Неопределённость в русском языке и логике¶

Неопределённость — это свойство высказывания, понятия или объекта, при котором их содержание, истинностное значение или структура не могут быть однозначно установлены в рамках имеющихся данных. В широком смысле неопределённость противоположна определённости и описывает ситуацию, когда существует несколько равноправных вариантов, ни один из которых не исключён и не подтверждён полностью. Термин используется в логике, теории вероятностей, информатике, философии и повседневной речи.

¶Этимология и употребление в русском языке

Слово «неопределённость» образовано от прилагательного «неопределённый», которое в свою очередь восходит к латинскому indefinitus — «неограниченный, неопределяемый». В русском языке корень «предел» (от «пределить», «ограничить») несёт значение границы, чёткого очертания, поэтому «не-определённый» буквально означает «не имеющий границ», «размытый».

В повседневной речи слово употребляется в нескольких значениях:

• как обозначение смутности, расплывчатости: «неопределённая формулировка»;
• как выражение нерешительности: «он выразился неопределённо»;
• как указание на неопределённое будущее: «впереди неопределённость».

¶Неопределённость в логике

В классической логике высказывание может быть либо истинным, либо ложным — это закон исключённого третьего. Однако в ряде логических систем вводятся дополнительные значения истинности, отражающие неопределённость:

• трёхзначная логика Лукасевича (истина, ложь, неопределённость);
• интуиционистская логика, где высказывание считается истинным только при наличии доказательства;
• паравалентные логики, допускающие одновременную истинность и ложность.

В теории вероятностей неопределённость формализуется через вероятностное распределение: чем больше энтропия распределения, тем выше неопределённость исхода.

¶Неопределённость в информатике и теории информации

Клод Шеннон в 1948 году ввёл понятие энтропии как меры неопределённости информации. Энтропия источника сообщения численно равна среднему количеству информации, приходящемуся на одно сообщение, и достигает максимума, когда все исходы равновероятны.

В программировании неопределённость проявляется в нескольких формах:

• значение null или undefined в языках программирования, обозначающее отсутствие значения;
• неопределённое поведение (undefined behavior) в языках C и C++, когда результат операции не определён стандартом;
• обработка исключений и неопределённых состояний в распределённых системах.

¶Философский аспект

Проблема неопределённости обсуждается в эпистемологии — теории познания. Различают онтологическую неопределённость (сам объект не имеет определённых свойств) и эпистемологическую (свойства объекта неизвестны познающему субъекту). Квантовая механика, начиная с работ Нильса Бора и Вернера Гейзенберга, показала, что на микроскопическом уровне неопределённость носит фундаментальный характер: принцип неопределённости Гейзенберга запрещает одновременно точно измерить положение и импульс частицы.

В социальных науках неопределённость связана с поведением агентов при неполноте информации. Теория игр изучает стратегии, когда исход зависит не только от действий игрока, но и от неопределённых действий противников.

¶Неопределённость в повседневной жизни

В экономике и управлении различают риск (неопределённость с известной вероятностью) и чистую неопределённость (вероятности неизвестны). Франк Найт в 1921 году обосновал различение «риска» и «неопределённости» как основы предпринимательской прибыли.

В психологии неопределённость вызывает дискомфорт и тревогу; исследования показывают, что люди предпочитают известное негативное будущее неопределённому, даже если вероятность негативного исхода в последнем случае ниже.

¶См. также

• Энтропия
• Принцип неопределённости Гейзенберга
• Трёхзначная логика
• Теория вероятностей
• Информация

¶Источники

• Шеннон К. «Математическая теория связи» (1948)
• Гейзенберг В. «Физические принципы квантовой теории» (1930)
• Найт Ф. «Риск, неопределённость и прибыль» (1921)
• Лукасевич Я. «О символической логике» (1920)
• Большая русская энциклопедия, статья «Неопределённость»