Давление и его формула¶

Давление — физическая величина, характеризующая интенсивность силы, действующей перпендикулярно на единицу площади поверхности. Численно давление равно отношению модуля силы, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности. Это одна из базовых величин механики, гидростатики, термодинамики и молекулярной физики, широко используемая в технике, метеорологии, медицине и метрологии.

¶Определение и формула

В простейшем случае равномерного распределения силы по плоской поверхности давление определяется формулой:

p = F / S

где:

• p — давление;
• F — сила, действующая перпендикулярно поверхности (в СИ измеряется в ньютонах, Н);
• S — площадь поверхности (в СИ измеряется в квадратных метрах, м²).

Из формулы следует, что давление обратно пропорционально площади: при одной и той же силе меньшая площадь даёт большее давление. Именно поэтому остриё иглы или лезвие ножа создаёт высокое давление даже при небольшом усилии, а широкие гусеницы тяжёлой техники, наоборот, снижают давление на грунт.

Если сила направлена не перпендикулярно поверхности, в расчёт берётся её нормальная составляющая. В общем случае, когда давление распределено по поверхности неравномерно, используют понятие локального давления как предела отношения силы к площади при стремлении площади к нулю:

p = lim (ΔF / ΔS) при ΔS → 0.

¶Единицы измерения

Основная единица давления в Международной системе единиц (СИ) — паскаль (Па), названный в честь французского учёного Блеза Паскаля. Один паскаль равен давлению, создаваемому силой в один ньютон на площадь в один квадратный метр:

1 Па = 1 Н / м².

Паскаль — очень малая величина, поэтому на практике применяют кратные единицы: килопаскаль (кПа), мегапаскаль (МПа), гигапаскаль (ГПа). Наряду с ними используются внесистемные единицы:

¶Давление в жидкостях и газах

В жидкостях и газах давление имеет иную природу, чем в твёрдых телах: оно передаётся по всем направлениям и возникает вследствие ударов молекул о стенки сосуда. Для неподвижной жидкости справедлив закон Паскаля: давление, произведённое на жидкость или газ, передаётся в любую точку без изменений во всех направлениях.

Гидростатическое давление столба жидкости на глубине h определяется формулой:

p = ρ · g · h

где ρ — плотность жидкости, g — ускорение свободного падения, h — глубина. Эта формула объясняет, почему давление растёт с глубиной погружения и почему глубоководные аппараты испытывают огромные нагрузки.

Для идеального газа связь между давлением, объёмом и температурой описывает уравнение состояния (уравнение Менделеева — Клапейрона):

p · V = (m / M) · R · T,

где V — объём, m — масса газа, M — молярная масса, R — универсальная газовая постоянная, T — абсолютная температура. Из него выводятся газовые законы: изотермический (Бойля — Мариотта), изобарный (Гей-Люссака) и изохорный (Шарля).

¶Атмосферное давление

Атмосферное давление — давление, оказываемое атмосферой Земли на все находящиеся в ней тела. На уровне моря оно составляет в среднем 101 325 Па, что соответствует 760 мм ртутного столба или одной физической атмосфере. Атмосферное давление уменьшается с высотой, поскольку сокращается столб воздуха над точкой измерения. Впервые его измерил итальянский учёный Эванджелиста Торричелли в 1643 году с помощью ртутного барометра.

Нормальным атмосферным давлением принято считать 760 мм рт. ст. при температуре 0 °C на широте 45°. Колебания атмосферного давления лежат в основе синоптической метеорологии: области высокого давления называют антициклонами, низкого — циклонами.

¶Применение и значение

Формула давления лежит в основе множества практических расчётов:

• Техника. Расчёт прочности сосудов под давлением, трубопроводов, гидравлических прессов, тормозных систем. Гидравлический пресс, основанный на законе Паскаля, позволяет многократно увеличивать усилие.
• Медицина. Измерение артериального давления (норма около 120/80 мм рт. ст.), работа аппаратов искусственного кровообращения, гипербарическая оксигенация.
• Метеорология. Прогноз погоды строится на анализе полей атмосферного давления.
• Строительство. Расчёт нагрузки на фундаменты, несущие конструкции, грунты.
• Авиация и космонавтика. Контроль перепада давления в кабинах, скафандрах, отсеках летательных аппаратов.

¶Интересные факты

• Давление в центре Солнца оценивается в миллиарды атмосфер, а в центре Земли — порядка 3,6 млн атмосфер.
• На глубине Марианской впадины (около 11 км) давление превышает 1000 атмосфер.
• Кровяное давление у жирафа устроено так, что у головы оно сопоставимо с человеческим, несмотря на большую высоту подъёма крови.
• Один паскаль примерно равен давлению листа бумаги, лежащего на столе.

¶Источники

• Физическая энциклопедия.
• Сивухин Д. В. Общий курс физики.
• Ландсберг Г. С. Элементарный учебник физики.
• Международная система единиц (СИ).
• Материалы по общей и технической термодинамике.