Евгений Ландис

Евгений Ландис (Евгений Михайлович Ландис; 6 октября 1921, Харьков — 12 декабря 1997, Москва) — советский и российский математик, доктор физико-математических наук, профессор. Специалист в области дифференциальных уравнений, математической физики, теории функций и вычислительной математики. Наиболее известен работами по теории эллиптических и параболических уравнений, а также как соавтор теоремы Ландиса — Гельфанда и создатель понятия «параболический потенциал». Внёс значительный вклад в развитие советской школы уравнений с частными производными.

Биография

Ранние годы и образование

Евгений Михайлович Ландис родился 6 октября 1921 года в Харькове. Его отец, Михаил Ландис, был инженером, мать — домохозяйкой. В 1939 году он поступил на механико-математический факультет Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова (МГУ). Однако обучение было прервано Великой Отечественной войной. В 1941 году Ландис ушёл добровольцем на фронт, служил в артиллерийских частях. Был дважды ранен, награждён орденами и медалями. Демобилизовался в 1945 году в звании старшего лейтенанта.

После войны вернулся в МГУ, где в 1948 году с отличием окончил механико-математический факультет. Его научным руководителем стал выдающийся математик Иван Георгиевич Петровский, под руководством которого Ландис начал заниматься теорией дифференциальных уравнений.

Научная и преподавательская деятельность

С 1948 года Ландис работал на кафедре дифференциальных уравнений механико-математического факультета МГУ. В 1952 году защитил кандидатскую диссертацию на тему «О некоторых свойствах решений эллиптических уравнений», а в 1960 году — докторскую диссертацию «Задачи о распространении тепла и диффузии в неоднородных средах». С 1965 года — профессор кафедры дифференциальных уравнений.

Параллельно с 1955 года работал в Математическом институте имени В. А. Стеклова Академии наук СССР (МИАН), где в 1965 году возглавил отдел уравнений с частными производными. В 1970-е годы также преподавал в Московском физико-техническом институте (МФТИ).

Ландис вёл активную научную и педагогическую работу, подготовил более 30 кандидатов и докторов наук. Среди его учеников — известные математики, такие как В. А. Кондратьев, А. Л. Скубачевский, В. Г. Мазья (эмигрировал в США). В 1990-е годы, несмотря на возраст, продолжал читать лекции и руководить аспирантами.

Научные достижения

Теория дифференциальных уравнений

Основные работы Ландиса относятся к теории эллиптических и параболических уравнений. Он внёс фундаментальный вклад в изучение свойств решений этих уравнений, особенно в неоднородных областях и при наличии разрывных коэффициентов.

• Теорема Ландиса — Гельфанда: совместно с Израилем Моисеевичем Гельфандом доказал теорему о единственности решения задачи Коши для эллиптических уравнений с аналитическими коэффициентами. Эта теорема стала классической в теории уравнений с частными производными.
• Параболические потенциалы: Ландис ввёл и разработал теорию параболических потенциалов — аналогов гармонических потенциалов для параболических уравнений. Этот аппарат широко применяется для решения краевых задач теплопроводности и диффузии.
• Теория рассеяния: в 1960-е годы занимался математическими аспектами квантовой теории рассеяния, в частности, доказал теорему о полноте волновых операторов для систем с потенциалами, убывающими на бесконечности.

Вычислительная математика

В 1950-е годы, когда вычислительная техника только начинала развиваться, Ландис активно занимался разработкой численных методов решения дифференциальных уравнений. Он предложил ряд эффективных разностных схем для решения эллиптических и параболических задач, в том числе для задач с быстро меняющимися коэффициентами. Его работы в этой области способствовали развитию методов конечных разностей в СССР.

Другие области

Ландис также внёс вклад в теорию функций комплексного переменного (в частности, в теорию квазиконформных отображений) и в теорию вероятностей (изучал случайные процессы, связанные с диффузией).

Основные публикации

Евгений Ландис является автором более 100 научных работ, включая несколько монографий, ставших классическими.

• «Уравнения второго порядка эллиптического и параболического типов» (1971, совместно с И. Г. Петровским) — учебное пособие, переведённое на многие языки.
• «Теория параболических потенциалов» (1976) — монография, в которой систематически изложена теория параболических потенциалов.
• «Задачи математической физики» (1984) — сборник задач и упражнений, используемый в университетах.
• «Лекции по теории дифференциальных уравнений» (1990) — курс лекций, прочитанный на механико-математическом факультете МГУ.

Признание и награды

• Орден Отечественной войны I степени (1985).
• Орден Красной Звезды (1944).
• Медаль «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.».
• Лауреат премии имени М. В. Ломоносова (1977) за цикл работ по теории дифференциальных уравнений.
• Лауреат Государственной премии СССР (1987) — за монографию «Уравнения второго порядка эллиптического и параболического типов».
• Заслуженный деятель науки РСФСР (1991).

Личные качества и педагогический стиль

Современники и ученики описывали Ландиса как человека скромного, принципиального и требовательного. Он был известен своей строгостью в научных вопросах, но при этом — доброжелательностью к студентам и аспирантам. Лекции Ландиса отличались глубиной, логичностью и ясностью изложения. Он уделял большое внимание не только формальному доказательству теорем, но и интуитивному пониманию физических процессов, стоящих за математическими моделями.

Память

Евгений Михайлович Ландис скончался 12 декабря 1997 года в Москве после продолжительной болезни. Похоронен на Ваганьковском кладбище.

В 2001 году на механико-математическом факультете МГУ была учреждена стипендия имени Е. М. Ландиса для студентов, добившихся успехов в изучении дифференциальных уравнений. Его имя также носит одна из аудиторий факультета. Научные труды Ландиса продолжают цитироваться и используются в современных исследованиях по математической физике.

Источники

• Ландис Е. М. // Большая советская энциклопедия. — 3-е изд. — М.: Советская энциклопедия, 1973.
• Математический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия, 1988.
• Евгений Михайлович Ландис (некролог) // Успехи математических наук. — 1998. — Т. 53, вып. 3.
• Сборник статей к 90-летию со дня рождения Е. М. Ландиса. — М.: МГУ, 2011.
• Архивы механико-математического факультета МГУ.