Гарри Найквист

Гарри Найквист (англ. Harry Nyquist; 7 февраля 1889, Нильсбю, Швеция — 4 апреля 1976, Харлинген, США) — американский инженер и физик шведского происхождения, внёсший фундаментальный вклад в теорию информации, теорию автоматического управления и теорию связи. Наиболее известен формулировкой критерия устойчивости Найквиста, теоремы Котельникова (в западной литературе — теоремы Найквиста — Шеннона) и закона Джонсона — Найквиста для теплового шума. Его работы заложили основы цифровой обработки сигналов и современной электросвязи.

Биография

Ранние годы и образование

Гарри Найквист родился в семье Ларса Йонссона Найквиста и Катарины Эриксдоттер в деревне Нильсбю (коммуна Стура-Кил, лен Вермланд, Швеция). В 1907 году он эмигрировал в США. В 1912 году окончил Университет Северной Дакоты со степенью бакалавра, а в 1915 году получил степень магистра электротехники в Массачусетском технологическом институте (MIT). В 1917 году ему была присвоена степень доктора философии (Ph.D.) по физике в Йельском университете.

Карьера в Bell Labs

С 1917 по 1954 год Найквист работал в исследовательском подразделении компании American Telephone and Telegraph (AT&T), которое в 1925 году было преобразовано в Bell Telephone Laboratories (Bell Labs). В этот период он занимался проблемами передачи сигналов по линиям связи, помехоустойчивостью и теорией обратной связи.

В 1954 году Найквист вышел на пенсию, но продолжал консультировать компанию. Скончался 4 апреля 1976 года в Харлингене (штат Техас, США) в возрасте 87 лет.

Научные достижения

Критерий устойчивости Найквиста

В 1932 году Найквист опубликовал работу «Regeneration Theory» (рус. «Теория регенерации»), в которой впервые математически строго сформулировал критерий устойчивости замкнутых систем с обратной связью. Этот критерий позволяет определить, будет ли усилитель с обратной связью устойчив, по амплитудно-фазовой характеристике разомкнутой системы.

Критерий Найквиста стал одним из основополагающих инструментов в теории автоматического управления. Он применяется при проектировании усилителей, систем стабилизации, следящих приводов и автопилотов. В отличие от алгебраических критериев (например, Гурвица), критерий Найквиста позволяет оценивать устойчивость систем, содержащих звенья чистого запаздывания, и даёт рекомендации по запасам устойчивости.

Теорема Найквиста — Шеннона (теорема Котельникова)

В 1928 году в статье «Certain Topics in Telegraph Transmission Theory» (рус. «Некоторые вопросы теории телеграфной передачи») Найквист сформулировал условия, при которых непрерывный сигнал может быть полностью восстановлен по его дискретным отсчётам. Он показал, что для неискажённой передачи сигнала с ограниченной полосой частот частота дискретизации должна быть как минимум вдвое выше максимальной частоты в спектре сигнала.

Впоследствии эта теорема была независимо доказана советским учёным В. А. Котельниковым (1933) и американским математиком К. Шенноном (1949). В русскоязычной литературе она известна как теорема Котельникова, в англоязычной — как теорема Найквиста — Шеннона. Половина частоты дискретизации называется частотой Найквиста.

Закон Джонсона — Найквиста (тепловой шум)

В 1928 году Найквист совместно с Дж. Б. Джонсоном математически описал флуктуации напряжения, возникающие в резисторах из-за теплового движения электронов. Формула Найквиста для спектральной плотности мощности теплового шума имеет вид:

\[ S_v = 4k_B T R \]

где \(k_B\) — постоянная Больцмана, \(T\) — абсолютная температура, \(R\) — сопротивление резистора.

Это открытие стало основой для понимания фундаментальных ограничений чувствительности электронных устройств и радиоприёмников.

Вклад в теорию связи

Найквист также разработал методы оценки пропускной способности каналов связи. В работах 1924 года он ввёл понятие «символьной скорости» и показал, что максимальная скорость передачи данных в канале без помех ограничена его полосой пропускания. Эти идеи впоследствии были развиты Шенноном в его теории информации.

Применение результатов

В электронике и радиотехнике

Критерий Найквиста используется при проектировании операционных усилителей, стабилизаторов напряжения и фильтров. Правило Найквиста для частоты дискретизации применяется в аналого-цифровых преобразователях (АЦП), системах цифровой записи звука (CD, MP3) и цифрового телевидения.

В автоматике и робототехнике

Методы Найквиста лежат в основе расчёта систем автоматического регулирования (САР). Они применяются в промышленных контроллерах, системах управления движением и в авиационной технике.

В метрологии

Закон Джонсона — Найквиста используется для калибровки чувствительных радиометров и приёмников, а также в качестве эталонного источника шума при измерении коэффициента шума усилителей.

Память и признание

• В 1960 году Найквист был награждён медалью Стюарта Баллантайна за работы в области теории связи.
• В 1975 году получил премию IEEE имени Ричарда Хэмминга.
• Имя Найквиста носит кратер на обратной стороне Луны (Nyquist, диаметр 20 км).
• В 2012 году компания Keysight Technologies выпустила серию осциллографов и генераторов сигналов с маркировкой «Nyquist».
• Ежегодно проводится конференция IEEE по теории информации, посвящённая памяти Найквиста и Шеннона.

Интересные факты

• Найквист не был прямым автором теоремы дискретизации, но его работа 1928 года содержала все необходимые математические предпосылки для её формулировки.
• Термин «частота Найквиста» (половина частоты дискретизации) ввёл в обиход Клод Шеннон в 1949 году.
• Найквист никогда не занимался преподавательской деятельностью, но его работы вошли в обязательные программы университетов мира по специальностям «Радиотехника», «Автоматика» и «Связь».
• В 1950-х годах Найквист занимался проблемами факсимильной связи и передачи изображений, предвосхитив некоторые принципы современных факсов и сканеров.

Источники

• Nyquist H. «Certain Topics in Telegraph Transmission Theory» // Transactions of the American Institute of Electrical Engineers, 1928.
• Nyquist H. «Regeneration Theory» // Bell System Technical Journal, 1932.
• Johnson J. B. «Thermal Agitation of Electricity in Conductors» // Physical Review, 1928.
• Nyquist H. «Thermal Agitation of Electric Charge in Conductors» // Physical Review, 1928.
• Биографический справочник IEEE History Center. Harry Nyquist, 1889–1976.
• Котельников В. А. «О пропускной способности эфира и проволоки в электросвязи» // Материалы к I Всесоюзному съезду по вопросам реконструкции связи, 1933.