Эратосфен Киренский

Эратосфен Киренский (др.-греч. Ἐρατοσθένης ὁ Κυρηναῖος; около 276 года до н. э., Кирена — 194 год до н. э., Александрия) — древнегреческий математик, астроном, географ, филолог и поэт. Один из наиболее разносторонних учёных эллинистической эпохи, глава Александрийской библиотеки. Наиболее известен как автор первого в истории научного измерения окружности Земли, а также как создатель «решета Эратосфена» — алгоритма нахождения простых чисел.

Биография

Эратосфен родился в городе Кирена (современная Ливия) в семье, вероятно, принадлежавшей к местной эллинской знати. Первоначальное образование получил в Кирене, где изучал грамматику, гимнастику и музыку. Затем продолжил обучение в Афинах, крупнейшем интеллектуальном центре античного мира.

В Афинах Эратосфен посещал лекции основателя стоицизма Зенона Китийского, а также учился у перипатетика Аристона Хиосского и платоника Аркесилая. Под влиянием этих философов он сформировал собственный эклектический подход к науке, сочетая элементы стоицизма, платонизма и перипатетизма. В этот период он написал ряд философских и поэтических сочинений, не сохранившихся до наших дней.

Около 245 года до н. э. царь Египта Птолемей III Эвергет пригласил Эратосфена в Александрию. По рекомендации александрийских учёных он был назначен главой Александрийской библиотеки — крупнейшего книжного собрания античности, сменив на этом посту Аполлония Родосского. Эратосфен занимал должность библиотекаря до конца жизни, совмещая её с воспитанием наследника престола — будущего Птолемея IV Филопатора.

Эратосфен скончался в Александрии около 194 года до н. э. в возрасте около 82 лет. По свидетельству античных авторов, причиной смерти стала добровольная голодовка, вызванная прогрессирующей слепотой.

Научная деятельность

Математика

В области математики Эратосфен известен прежде всего как автор «решета Эратосфена» — алгоритма для нахождения всех простых чисел, не превышающих заданного натурального числа. Метод заключается в последовательном вычёркивании из списка чисел от 2 до n всех чисел, кратных каждому найденному простому числу. Несмотря на простоту, алгоритм остаётся эффективным для практических вычислений и до сих пор изучается в курсах элементарной теории чисел.

Эратосфен также внёс вклад в решение задачи об удвоении куба (делийской задачи). Он изобрёл механический прибор — мезолабий (или мезолаб), который позволял находить два средних пропорциональных между двумя отрезками, что эквивалентно извлечению кубического корня. Описание этого прибора сохранилось в комментариях Евтокия к трудам Архимеда.

Астрономия и география

Главным научным достижением Эратосфена считается измерение длины окружности Земли. Метод, описанный в его ныне утраченном сочинении «О измерении Земли», основывался на наблюдении за тенью от гномона (вертикального шеста) в двух городах Египта — Сиене (современный Асуан) и Александрии.

Эратосфен знал, что в день летнего солнцестояния в Сиене Солнце в полдень освещает дно глубоких колодцев, то есть находится в зените. В то же время в Александрии, расположенной примерно на одном меридиане с Сиеной, гномон отбрасывает тень, соответствующую углу 7°12′ (1/50 окружности). Приняв расстояние между городами за 5000 стадиев (по оценкам, полученным от профессиональных шагомеров — бематистов), Эратосфен вычислил окружность Земли как 50 × 5000 = 250 000 стадиев.

Точное значение стадия, которым пользовался Эратосфен, остаётся предметом дискуссий. Если принять длину египетского стадия (около 157,5 м), то полученное значение составляет примерно 39 375 км, что лишь на 1,5% меньше реальной окружности Земли по экватору (40 075 км). Если же использовать аттический стадий (около 185 м), результат будет около 46 250 км — на 15% больше истинного. В любом случае, это был первый в истории научно обоснованный расчёт размеров планеты.

Эратосфен также создал первую известную карту мира, основанную на градусной сетке параллелей и меридианов. Он разделил Землю на пять климатических поясов: жаркий (тропический), два умеренных и два холодных (полярных). В его труде «Географика» (3 книги) были систематизированы сведения о странах и народах, известных грекам к III веку до н. э. Этот труд, хотя и не сохранился целиком, широко цитировался позднейшими авторами, в частности Страбоном.

Филология и хронология

Как глава Александрийской библиотеки, Эратосфен занимался критикой текстов и атрибуцией произведений. Он первым применил научные методы к датировке исторических событий, создав хронологическую таблицу, в которой сопоставил даты правления египетских фараонов, греческих царей и римских консулов. Его труд «Хронографии» стал основой для последующих античных хронологических систем.

Эратосфену принадлежит также заслуга в систематизации греческой литературы. Он составил каталог александрийских поэтов и написал трактат «О древней комедии», в котором анализировал творчество Аристофана и других комедиографов.

Сочинения

До наших дней сохранились лишь фрагменты произведений Эратосфена. Основные утраченные труды включают:

• «О измерении Земли» (Περὶ τῆς ἀναμετρήσεως τῆς γῆς) — описание метода измерения окружности Земли.
• «Географика» (Γεωγραφικά) — трёхтомное описание известного мира с картой.
• «Хронографии» (Χρονογραφίαι) — хронологическая таблица от Троянской войны до Александра Македонского.
• «Катастеризмы» (Καταστερισμοί) — сочинение о созвездиях и мифах, связанных с ними (сохранилось в пересказе).
• «О древней комедии» (Περὶ τῆς ἀρχαίας κωμῳδίας) — литературно-критический трактат.

Полностью сохранилось лишь небольшое стихотворение «Гермес» (в пересказе других авторов) и фрагменты поэмы «Эригона».

Критика и оценка

Современники и позднейшие античные авторы высоко ценили эрудицию Эратосфена, но нередко критиковали его за поверхностность в отдельных областях. Архимед в сочинении «Псаммит» упоминает расчёты Эратосфена, но не оспаривает их. Страбон, хотя и использовал «Географику» как источник, отмечал, что Эратосфен иногда некритически заимствовал данные из сомнительных сообщений путешественников.

В Средние века труды Эратосфена были известны в основном по цитатам у латинских авторов. В эпоху Возрождения его метод измерения Земли был заново открыт и популяризирован. Современная наука признаёт Эратосфена одним из основоположников научной географии и астрономии.

Память

Именем Эратосфена названы:

• кратер на видимой стороне Луны (диаметр 58 км);
• астероид 3251 Эратосфен;
• подводная гора в Средиземном море;
• метод «решета Эратосфена» в математике.

В 2008 году в Ливии, на родине учёного, был открыт памятник Эратосфену.

Источники

• Дильс Г. Античная техника. — М.—Л.: ОНТИ, 1934.
• История математики с древнейших времен до начала XIX столетия / Под ред. А. П. Юшкевича. — Т. 1. — М.: Наука, 1970.
• Лурье С. Я. Эратосфен и его «Географика» // Вестник древней истории. — 1948. — № 1.
• Нейгебауэр О. Точные науки в древности. — М.: Наука, 1968.
• Страбон. География / Пер. Г. А. Стратановского. — М.: Ладомир, 1994.
• Fraser P. M. Ptolemaic Alexandria. — Oxford: Clarendon Press, 1972. — Vol. 1–2.