шара, вписанного в цилиндр, на своей могиле.
• «Об измерении круга» — вычисление приближения числа π (пи) с точностью до 3,1408 < π < 3,1429 (то есть между 3 10/71 и 3 1/7).
• «О спиралях» — исследование свойств архимедовой спирали (r = aθ), включая вычисление длины дуги и площади, ограниченной первым витком.
• «О квадратуре параболы» — определение площади сегмента параболы методом, близким к современному интегрированию.
• «Псаммит» (Исчисление песчинок) — попытка подсчитать количество песчинок, необходимых для заполнения Вселенной, что привело к созданию системы счисления, основанной на мириадах (10 000), и, по сути, к введению показательной функции.

Физика

Гидростатика: Архимед является основоположником гидростатики. В трактате «О плавающих телах» он сформулировал закон, ныне носящий его имя: на тело, погружённое в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной жидкости. Легенда гласит, что Архимед открыл этот закон, принимая ванну, и с криком «Эврика!» («Нашёл!») выбежал на улицу.

Механика:

• Теория рычага: Архимед математически обосновал правило равновесия рычага, сформулировав принцип: «Дайте мне точку опоры, и я переверну Землю». Он доказал, что силы обратно пропорциональны длинам плеч.
• Центр тяжести: В трактате «О равновесии плоских фигур» Архимед определил центры тяжести треугольников, параллелограммов и параболических сегментов.

Инженерия и изобретения

Архимед создал ряд механических устройств, многие из которых были военными.

Основные изобретения:

• Архимедов винт — устройство для подъёма воды, представляющее собой спираль, вращающуюся внутри наклонной трубы. Используется до сих пор в некоторых системах ирригации и канализации.
• Блоки и полиспасты — системы подвижных и неподвижных блоков, позволяющие поднимать большие грузы малым усилием. Согласно Плутарху, Архимед с помощью сложной системы блоков спустил на воду гигантский корабль «Сиракузия» в одиночку.
• Метательные машины: Архимед разработал катапульты и баллисты, которые использовались при обороне Сиракуз. Они были способны метать камни и зажигательные снаряды на большие расстояния.
• Коготь Архимеда (или «железная рука») — подъёмный кран с крюком, который, по описаниям, захватывал римские корабли и переворачивал их или разбивал о скалы.
• Зажигательные зеркала: Согласно легенде, Архимед с помощью системы вогнутых зеркал сфокусировал солнечные лучи на римских кораблях, поджигая их. Историческая достоверность этого изобретения оспаривается, но в 1973 году греческий инженер Иоаннис Саккас успешно повторил опыт, поджегнув фанерную модель корабля с расстояния 50 метров.

Память и наследие

В науке

Именем Архимеда названы:

• Закон Архимеда (гидростатика).
• Архимедова сила.
• Архимедова спираль.
• Архимедово число (π).
• Кратер на Луне (Архимед).
• Один из астероидов (3600 Архимед).

В культуре

Архимед является персонажем множества исторических романов, фильмов и научно-популярных книг. Его образ как гениального учёного, отрешённого от быта, стал архетипическим. Фраза «Эврика!» стала символом внезапного научного озарения.

Критика и мифы

Некоторые изобретения Архимеда, особенно зажигательные зеркала, вызывают скепсис у современных историков из-за отсутствия надёжных археологических или письменных свидетельств. Кроме того, многие детали его биографии (например, обучение в Александрии) основаны на косвенных данных. Однако его математические и физические труды, дошедшие до нас в рукописях, не вызывают сомнений в подлинности и являются фундаментом для многих разделов современной науки.

Интересные факты

• Архимед был убит, когда римляне захватили Сиракузы, несмотря на приказ Марцелла сохранить ему жизнь.
• Трактат «Псаммит» содержит одну из первых попыток оценить размер Вселенной.
• В 1906 году была обнаружена палимпсест Архимеда — молитвенник X века, под которым скрывались тексты его ранее неизвестных работ, включая «Метод механических теорем».

Источники

• Плутарх. «Сравнительные жизнеописания» (Марцелл).
• Тит Ливий. «История Рима от основания города» (книга XXV).
• Витрувий. «Десять книг об архитектуре» (книга IX).
• Архимед. Сочинения. — М.: ГИФМЛ, 1962.
• Дильс Г. Античная техника. — М.: ОГИЗ, 1934.
• Лурье С. Я. Архимед. — М.: Изд-во АН СССР, 1945.