Линейная поляризация¶

Линейная поляризация — форма поляризации электромагнитного излучения или квантовых состояний, при которой вектор электрического поля колеблется в одной фиксированной плоскости, проходящей через направление распространения волны. В отличие от круговой и эллиптической поляризации, при линейной поляризации направление вектора E не меняется со временем, а лишь меняется его амплитуда и знак. Линейная поляризация является частным случаем эллиптической, при котором полуоси эллипса вырождаются в отрезок.

¶Физическое описание

Плоская монохроматическая электромагнитная волна, распространяющаяся вдоль оси z, описывается уравнениями:

E = E₀ cos(ωt − kz), H = H₀ cos(ωt − kz),

где E₀ и H₀ — векторы амплитуд, перпендикулярные направлению распространения. Если вектор E₀ имеет постоянную ориентацию в плоскости xy, волна линейно поляризована. Угол между плоскостью поляризации и выбранной системой координат называется азимутом поляризации.

Любую эллиптически поляризованную волну можно представить как суперпозицию двух ортогонально линейно поляризованных волн с одинаковой частотой, но с разностью фаз Δφ. Линейная поляризация возникает, когда Δφ = 0 или π (волнамы в противофазе). Если же Δφ = ±π/2 и амплитуды равны, возникает круговая поляризация.

¶Математическое описание

Комплексное представление вектора электрического поля:

E = E₀ exp[i(ωt − kz − φ₀)],

где E₀ — комплексный вектор амплитуд. Линейная поляризация соответствует случаю, когда все компоненты E₀ имеют одну и ту же фазу (или отличаются на π). Степень линейной поляризации характеризуется параметрами Стокса:

• I — интенсивность;
• Q = I₀ − I₉₀ — разность интенсивностей в двух ортогональных линейных направлениях;
• U — разность интенсивностей под углом 45°;
• V — круговой компонент.

Полная линейная поляризация описывается соотношением |Q| = I при U = V = 0. Степень линейной поляризации P_L = √(Q² + U²)/I.

¶Линейная поляризация света

В оптике линейная поляризация возникает при отражении света от поверхности по закону Брюстера, при прохождении через двойное лучепреломление (кристаллы, например кальцит), а также при рассеянии на частицах, размеры которых много меньше длины волны (рассеяние Рэлея).

¶Поляризаторы

Для получения линейно поляризованного света используются поляризаторы:

• Поляроид (поляризационная плёнка) — пропускает только колебания в одной плоскости;
• Николь и Глан-Томпсон — призмы из кристалла, использующие двойное лучепреломление;
• Поляризационные призмы Волластона — разделяют пучок на два ортогонально линейно поляризованных;
• Поляризационные фильтры на основе жидких кристаллов.

Эффективность поляризатора характеризуется коэффициентом пропускания для нужной плоскости и коэффициентом гашения для перпендикулярной.

¶Линейная поляризация радиоволн

В радиотехнике линейная поляризация определяется ориентацией вектора электрического поля антенны. Различают:

• Вертикальную поляризацию — E перпендикулярен поверхности Земли;
• Горизонтальную поляризацию — E параллелен поверхности Земли;
• Наклонную (косую) поляризацию — промежуточный случай.

Выбор поляризации антенны определяется назначением системы: для вещательных радиостанций и телевидения обычно используется вертикальная поляризация, для УКВ-связи — горизонтальная. При приёме сигнала антенна должна быть ориентирована согласованно с поляризацией передающей антенны, иначе возникает потери сигнала (поляризационные потери).

¶Линейная поляризация в квантовой механике

В квантовой механике состояние фотона описывается вектором в гильбертовом пространстве. Линейно поляризованный фотон соответствует суперпозиции состояний с круговой поляризацией:

|L⟩ = (|R⟩ + |L⟩)/√2, |R⟩ = (|R⟩ − |L⟩)/√2,

где |R⟩ и |L⟩ — состояния правой и левой круговой поляризации. Линейная поляризация фотона играет важную роль в квантовой криптографии, квантовой телепортации и квантовых вычислениях.

¶Применение

Линейная поляризация находит широкое применение:

• В телевидении и радиовещании — для разделения каналов и снижения помех;
• В оптике — поляризационная микроскопия, анализ напряжений в прозрачных материалах (метод фотоупругости);
• В астрономии — измерение магнитных полей в межзвёздной среде по эффекту Фарадея;
• В лазерной технике — управление поляризацией лазерного излучения для резки, сварки и обработки материалов;
• В квантовой информатике — квантовые ключи распределения.

¶Интересные факты

• Поляризация света была открыта Этьеном Луи Малюсом в 1808 году при наблюдении отражённого от оконных стёкол света.
• Поляроид был изобретён Эдвином Лэндом в 1928 году.
• Некоторые животные (пчёлы, муравьи, кальмары) способны воспринимать линейную поляризацию света и использовать её для навигации.

¶Источники

• Ландау Л. Д., Лившиц Е. М. «Электродинамика сплошных сред».
• Борн М., Вольф Э. «Основы оптики».
• Сивухин Д. В. «Общий курс физики. Оптика».
• Гранберг Г. А. «Физика атмосферы».