Овертон в музыке и акустике¶
Овертон (от англ. overtone — «обертон, призвук») — в русскоязычной музыкальной и акустической традиции термин, используемый как синоним обертона: составляющая сложного звука, частота которой выше частоты основного тона и кратна ей либо связана с ней определённым соотношением. Овертоны определяют тембр звука — именно их набор и относительная громкость отличают скрипку от флейты и голос одного певца от другого при одинаковой высоте основного тона.
¶Терминология
В отечественной литературе основным является термин «обертон», а «овертон» выступает его англоязычным эквивалентом. Строго говоря, обертоны нумеруются начиная с первого, а гармоники — с основного тона: первая гармоника совпадает с основным тоном, тогда как первый обертон соответствует второй гармонике. В англоязычной практике overtone часто обозначает любой призвук, включая негармонические, а harmonic — только кратные основному тону.
¶Физическая природа
Колебание реального тела (струны, столба воздуха, мембраны) почти никогда не является простым гармоническим. По теореме Фурье любой периодический сигнал раскладывается на сумму синусоид с частотами, кратными основной. Для идеальной струны частоты обертонов образуют ряд f, 2f, 3f, 4f и так далее. Для реальных систем — например, жёстко закреплённой струны фортепиано или конической трубы — ряд оказывается неидеальным: обертоны слегка «расходятся» с кратными частотами. Это явление называют негармоничностью, и оно заметно влияет на восприятие настройки инструмента.
¶Гармонический ряд и интервалы
Соотношения частот первых обертонов дают основные музыкальные интервалы:
| Обертон | Отношение к основному тону | Интервал |
|---|---|---|
| 1-й (2-я гармоника) | 2:1 | октава |
| 2-й (3-я гармоника) | 3:1 | октава + квинта |
| 3-й (4-я гармоника) | 4:1 | две октавы |
| 4-й (5-я гармоника) | 5:1 | две октавы + большая терция |
| 5-й (6-я гармоника) | 6:1 | две октавы + квинта |
На этом соотношении основано объяснение консонанса и диссонанса, предложенное ещё в античности (пифагорейцы) и развитое в акустике Нового времени (Гельмгольц). Чем проще отношение частот, тем более слитным воспринимается созвучие.
¶Тембр и восприятие
Тембр голоса или инструмента определяется числом обертонов, их амплитудой и распределением по частоте. Форманты — усиленные области спектра — отвечают за узнаваемость гласных в пении и за характерные «краски» инструментов. Слух человека способен выделять основной тон даже тогда, когда он физически отсутствует в сигнале: это так называемый феномен пропущенной основной частоты, или виртуальный тон. Он объясняет, почему низкие ноты телефона или малого динамика всё же воспринимаются как низкие.
¶Обертоны в музыкальной практике
Управление обертонами — основа многих исполнительских техник:
- Струнные. Лёгкое касание струны в точке деления (1/2, 1/3, 1/4 длины) гасит основной тон и оставляет звучать соответствующий обертон — так извлекаются флажолеты.
- Духовые. Передувание — переход на обертон выше основного за счёт изменения силы и способа подачи воздуха; на этом строится игра на медных инструментах без клапанов.
- Вокал. Обертонное пение (тувинское хоомей, монгольское хөөмий, тибетское горловое пение) позволяет певцу выделять отдельные обертоны, создавая слышимую мелодию поверх выдержанного низкого тона.
- Колокола и гонги. Их спектр богат негармоническими обертонами, что придаёт звучанию «колокольность» и неопределённую высоту.
¶Обертоны и настройка инструментов
Негармоничность струн заставляет настройщиков фортепиано применять растянутую настройку: верхние регистры настраиваются чуть выше, нижние — чуть ниже строгой темперации, чтобы обертоны разных струн совпадали. В органостроении выбор мензуры трубы определяет, насколько гармоничен её обертоновый ряд и, следовательно, тембр регистра.
¶Значение
Понятие овертона связывает акустику, теорию музыки и психоакустику. Оно объясняет природу тембра, консонанса, музыкального строя, работу слухового анализа, а также лежит в основе синтеза звука: аддитивный синтез строит сигнал сложением обертонов, а субтрактивный — вырезанием их фильтрами. В цифровой обработке анализ спектра через преобразование Фурье позволяет измерять и управлять обертонами напрямую.
Источники: Гельмгольц Г. «Учение о слуховых ощущениях»; Алдошина И., Приттс Р. «Музыкальная акустика»; Рагс Ю. «Акустика музыкальных инструментов»; справочные материалы по общей акустике.