Палимпсест Архимеда

Палимпсест Архимеда — это средневековая рукопись X века, содержащая уникальные тексты древнегреческого математика, физика и инженера Архимеда (ок. 287–212 гг. до н. э.), которые были смыты и записаны поверх молитвами в XIII веке. Палимпсест (от греч. palímpsēston — «снова соскобленное») представляет собой пергаментный кодекс, на котором первоначальный текст был соскоблен или смыт для повторного использования. Благодаря современным методам визуализации, включая мультиспектральную съёмку и рентгеновскую флуоресценцию, учёным удалось восстановить и прочитать стёртые строки, что привело к одному из важнейших открытий в истории античной науки.

История создания и обнаружения

Происхождение и первое использование

Изначальный текст палимпсеста был создан в Византийской империи, предположительно в Константинополе, около 975–1000 годов н. э. Переписчик скопировал несколько трактатов Архимеда с более ранних античных свитков на пергамент. Этот кодекс, вероятно, был частью библиотеки, содержавшей собрания научных трудов. В X–XII веках рукопись находилась в библиотеке греческого монастыря Святого Саввы в Палестине, а затем — в библиотеке Константинополя.

Переработка в молитвенник

В XIII веке, около 1229 года, пергамент был повторно использован. Монахи из монастыря Святого Саввы (или, по другой версии, из Иерусалима) смыли или соскоблили тексты Архимеда, чтобы написать поверх них молитвы и песнопения. Так появился евхологий (сборник молитв), который получил название «Молитвенник Архимеда». В течение последующих столетий рукопись хранилась в различных монастырях, в том числе в библиотеке греческого патриархата в Иерусалиме. В 1840-х годах палимпсест был вывезен из Палестины и оказался в частной коллекции.

Современное обнаружение

В 1906 году датский филолог и историк математики Йохан Людвиг Гейберг (1854–1928) обнаружил палимпсест в библиотеке греческого патриархата в Иерусалиме. Гейберг, работавший над изданием полного собрания сочинений Архимеда, заметил, что под текстом молитв видны следы греческих букв. Он провёл первичное исследование, используя лупу и фотографирование, и смог прочитать несколько фрагментов. Однако полноценное восстановление было невозможно без специальных технологий.

В 1998 году рукопись была продана на аукционе Christie’s в Нью-Йорке неизвестному частному коллекционеру за 2 миллиона долларов. Покупатель, впоследствии раскрывший себя как американский предприниматель и филантроп, разрешил учёным провести полное исследование. С 1999 года проект по восстановлению палимпсеста возглавил Уильям Ноэль, куратор отдела рукописей Художественного музея Уолтерса в Балтиморе.

Содержание и открытия

Восстановленные тексты Архимеда

Палимпсест содержит семь трактатов Архимеда, из которых три были известны только по этому кодексу, а четыре — в более поздних переводах. Среди них:

• «О равновесии плоских фигур» — трактат по механике и статике, где Архимед формулирует закон рычага.
• «О плавающих телах» — работа, в которой впервые излагаются основы гидростатики, включая знаменитый закон Архимеда.
• «Измерение круга» — вычисление числа π и площади круга.
• «Квадратура параболы» — метод вычисления площади параболического сегмента.
• «О спиралях» — исследование свойств архимедовой спирали.
• «О шаре и цилиндре» — доказательство того, что объём шара составляет 2/3 объёма описанного цилиндра.
• «Метод механических теорем» (или «Эфод») — самое важное открытие. Этот трактат, считавшийся утерянным, содержит описание метода, предвосхитившего интегральное исчисление. Архимед использовал мысленные эксперименты с рычагами и центрами тяжести для нахождения объёмов и площадей, что на 1800 лет опередило математический анализ Ньютона и Лейбница.

Дополнительные тексты

Помимо трудов Архимеда, палимпсест содержит несколько других текстов, которые были записаны на тех же листах до или после основного содержания. Среди них:

• Речи Гиперида — фрагменты речей афинского оратора IV века до н. э., которые ранее были известны только по цитатам. Восстановлено около 20% текста, включая речь против Демосфена.
• Комментарий к «Категориям» Аристотеля — фрагмент философского трактата неизвестного автора, вероятно, II–III века н. э.
• Фрагменты из «Илиады» Гомера — несколько строк из поэмы, написанные другим почерком.

