Изобарный процесс¶

Изобарный процесс — это термодинамический процесс, при котором давление газа остаётся постоянным на протяжении всего преобразования (отсюда название: от др.-греч. ἰσος — равный и βάρος — тяжесть, давление). Изобарный процесс относится к числу простейших квазистатических преобразований и наряду с изохорным, изотермическим и адиабатическим процессом входит в базовый набор термодинамических процессов, изучаемых в школьном и вузовском курсе физики.

¶Основные характеристики

При изобарном процессе давление газа $p$ = const, поэтому на диаграмме «объём — давление» (pV-диаграмма) изобарный процесс изображается горизонтальной прямой. Температура, объём и внутренняя энергия газа при этом изменяются.

Для идеального газа изобарный процесс описывается законом Гей-Люссака (его также называют законом Шарля — Гей-Люссака):

$$V_1 / T_1 = V_2 / T_2$$

То есть объём газа при постоянном давлении прямо пропорционален абсолютной температуре. Если газ нагревается, его объём увеличивается, и наоборот — при охлаждении объём уменьшается.

¶Первое начало термодинамики

Согласно первому началу термодинамики, изменение внутренней энергии газа равно сумме переданной ему теплоты и совершённой над ним работы:

$$\Delta U = Q + A$$

При изобарном процессе работа совершается газом против внешнего давления и выражается формулой:

$$A = p\Delta V = p(V_2 - V_1)$$

Для идеального газа изменение внутренней энергии определяется только изменением температуры: $\Delta U = \nu C_V \Delta T$, где $\nu$ — количество вещества, $C_V$ — молярная теплоёмкость при постоянном объёме. С учётом уравнения состояния идеального газа $pV = \nu RT$ работа при изобарном процессе можно записать как $A = \nu R \Delta T$.

Теплота, переданная газу при изобарном процессе, определяется через молярную теплоёмкость при постоянном давлении $C_p$:

$$Q = \nu C_p \Delta T$$

Отношение теплоёмкостей $C_p / C_V = \gamma$ называется показателем адиабаты; для одноатомных газов $\gamma \approx 1{,}67$, для двухатомных — около 1,4.

¶Механическая работа

Работа газа при изобарном процессе геометрически равна площади фигуры под горизонтальной прямой на pV-диаграмме. Если объём уменьшается ($V_2 < V_1$), работа совершается над газом и считается отрицательной; если объём увеличивается, газ совершает положительную работу за счёт внутренней энергии и получаемой теплоты.

¶Примеры изобарных процессов

Изобарные процессы встречаются в природе и технике достаточно часто. К ним относятся:

• Нагревание газа в цилиндре с подвижным поршнем, который свободно перемещается и удерживает постоянное давление (например, при атмосферном давлении).
• Испарение и конденсация жидкости при постоянном давлении — в частности, кипение воды при атмосферном давлении происходит при постоянной температуре (100 °C при нормальных условиях).
• Работа поршневых тепловых машин в определённых тактах — например, изохорный такт в двигателе Отто противопоставляется изобарному такту в двигателе Дизеля.
• Расширение газа в атмосфере при неизменном давлении, если процесс протекает медленно.

¶Сравнение с другими термодинамическими процессами

¶Значение

Изобарный процесс является важнейшей моделью в термодинамике. Он лежит в основе определения молярной теплоёмкости при постоянном давлении, используется при построении циклов Карно и других термодинамических циклов, а также применяется при расчёте теплообменных аппаратов, газовых смесей и атмосферных явлений. Закон Гей-Люссака, описывающий изобарный процесс идеального газа, был экспериментально установлен в начале XIX века и стал одним из экспериментальных обоснований кинетической теории газов.

¶Источники

• Савельев И. В. Курс общей физики. Том 2. Термодинамика и молекулярная физика.
• Гнедин А. О., Дмитриев В. П. Физика. Учебник для вузов.
• Батыгин В. С., Толстой И. Н. Сборник задач по физике.
• Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Статистическая физика. Часть 1.