Потенциал как физическая величина¶
Потенциал — физическая величина, характеризующая потенциальную энергию единичной величины (единицы массы, заряда, объёма и т. п.) в данной точке поля. В общем смысле термин обозначает запас возможностей, ресурсов или способности системы совершить работу либо перейти в иное состояние. Понятие применяется в механике, электродинамике, термодинамике, а также в переносном значении — в экономике, биологии и социальных науках.
¶Общее определение
В математике и физике потенциал — это скалярная функция, градиент которой (с обратным знаком) равен векторной характеристике поля: напряжённости, силы, скорости и т. п. Если поле является потенциальным, то работа по перемещению объекта между двумя точками не зависит от траектории, а определяется только начальным и конечным положением. Это свойство лежит в основе всех определений потенциала.
Различают потенциал как величину, отнесённую к единице носителя: единице массы (гравитационный), единице заряда (электрический), единице объёма или количества вещества (химический).
¶История понятия
Представление о потенциальной энергии восходит к работам Готфрида Лейбница конца XVII века, вводившего понятие «живой силы». Термин «потенциальная функция» использовал Жозеф Луи Лагранж в XVIII веке. В 1828 году Джордж Грин ввёл в обращение сам термин «потенциал» применительно к электрическим явлениям. Карл Фридрих Гаусс и Симеон Дени Пуассон развили теорию потенциала как самостоятельный раздел математической физики. В России значительный вклад в теорию потенциала внесли математики XIX века, в частности работы, связанные с Петербургской математической школой.
¶Виды потенциала
¶Гравитационный потенциал
Гравитационный потенциал — скалярная величина, равная потенциальной энергии пробной единичной массы в данной точке поля тяготения. Для точечной массы он обратно пропорционален расстоянию до неё. Понятие используется в небесной механике и геодезии, в том числе при расчётах орбит и формы Земли.
¶Электрический потенциал
Электростатический потенциал — работа по переносу единичного положительного заряда из бесконечности в данную точку поля. Измеряется в вольтах. Разность потенциалов (напряжение) определяет работу электрического тока. Понятие введено в рамках теории поля и лежит в основе электротехники.
¶Термодинамические и химические потенциалы
В термодинамике используют потенциалы Гиббса, Гельмгольца и другие, характеризующие способность системы совершать работу при заданных условиях. Химический потенциал определяет направление перехода вещества между фазами и используется в физической химии.
¶Потенциал в переносном значении
В экономике и управлении потенциал обозначает совокупность имеющихся ресурсов и возможностей: производственный, научный, кадровый, экспортный. В биологии — способность клетки или мембраны поддерживать разность электрических зарядов (мембранный потенциал, потенциал действия). В психологии и социологии говорят о личностном и творческом потенциале человека.
¶Применение
Понятие потенциала широко применяется:
- в электротехнике — расчёт электрических цепей, напряжения;
- в геофизике и геодезии — моделирование гравитационного поля Земли;
- в химии и биофизике — описание мембранных процессов;
- в экономике — оценка ресурсной базы отраслей и регионов;
- в математике — теория потенциала, уравнения Лапласа и Пуассона.
¶Значение
Потенциал позволяет свести описание сложных полей и систем к одной скалярной функции, что упрощает расчёты. Универсальность понятия обеспечила его проникновение из физики в другие науки, где оно используется как мера нереализованных возможностей объекта или системы.
Источники: учебники по общей физике, теория поля, математическая физика, экономические словари.