Линия апсид¶

Линия апсид — воображаемая прямая, соединяющая две апсиды орбиты небесного тела: точку наибольшего удаления от центрального светила (апоцентр, или апогей для Земли) и точку наибольшего сближения с ним (перицентр, или перигей для Земли). Линия апсид совпадает с большой осью эллиптической орбиты и всегда проходит через фокус, в котором находится центральное тело (звезда, планета или спутник).

¶Геометрическая сущность

В классической небесной механике орбита тела, движущегося под действием гравитации одного центрального объекта, представляет собой коническое сечение — в случае замкнутой траектории это эллипс. Центральное тело располагается в одном из двух фокусов эллипса. Отрезок, соединяющий две противоположные точки орбиты (перицентр и апоцентр) и проходящий через оба фокуса, называется большой осью. Линия апсид — это прямая, на которой лежит большая ось; её длина равна сумме расстояний от фокуса до перицентра и от фокуса до апоцентра.

Положение линии апсид в пространстве задаётся двумя элементами орбиты: долготой перицентра (угловым расстоянием от точки весеннего равноденствия до перицентра) и аргументом перицентра (углом между восходящим узлом и перицентром). Вместе с наклонением и эксцентриситетом эти параметры полностью определяют ориентацию и форму орбиты в трёхмерном пространстве.

¶Прецессия линии апсид

В строго изолированной системе двух точечных тел линия апсид неподвижна. Однако в реальных условиях она медленно поворачивается в плоскости орбиты — это явление называется прецессией (или вековым вращением) линии апсид. Основные причины:

• Возмущения от третьих тел. Гравитационное влияние других планет (в Солнечной системе) или спутников искажает эллиптическую орбиту, вызывая вращение её большой оси. Например, у Луны линия апсид совершает полный оборот примерно за 8,85 года из-за притяжения Солнца.
• Сжатие центрального тела. Если планета или звезда имеет форму не шара, а сфероида (сплюснута у полюсов), её гравитационное поле отличается от поля точечной массы. Это приводит к дополнительному вращению линии апсид. У искусственных спутников Земли на низких орбитах этот эффект может быть значительным.
• Релятивистские эффекты. Согласно общей теории относительности, в сильном гравитационном поле (например, у Солнца или пульсаров) линия апсид поворачивается на дополнительную величину. Для Меркурия это составляет около 43 угловых секунд за столетие — знаменитое аномальное смещение, объяснённое Эйнштейном.

¶Значение в астрономии и космонавтике

Линия апсид играет ключевую роль в нескольких областях:

• Определение орбит. Точное знание ориентации линии апсид необходимо для расчёта эфемерид — таблиц положений небесных тел. Без учёта её прецессии прогноз движения планет и спутников теряет точность уже через несколько десятилетий.
• Планирование космических миссий. Для перехода космического аппарата с одной орбиты на другую (например, с низкой околоземной на геостационарную) используется гомановская траектория, которая требует совпадения линии апсид начальной и конечной орбит. Манёвр выполняется в точке перицентра или апоцентра, поэтому ориентация линии апсид определяет момент запуска двигателя.
• Исследование гравитационных полей. Наблюдая за прецессией линии апсид искусственных спутников, учёные уточняют модели гравитационного поля Земли и других планет. Аномалии в скорости вращения указывают на неравномерности плотности внутри планеты.

¶Примеры

• Система Земля — Луна. Линия апсид лунной орбиты поворачивается на восток (в направлении движения Луны) со скоростью около 40,7° в год. Полный оборот занимает 8,85 года. Этот цикл влияет на приливы: в периоды, когда перигей совпадает с новолунием или полнолунием, наблюдаются особенно высокие приливы.
• Меркурий. Вековое смещение перигелия Меркурия составляет около 574 угловых секунды за столетие. Из них 531 секунда объясняется возмущениями от других планет, а оставшиеся 43 секунды — эффектом общей теории относительности. Это расхождение было одним из ключевых подтверждений теории Эйнштейна.
• Двойные звёзды. В тесных двойных системах (например, у пульсаров) релятивистская прецессия линии апсид может достигать нескольких градусов в год, что позволяет проверять предсказания ОТО в сильных полях.

¶Литература

• Дубошин Г. Н. Небесная механика. Основные задачи и методы. — М.: Наука, 1968.
• Субботин М. Ф. Введение в теоретическую астрономию. — М.: Наука, 1968.
• Эскобал П. Методы определения орбит. — М.: Мир, 1970.
• Мюррей К., Дермотт С. Динамика Солнечной системы. — М.: Физматлит, 2010.