Пьер-Симон Лаплас

Пьер-Симон Лаплас (фр. Pierre-Simon Laplace; 23 марта 1749, Бомон-ан-Ож — 5 марта 1827, Париж) — французский математик, механик, физик и астроном; один из создателей теории вероятностей и математической физики. Член Французской академии наук (1785), Парижской академии наук (1785), Лондонского королевского общества (1789), иностранный почётный член Петербургской академии наук (1802). Известен работами в области небесной механики, дифференциальных уравнений и теории вероятностей. Лаплас является автором гипотезы о происхождении Солнечной системы из газовой туманности (небулярная гипотеза), а также концепции «демона Лапласа» — мысленного эксперимента, иллюстрирующего детерминизм классической физики.

Биография

Ранние годы и образование

Пьер-Симон Лаплас родился 23 марта 1749 года в нормандском городке Бомон-ан-Ож в семье фермера. Благодаря помощи состоятельных соседей, заметивших его математические способности, он поступил в колледж в Бомоне, где изучал теологию, но вскоре увлёкся математикой. В 1766 году, в возрасте 17 лет, Лаплас отправился в Париж, где представил свои работы Жану Лерону д’Аламберу, одному из ведущих математиков того времени. Д’Аламбер, впечатлённый талантом юноши, помог ему получить место профессора математики в Королевском военном училище.

Научная карьера

В 1773 году Лаплас был избран адъюнктом Парижской академии наук. В последующие годы он активно публиковал работы по небесной механике, теории вероятностей и математическому анализу. В 1785 году стал действительным членом Академии. В период Французской революции Лаплас сохранил своё положение, участвуя в работе Комиссии по введению метрической системы мер. При Наполеоне Бонапарте он занимал пост министра внутренних дел (1799), но был смещён через шесть недель из-за неспособности управлять административными делами. Позднее Наполеон назначил его сенатором, а в 1806 году присвоил титул графа Империи. После реставрации Бурбонов Лаплас присягнул Людовику XVIII, который в 1817 году пожаловал ему титул маркиза.

Последние годы

Последние годы жизни Лаплас посвятил подготовке второго издания своего главного труда — «Небесной механики» (Traité de mécanique céleste). Он скончался 5 марта 1827 года в Париже от пневмонии. Похоронен на кладбище Пер-Лашез, однако его сердце, согласно завещанию, было захоронено в родовом поместье в Нормандии.

Научные достижения

Небесная механика

Главный вклад Лапласа в науку — создание полной математической теории движения планет и их спутников на основе закона всемирного тяготения Ньютона. В пятитомном трактате «Небесная механика» (1799–1825) он обобщил и систематизировал все известные на тот момент результаты в этой области. Лаплас доказал устойчивость Солнечной системы, показав, что возмущения в движении планет являются периодическими и не приводят к катастрофическим изменениям орбит. Он также объяснил вековое ускорение Юпитера и замедление Сатурна, а также неравенства в движении Луны.

Небулярная гипотеза

В 1796 году в книге «Изложение системы мира» (Exposition du système du monde) Лаплас предложил гипотезу происхождения Солнечной системы из вращающейся газовой туманности. Согласно этой гипотезе, туманность, сжимаясь под действием гравитации, увеличивала скорость вращения, что приводило к отделению колец вещества, из которых впоследствии образовались планеты. Эта гипотеза, известная как небулярная, оставалась доминирующей на протяжении XIX века, хотя в XX веке была существенно дополнена и модифицирована.

Теория вероятностей

Лаплас внёс фундаментальный вклад в теорию вероятностей. В 1812 году он опубликовал «Аналитическую теорию вероятностей» (Théorie analytique des probabilités), в которой систематизировал и развил методы, заложенные Якобом Бернулли и Пьером де Ферма. Среди его достижений:

• Формулировка правила Байеса в современном виде (теорема Байеса).
• Разработка метода наименьших квадратов для обработки наблюдений.
• Введение производящих функций и интеграла вероятностей.
• Применение теории вероятностей к демографии, страхованию и судебным решениям.

Лаплас также сформулировал принцип недостаточного основания (принцип индифферентности), согласно которому при отсутствии данных все исходы следует считать равновероятными.

Математическая физика

В области математической физики Лаплас известен работами по потенциалу и гармоническим функциям. Он ввёл уравнение Лапласа (∇²φ = 0), которое описывает стационарные процессы в гравитации, электростатике, гидродинамике и теплопроводности. Оператор Лапласа (лапласиан) является одним из фундаментальных понятий современной математической физики. Лаплас также разработал теорию капиллярности и исследовал скорость звука.

Демон Лапласа

В эссе «Философский опыт о вероятностях» (1814) Лаплас сформулировал мысленный эксперимент, известный как «демон Лапласа». Он предположил, что если бы существовал разум, способный знать положение и скорость каждой частицы во Вселенной, то он мог бы предсказать всё будущее и прошлое с абсолютной точностью. Эта концепция стала символом механистического детерминизма, характерного для науки XVIII–XIX веков. В XX веке с развитием квантовой механики и теории хаоса идея демона Лапласа была признана нереализуемой.

Основные труды

• «Изложение системы мира» (Exposition du système du monde, 1796) — научно-популярное изложение астрономии и небулярная гипотеза.
• «Небесная механика» (Traité de mécanique céleste, 1799–1825) — пятитомный труд, обобщающий математическую теорию движения небесных тел.
• «Аналитическая теория вероятностей» (Théorie analytique des probabilités, 1812) — фундаментальная работа по теории вероятностей.
• «Философский опыт о вероятностях» (Essai philosophique sur les probabilités, 1814) — философское введение к теории вероятностей.

Память

Именем Лапласа названы:

• Кратер на Луне.
• Астероид (4628) Лаплас.
• Оператор Лапласа (лапласиан) в математике.
• Преобразование Лапласа — интегральное преобразование, широко используемое в математике и инженерии.
• Уравнение Лапласа.
• Мыс Лапласа на острове Кюсю (Япония).
• Ряд учебных заведений и научных премий во Франции.

Изображение Лапласа помещено на французскую банкноту в 10 франков (1976–1992). В его честь названа улица в Париже (Rue Laplace) и станция метро (Laplace) в пригороде Парижа.

Интересные факты

• Лаплас был известен своим прагматизмом и умением приспосабливаться к политическим режимам. Он служил при монархии, республике, империи и снова при монархии, сохраняя при этом своё положение и влияние.
• На вопрос Наполеона о том, почему в его «Небесной механике» нет упоминания о Боге, Лаплас ответил: «Я не нуждался в этой гипотезе».
• Лаплас был одним из инициаторов введения метрической системы мер во Франции.
• Он ввёл термин «вероятность» в современном научном смысле и разработал математические основы для её вычисления.

Источники

• Gillispie, C. C. Pierre-Simon Laplace, 1749–1827: A Life in Exact Science. — Princeton University Press, 1997.
• Hahn, R. Pierre-Simon Laplace, 1749–1827: A Determined Scientist. — Harvard University Press, 2005.
• Лаплас П. С. Изложение системы мира. — Л.: Наука, 1982.
• Лаплас П. С. Опыт философии теории вероятностей. — М.: Либроком, 2011.
• Большая российская энциклопедия: Лаплас Пьер Симон. — М., 2010.