Хаос — понятие порядка и беспорядка¶

Хаос — это состояние системы, в которой элементы расположены или движутся без видимого порядка, связи между ними неустойчивы, а поведение целого не предсказуемо по простым правилам. Термин происходит от древнегреческого слова χάος, изначально означавшего «пустота» или «бездну» — первозданное состояние мира до сотворения. В современном употреблении слово описывает и бытовой беспорядок, и строгое научное понятие.

¶Этимология и мифологический смысл

В древнегреческой мифологии Хаос — первое из существ, возникших на свет: бездна, из которой появился мир. У Гесиода в «Теогонии» Хаос порождает Гею (Землю), Тартар и Эроса. Позднее, в латинской традиции у Овидия, Хаос мыслится как хаотическая смесь стихий — первоначальное состояние материи, ещё не разделённой на порядок.

В русский язык слово «хаос» пришло в XVII–XVIII веках и изначально употреблялось в значении «вселенная, мироздание», затем — «беспорядок, путаница».

¶Хаос в философии

¶Античность

Первоначально древнегреческие философы противопоставляли хаосу космос — упорядоченную вселенную. Гераклит Эфесский в VI–V веках до н. э. развил идею о том, что за внешним беспорядком скрывается скрытый закон (логос): природа есть «игра ребёнка, строящего башни из песка» — бессмысленная с виду, но подчинённая необходимости. Гераклит ввёл положение о постоянном изменении всего сущего, что позднее было названо «учением о потоке».

¶XX век

В философии XX века понятие пережило возрождение. Георгий Гурджиев и Пётр Успенский разработали учение о «законе трёх», в котором порядок, хаос и нейтральный закон образуют основу всех процессов. Успенский в книге «Введение в новые учения о вселенной» (1931) описал вселенную как систему, в которой хаотические силы уравновешивают упорядочивающие.

¶Хаос в математике и естествознании

¶Теория динамических систем

В XX веке «хаос» получил строгое определение. Хаотической называется детерминированную систему, обладающую тремя свойствами:

• чувствительной зависимостью от начальных условий (эффект «бабочки»);
• топодической транзитивностью — любая точка может быть приближена к любой другой;
• плотностью периодических орбит.

Термин ввёл математик Джеймс Йорк в 1975 году. Основоположником теории считается Эдвард Лоренц, который в 1963 году при моделировании погоды обнаружил, что крошечное изменение начальных данных приводит к совершенно другому результату. Эта чувствительная зависимость стала символом хаотических систем.

¶Фракталы

Бенуа Мандельброт в 1975 году ввёл понятие фрактала — геометрической фигуры, повторяющей себя на разных масштабах. Фракталы описывают множество природных форм: береговые линии, облака, кристаллы снега, разветвления рек. Мандельброт показал, что за кажущимся беспорядком природных объектов лежит самоподобная структура.

¶Термодинамика

Второе начало термодинамики утверждает, что энтропия изолированной системы не убывает. Энтропира — мера беспорядка; система, лишённая внешнего воздействия, стремится к состоянию максимального хаоса. Это объясняет, почему лёд тает в тёплой комнате, а не наоборот, и почему энергия в природе рассеивается.

¶Хаос в кибернетике и теории информации

Клод Шеннон в 1948 году определил энтропию как меру неопределённости информации. Чем хаотичнее сигнал, тем меньше в нём предсказуемости и тем больше требуется энергии для его передачи. Понятие хаоса оказалось тесно связано с теорией информации: полный хаос — это отсутствие информации, идеальный порядок — полная предсказуемость.

¶Хаос в быту

В повседневной речи «хаос» описывает беспорядок в делах, помещениях, расписании. Психологи отмечают, что восприятие хаоса субъективно: один и тот же стол может выглядеть хаотичным для одного человека и упорядоченным для другого, знающего систему.

¶Хаос и порядок

Современная наука показывает, что хаос и порядок — не абсолютные противоположности. Из хаотического движения рождаются устойчивые структуры: в теории самоорганизации (синергетике) показано, что открытые远离-системы могут спонтанно образовывать порядок — так называемые «аттракторы». Примеры: конвекционные ячейки Бинара, спиральные волны в химических реакциях, стаи птиц.

¶Интересные факты

• В компьютерной игре SimCity (1989) Уилл Райт вдохновился разрушением собственной квартиры во время землетрясения в 1989 году в Сан-Франциско.
• Понятие «порядка из хаоса» легло в основу фрактальной геометрии, за создание которой Мандельброт получил премию Вольфа по физике в 2006 году.

¶Источники

• Гесиод. Теогония.
• Лоренц Э. «Детерминированное непериодическое течение» (1963).
• Мандельброт Б. «Фрактальная геометрия природы» (1982).
• Успенский П. «Введение в новые учения о вселенной» (1931).
• Шеннон К. «Математическая теория связи» (1948).