Крутизна характеристики полевого транзистора¶

Крутизна характеристики полевого транзистора — это один из основных параметров полевого транзистора, характеризующий его усилительные свойства. Крутизна (обозначается обычно как \( S \) или \( g_m \), от англ. transconductance) определяет, насколько сильно изменяется выходной ток (ток стока \( I_С \)) при изменении входного напряжения (напряжения затвор-исток \( U_{ЗИ} \)) при фиксированном напряжении сток-исток (\( U_{СИ} \)).

¶Определение и физический смысл

Крутизна представляет собой производную тока стока по напряжению на затворе:

\[ S = g_m = \frac{\partial I_С}{\partial U_{ЗИ}} \quad \text{при} \quad U_{СИ} = \text{const} \]

Физически крутизна показывает, на сколько миллиампер (или ампер) изменится ток стока при изменении напряжения на затворе на 1 вольт. Чем выше крутизна, тем большее усиление по току и напряжению может обеспечить транзистор в усилительном каскаде. В технической документации крутизну часто указывают в единицах мА/В (миллиампер на вольт) или А/В (ампер на вольт).

¶Зависимость крутизны от режима работы

Крутизна не является постоянной величиной для данного транзистора — она зависит от режима работы, в первую очередь от тока стока и напряжения на затворе.

¶В области насыщения (активный режим)

В области насыщения (когда \( U_{СИ} \) превышает напряжение насыщения \( U_{СИ,нас} \)) ток стока полевого транзистора с управляющим p-n-переходом (JFET) или с изолированным затвором (MOSFET) в режиме обогащения приближённо описывается квадратичным законом:

\[ I_С = \frac{\beta}{2} (U_{ЗИ} - U_{П})^2 \]

где \( \beta \) — удельная крутизна (параметр, зависящий от геометрии и технологии транзистора), \( U_{П} \) — пороговое напряжение (для MOSFET) или напряжение отсечки (для JFET).

Тогда крутизна:

\[ S = \beta (U_{ЗИ} - U_{П}) = \sqrt{2 \beta I_С} \]

Из этого выражения видно, что крутизна пропорциональна корню из тока стока. При малых токах крутизна мала, с ростом тока она увеличивается, но нелинейно.

¶В линейной области (триодный режим)

При малых напряжениях сток-исток (\( U_{СИ} < U_{СИ,нас} \)) транзистор работает в линейной (омической) области, где ток стока зависит как от \( U_{ЗИ} \), так и от \( U_{СИ} \). В этом режиме крутизна также зависит от \( U_{СИ} \) и обычно меньше, чем в области насыщения.

¶Крутизна различных типов полевых транзисторов

¶Полевые транзисторы с управляющим p-n-переходом (JFET)

У JFET крутизна обычно составляет от 1 до 10 мА/В для маломощных транзисторов и до нескольких десятков мА/В для мощных. Она зависит от начального тока стока \( I_{С,нач} \) и напряжения отсечки \( U_{ОТС} \):

\[ S = \frac{2 I_{С,нач}}{|U_{ОТС}|} \left(1 - \frac{U_{ЗИ}}{U_{ОТС}}\right) \]

¶MOSFET с индуцированным каналом (обогащённого типа)

У MOSFET крутизна может быть значительно выше — от нескольких мА/В до сотен мА/В для мощных транзисторов. Современные MOSFET с субмикронными размерами канала (например, в интегральных схемах) могут иметь крутизну до нескольких А/В.

¶MOSFET со встроенным каналом (обеднённого типа)

У таких транзисторов крутизна также высока, но они менее распространены в дискретной электронике.

¶Влияние температуры

Крутизна полевых транзисторов зависит от температуры. У MOSFET с ростом температуры подвижность носителей в канале уменьшается, что приводит к снижению крутизны при фиксированном напряжении затвор-исток. Однако, поскольку пороговое напряжение также уменьшается с температурой, результирующее изменение крутизны может быть сложным. У JFET крутизна обычно слабо зависит от температуры в рабочем диапазоне.

¶Измерение крутизны

Крутизну измеряют с помощью специальных измерительных приборов (характериографов) или рассчитывают по вольт-амперным характеристикам (ВАХ). На практике часто используют метод малого сигнала: на затвор подают небольшое переменное напряжение (\( \Delta U_{ЗИ} \)) и измеряют переменную составляющую тока стока (\( \Delta I_С \)) при фиксированном \( U_{СИ} \). Отношение \( \Delta I_С / \Delta U_{ЗИ} \) даёт крутизну в рабочей точке.

¶Значение крутизны в схемотехнике

Крутизна является ключевым параметром при расчёте усилительных каскадов на полевых транзисторах:

• Коэффициент усиления по напряжению каскада с общим истоком примерно равен \( K_U \approx S \cdot R_Н \), где \( R_Н \) — сопротивление нагрузки в цепи стока.
• Входное сопротивление усилителя на полевом транзисторе очень велико (до \( 10^{12} \) Ом для MOSFET), что позволяет использовать такие каскады в измерительной технике и входах операционных усилителей.
• Выходное сопротивление каскада с общим истоком зависит от крутизны и внутреннего сопротивления транзистора.

¶Сравнение с биполярными транзисторами

У биполярных транзисторов аналогом крутизны является крутизна \( S = I_К / \varphi_T \) (где \( \varphi_T \) — температурный потенциал, около 26 мВ при комнатной температуре). Для биполярного транзистора крутизна пропорциональна току коллектора и может достигать десятков мА/В при малых токах. У полевых транзисторов крутизна обычно меньше при одинаковых токах, но входное сопротивление значительно выше.

¶Примеры типовых значений

¶Интересные факты

• В технической документации на русском языке крутизну часто обозначают буквой \( S \), а в англоязычной — \( g_m \) (от mutual conductance — взаимная проводимость).
• Крутизна является одним из факторов, определяющих граничную частоту усиления транзистора (\( f_T \)), которая характеризует его частотные свойства.
• В некоторых источниках крутизну называют «крутизной характеристики» или «передаточной проводимостью».

¶Источники

• Степаненко И. П. Основы теории транзисторов и транзисторных схем. — М.: Энергия, 1977.
• Гусев В. Г., Гусев Ю. М. Электроника и микропроцессорная техника. — М.: Высшая школа, 2006.
• Титце У., Шенк К. Полупроводниковая схемотехника. — М.: ДМК Пресс, 2008.
• Техническая документация на полевые транзисторы (datasheets) — International Rectifier, Fairchild Semiconductor, NXP.