Методы восстановления

Традиционные методы (1906–1998)

Йохан Гейберг использовал увеличительное стекло и фотографирование в ультрафиолетовом свете, что позволило ему прочитать около 70% текста. Однако многие части оставались нечитаемыми из-за толстого слоя молитвенного текста и повреждений пергамента.

Современные технологии (с 1999 года)

С 1999 года проект восстановления палимпсеста стал одним из первых примеров широкого применения цифровых методов в палеографии. Учёные использовали:

• Мультиспектральную съёмку — фотографирование в различных диапазонах света, включая ультрафиолетовый, инфракрасный и видимый, что позволило выявить контраст между чернилами Архимеда и более поздними чернилами.
• Рентгеновскую флуоресценцию (XRF) — метод, основанный на обнаружении железа в чернилах. Пергамент был просканирован в синхротроне (ускорителе частиц) в Стэнфордском университете (США) и в Европейском центре синхротронного излучения (ESRF) в Гренобле (Франция). Это позволило «увидеть» текст, скрытый под слоем молитв, даже там, где он был полностью стёрт.
• Компьютерную обработку изображений — алгоритмы, которые разделяли слои текста и устраняли помехи.

В 2008 году было объявлено, что восстановлено более 80% текста, а к 2011 году — практически 100%. Результаты были опубликованы в виде цифрового факсимиле и научных статей.

Значение и влияние

Для математики и физики

Открытие «Метода механических теорем» радикально изменило представление о развитии античной математики. Архимед, как выяснилось, не только вычислял площади и объёмы геометрическими методами, но и использовал эвристические подходы, близкие к современному интегральному исчислению. Это продемонстрировало, что античные учёные обладали более глубокими математическими интуициями, чем считалось ранее.

Для истории науки

Палимпсест стал важнейшим источником для реконструкции утраченных трудов античных авторов. Речи Гиперида, например, дали новые сведения о политической истории Афин IV века до н. э. Комментарий к Аристотелю пролил свет на философские дискуссии поздней античности.

Для методологии

Проект по восстановлению палимпсеста стал образцом междисциплинарного сотрудничества: филологи, историки, физики, специалисты по компьютерному зрению и реставраторы работали вместе. Разработанные методы (мультиспектральная съёмка, XRF) впоследствии применялись для изучения других палимпсестов, в том числе библейских и юридических рукописей.

Критика и споры

Вопросы сохранности

Некоторые исследователи критиковали методы, использованные в проекте, в частности, транспортировку рукописи в синхротрон, что могло повредить хрупкий пергамент. Однако сторонники проекта утверждали, что риск был оправдан уникальностью информации.

Авторские права и доступность

Долгое время доступ к цифровым изображениям палимпсеста был ограничен, что вызывало недовольство части научного сообщества. В 2011 году после завершения проекта все изображения были выложены в открытый доступ на сайте Художественного музея Уолтерса.

Интересные факты

• Палимпсест Архимеда — единственная сохранившаяся рукопись, содержащая оригинальный греческий текст трактата «О плавающих телах».
• В 1998 году рукопись была продана на аукционе за 2 миллиона долларов, что на тот момент стало рекордной ценой за научную рукопись.
• В 2005 году палимпсест был включён в реестр «Память мира» ЮНЕСКО как объект всемирного документального наследия.
• В 2011 году вышла книга «Палимпсест Архимеда» (автор — Уильям Ноэль), в которой подробно описана история обнаружения и восстановления.

Источники

1. Ноэль, Уильям. «Палимпсест Архимеда». — М.: АСТ, 2011.
2. Гейберг, Йохан Людвиг. «Archimedis Opera Omnia» (том 3). — Лейпциг, 1915.
3. «The Archimedes Palimpsest Project». — Художественный музей Уолтерса, Балтимор, 2011.
4. «Archimedes Palimpsest» — статья в энциклопедии «Британника».
5. «The Archimedes Palimpsest: A Progress Report» — журнал «Nature», 2008.