Двухкривошипный механизм¶

Двухкривошипный механизм — это шарнирный четырёхзвенный механизм, в котором оба подвижных звена, соединённых со стойкой, являются кривошипами, то есть способны совершать полный оборот вокруг неподвижных шарниров. Данный механизм представляет собой частный случай шарнирного четырёхзвенника, классифицируемый по правилу Грасгофа: двухкривошипным механизм становится, если сумма длин самого короткого и самого длинного звеньев меньше суммы длин двух других звеньев, при этом стойкой является самое короткое звено. В отличие от кривошипно-коромыслового механизма, где одно из звеньев совершает лишь качательное движение, в двухкривошипном механизме оба подвижных звена вращаются непрерывно, что позволяет преобразовывать вращательное движение с одного вала на другой с изменением скорости или углового положения.

¶История

Принцип работы шарнирного четырёхзвенника был известен ещё в античности, однако систематическое изучение двухкривошипных механизмов началось в эпоху промышленной революции. В 1876 году немецкий инженер Фридрих Грасгоф (Friedrich Grashof) сформулировал условия вращения звеньев, которые легли в основу классификации плоских шарнирных механизмов. Правило Грасгофа, опубликованное в его труде «Theoretische Maschinenlehre», позволило однозначно определять, какие звенья могут быть кривошипами, а какие — коромыслами. Двухкривошипные механизмы получили широкое распространение в машиностроении XIX века, особенно в паровых машинах, текстильных станках и сельскохозяйственной технике, где требовалась передача вращения между параллельными валами.

¶Классификация

Двухкривошипные механизмы подразделяются по нескольким признакам:

¶По расположению звеньев

• Плоские двухкривошипные механизмы — все звенья лежат в одной плоскости или параллельных плоскостях. Наиболее распространённый тип, используемый в большинстве машин.
• Пространственные двухкривошипные механизмы — оси вращения кривошипов не параллельны, а звенья могут располагаться в разных плоскостях. Примером служит шарнир Гука (карданный шарнир), который в некоторых конфигурациях может рассматриваться как пространственный двухкривошипный механизм.

¶По типу соединения

• С простыми шарнирами — все соединения выполнены в виде цилиндрических шарниров (вращательных пар).
• С комбинированными шарнирами — в состав могут входить сферические или скользящие пары, что расширяет кинематические возможности.

¶По симметрии

• Симметричные — длины кривошипов равны, что обеспечивает одинаковые угловые скорости при равномерном вращении.
• Несимметричные — кривошипы имеют разную длину, что приводит к неравномерному вращению ведомого вала.

¶Устройство и кинематика

Основными элементами двухкривошипного механизма являются:

• Стойка — неподвижное звено, обычно самое короткое в механизме, к которому крепятся оба кривошипа.
• Кривошип 1 — ведущее звено, получающее вращение от двигателя.
• Кривошип 2 — ведомое звено, соединённое с выходным валом.
• Шатун — промежуточное звено, соединяющее кривошипы между собой.

Кинематическая схема представляет собой замкнутый четырёхугольник, где длины звеньев обозначаются как a (стойка), b (кривошип 1), c (шатун), d (кривошип 2). Условие двухкривошипности по Грасгофу: a + c ≤ b + d, при этом a — самое короткое звено. Вращение кривошипов происходит с разными угловыми скоростями, что описывается передаточным отношением, которое не является постоянным и зависит от угла поворота ведущего кривошипа.

¶Передаточная функция

Передаточная функция двухкривошипного механизма определяет зависимость угла поворота ведомого кривошипа от угла поворота ведущего. Она выражается через тригонометрические соотношения, выводимые из уравнений замкнутого векторного контура. В общем случае эта функция нелинейна, что приводит к неравномерности вращения, которая может быть как полезной (например, в вибраторах), так и вредной (в механизмах точного позиционирования).

¶Применение

Двухкривошипные механизмы находят применение в различных областях техники и машиностроения:

¶В машиностроении

• Приводы конвейеров — для передачи вращения между параллельными валами с изменением скорости.
• Сельскохозяйственные машины — в вибрационных сепараторах и грохотах, где неравномерное вращение создаёт необходимые колебания.
• Текстильные станки — для синхронизации движения челноков и нитей.

¶В транспортной технике

• Колёсные пары железнодорожного транспорта — в некоторых конструкциях тележек для согласования вращения колёс.
• Автомобильные трансмиссии — в карданных передачах (пространственные двухкривошипные механизмы) для передачи крутящего момента под углом.

¶В робототехнике

• Манипуляторы — для создания сложных траекторий движения захватных устройств.
• Шагающие механизмы — в некоторых конструкциях роботов-пауков для преобразования вращения в поступательное движение.

¶В бытовой технике

• Стиральные машины — в механизмах отжима для создания вибрации.
• Швейные машины — для привода нитеводителя и челнока.

¶Преимущества и недостатки

¶Преимущества

• Простота конструкции — минимальное количество деталей (четыре звена), что снижает стоимость изготовления и обслуживания.
• Надёжность — отсутствие скользящих пар (только вращательные) уменьшает износ и трение.
• Компактность — возможность размещения в ограниченном пространстве.
• Возможность регулировки — изменение длины шатуна или кривошипов позволяет варьировать передаточное отношение.

¶Недостатки

• Неравномерность вращения — ведомый вал вращается с переменной угловой скоростью, что ограничивает применение в точных механизмах.
• Ограниченный диапазон передаточных отношений — из-за геометрических ограничений невозможно получить большое увеличение или уменьшение скорости.
• Чувствительность к износу — люфты в шарнирах приводят к потере точности.
• Ограничения по длине звеньев — для выполнения условия Грасгофа длины звеньев должны быть строго согласованы.

¶Примеры реализации

В российской промышленности двухкривошипные механизмы применяются, например, в конструкции вибрационных питателей для горнорудной отрасли. На Уральском заводе тяжёлого машиностроения (УЗТМ) в середине XX века разрабатывались грохоты с двухкривошипным приводом для сортировки руды. В современной практике такие механизмы используются в малогабаритных насосах и компрессорах, где требуется создание пульсирующего потока.

¶Интересные факты

• Двухкривошипный механизм является частным случаем шарнирного четырёхзвенника, который, в свою очередь, относится к классу одноподвижных плоских механизмов.
• В теории механизмов и машин (ТММ) двухкривошипный механизм часто используется как учебный пример для изучения кинематического анализа и синтеза.
• При нарушении условия Грасгофа (например, если стойка не является самым коротким звеном) механизм превращается в кривошипно-коромысловый или двухкоромысловый, что изменяет характер движения.

¶Источники

• Артоболевский И. И. «Теория механизмов и машин» — учебник для вузов, 4-е издание, 1988 год.
• Грасгоф Ф. «Theoretische Maschinenlehre» — оригинальный труд 1876 года.
• Тимофеев Г. А. «Теория механизмов и машин» — курс лекций, 2010 год.
• Сборник «Машиностроение: энциклопедия» под редакцией К. В. Фролова, том 1, 1999 год.