Джордж Габриель Стокс¶

Джордж Габриель Стокс (англ. Sir George Gabriel Stokes, 1st Baronet; 13 августа 1819, Скрин, графство Слайго, Ирландия — 1 февраля 1903, Кембридж, Великобритания) — британский математик, физик-теоретик и механик. Член (с 1851) и президент (1885—1890) Лондонского королевского общества. Внёс фундаментальный вклад в гидродинамику, оптику, математическую физику. Наиболее известен формулировкой закона вязкого трения (закон Стокса), теоремой векторного анализа (теорема Стокса) и исследованием флуоресценции.

¶Биография

¶Ранние годы и образование

Джордж Габриель Стокс родился в семье протестантского священника Габриеля Стокса и Элизабет Хоутри. Получил начальное образование в школе в Скрине, затем в школе в Дублине. В 1837 году поступил в колледж Пембрук Кембриджского университета. В 1841 году окончил его со степенью бакалавра искусств (Senior Wrangler — высшая категория на математическом экзамене) и первым призом по математике (Smith’s Prize).

¶Научная карьера

С 1849 года Стокс занимал должность лукасовского профессора математики в Кембриджском университете, которую сохранял до 1903 года. В 1851 году избран членом Лондонского королевского общества, в 1885—1890 годах был его президентом. В 1889 году получил титул баронета. Стокс также занимал пост секретаря Королевского общества (1854—1885) и был членом парламента от Кембриджского университета (1887—1892).

¶Научные достижения

¶Гидродинамика

Стокс заложил основы современной гидродинамики вязкой жидкости. В 1845 году он вывел уравнения движения вязкой жидкости, известные как уравнения Навье — Стокса, независимо от Клода-Луи Навье и Огюстена Луи Коши. В 1851 году сформулировал закон, описывающий силу трения, действующую на сферическое тело при его медленном движении в вязкой жидкости (закон Стокса). Эта работа имела практическое значение для определения вязкости жидкостей и осаждения частиц.

¶Оптика

Стокс внёс значительный вклад в оптику. В 1852 году он открыл явление флуоресценции — способность некоторых веществ поглощать свет одной длины волны и излучать свет большей длины волны. Он также сформулировал правило Стокса, согласно которому длина волны испускаемого света больше длины волны поглощаемого. Стокс исследовал поляризацию света, дифракцию и интерференцию, а также объяснил природу радуги.

¶Математическая физика

В математике Стокс наиболее известен теоремой Стокса, которая связывает криволинейный интеграл векторного поля по замкнутому контуру с поверхностным интегралом ротора этого поля по поверхности, ограниченной контуром. Эта теорема является фундаментальной в векторном анализе и электродинамике. Стокс также внёс вклад в теорию рядов Фурье, дифференциальных уравнений и вариационного исчисления.

¶Другие области

Стокс занимался исследованием теплопроводности, упругости, акустики, а также геофизики. Он разработал теорию гравитационного поля Земли, объяснил явление гравитационных аномалий. В 1849 году он предложил метод измерения скорости света с помощью вращающегося зеркала (метод Физо — Стокса).

¶Закон Стокса

Закон Стокса — физический закон, определяющий силу трения \(F\), действующую на сферическое тело радиусом \(r\) при его движении с постоянной скоростью \(v\) в вязкой жидкости с динамической вязкостью \(\eta\):

\[ F = 6\pi \eta r v \]

Закон справедлив при малых числах Рейнольдса (ламинарное течение). Он используется для определения вязкости жидкостей, расчёта скорости осаждения частиц в гравитационном поле (например, в седиментации) и в работе вискозиметров.

¶Теорема Стокса

Теорема Стокса — одна из основных теорем векторного анализа. Она утверждает, что циркуляция векторного поля \(\mathbf{F}\) по замкнутому контуру \(C\) равна потоку ротора этого поля через поверхность \(S\), ограниченную контуром:

\[ \oint_C \mathbf{F} \cdot d\mathbf{l} = \iint_S (\nabla \times \mathbf{F}) \cdot d\mathbf{S} \]

Теорема является обобщением теоремы Грина и находит применение в электродинамике (закон Фарадея), гидродинамике и теории поля.

¶Флуоресценция и правило Стокса

В 1852 году Стокс впервые описал явление флуоресценции. Он обнаружил, что некоторые вещества (например, раствор хинина) при освещении ультрафиолетовым светом испускают видимый свет. Стокс сформулировал правило, согласно которому длина волны испускаемого света всегда больше длины волны поглощаемого света (правило Стокса). Это объясняется потерей энергии при переходе электрона из возбуждённого состояния в основное.

¶Признание и наследие

Стокс был удостоен множества наград, включая медаль Копли (1893) и медаль Румфорда (1852) Лондонского королевского общества. Его именем названы:

• Единица кинематической вязкости в системе СГС — стокс (St).
• Кратер на Луне (Стокс).
• Уравнения Навье — Стокса.
• Закон Стокса.
• Теорема Стокса.
• Правило Стокса.

Стокс считается одним из величайших физиков-математиков XIX века. Его работы остаются фундаментальными для современной физики и инженерии.

¶Интересные факты

• Стокс был глубоко религиозным человеком и публиковал работы по теологии.
• Он был одним из первых учёных, кто использовал фотографию для научных целей.
• В 1854 году Стокс помогал Джеймсу Клерку Максвеллу в его исследованиях электромагнетизма.
• Стокс был избран членом-корреспондентом Петербургской академии наук (1862).

¶Источники

• Джордж Габриель Стокс. Биографический словарь. — М.: Наука, 1985.
• Stokes, G. G. Mathematical and Physical Papers. — Cambridge University Press, 1880–1905. — Vol. 1–5.
• Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Гидродинамика. — М.: Наука, 1986.
• Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. — М.: Мир, 1977. — Т. 5.
• Краткая история математики. — СПб.: Издательство СПбГУ, 2000.