Форма Земли: сфероид, эллипсоид, геоид¶

Форма Земли — это геометрическая модель фигуры планеты, которая в зависимости от точности задачи описывается как сфера, эллипсоид вращения или геоид. Наиболее точным современным описанием является геоид — фигура, повторяющая уровень Мирового океана и продлённый под материки, а для расчётов в геодезии и картографии используется референцный эллипсоид вращения.

¶История представлений

Древнегреческие учёные ещё в I тысячелетии до н. э. пришли к выводу о шарообразности Земли. Пифагор (VI век до н. э.) и Аристотель (IV век до н. э.) обосновали эту идею наблюдениями: круглая тень Земли на Луне при лунных затмениях, изменение звёздного неба при перемещении на север или юг, видимость кораблей, исчезающих за горизонтом. Эратосфен Киренский около 240 года до н. э. впервые оценил радиус Земли, измерив длину тени в Александрии и Сиене (Асуане) в день летнего солнцестояния.

В эпоху Нового времени Исаак Ньютон (1687) теоретически показал, что вращение планеты вокруг своей оси должно приводить к сжатию полюсов и утолщению у экватора. Первые измерения подтвердили это: экспедиция, организованная Французской академией наук в 1735—1744 годах под руководством П. Буге и Ш. М. де ла Кондамена в Перу и Ж. К. Буве в Лапландии, показала, что длина дуги меридиана у полюса больше, чем у экватора.

¶Сфера

Наивысшая степень упрощения — геометрическая сфера. Средний радиус Земли составляет около 6371 км. Сферическая модель достаточна для учебных целей, глобусов и приближённых расчётов, но не учитывает отклонения реальной фигуры планеты, достигающие десятков километров относительно идеального шара.

¶Эллипсоид вращения

Более точная модель — эллипсоид вращения, полученный вращением эллипса вокруг малой оси. Земля сплюснута на полюсах и раздута в районе экватора. Основные размеры:

Для практических расчётов используются различные референцные эллипсоиды, привязанные к определённым странам и регионам (Пулковский 1940 года, WGS-84, GRS-80 и другие). В России действует ПЗ-90.11, на основе которого построена государственная система координат ПСК-2011.

¶Геоид

Геоид — это фигура Земли, аппроксимирующая уровень Мирового океана в покое (без волн, приливов и течений), продлённый условно под материки. Поверхность геоида является поверхностью равного гравитационного потенциала (эквипотенциальной поверхностью). Она неровная: из-за неравномерного распределения масс в мантии и коре и различной плотности пород гравитационное поле Земли отклоняется от поля идеального эллипсоида. Отклонения геоида от эллипсоида достигают ±100 м.

Высоты объектов над уровнем моря измеряются относительно геоида, а геодезические высоты — относительно эллипсоида. Переход между этими системами выполняется с использованием модели геоида.

¶Причины отклонений от сферы

Фактическая фигура Земли формируется под действием нескольких факторов:

• Вращение вокруг оси — основная причина сжатия полюсов (центробежная сила максимальна на экваторе).
• Неравномерное распределение масс — горные массивы, океанические впадины, различия плотности мантии.
• Приливы и деформации — гравитационное воздействие Луны и Солнца вызывает приливные деформации, а медленное изменение угловой скорости вращения меняет форму планеты.

¶Измерение формы Земли

Современная геодезия определяет форму Земли с помощью:

• Гравиметрии — измерения силы тяжести в различных точках планеты.
• Спутниковых технологий — GNSS (ГЛОНАСС, GPS), лазерная локация спутников, радиолокационная альтиметрия.
• Геодезических дуговых измерений — исторический метод, основанный на измерении длины дуги меридиана и параллели.

Спутниковые миссии GRACE и GOCE (Европейское космическое агентство) в 2000-х годах создали детальные модели гравитационного поля и геоида с точностью в сантиметры.

¶Применение

Знание точной формы Земли необходимо для построения карт и планов, определения координат и высот, планирования транспортных маршрутов, запуска и функционирования спутников, а также в геофизике для изучения внутреннего строения планеты.

¶Интересные факты

• Если бы Земля имела форму идеального шара, уровень Мирового океана поднялся бы, а часть суши оказалась бы затопленной; наоборот, при сильном сжатии полюсов экваториальные области оказались бы выше уровня океана.
• Высочайшая точка относительно геоида — вершина Эвереста (8848,86 м), а наименьшая — впадина Челленджера в Марианском жёлобе (−10 935 м).

Источники: Большая российская энциклопедия (статьи «Геоид», «Форма Земли»); учебник «Общая геодезия» под ред. В. Д. Болтеникова; материалы Государственного астрономического института им. Штернберга; официальная документация Европейского космического агентства по миссии GOCE.