Пьер-Симон Лаплас и его наследие¶
Пьер-Симон Лаплас (1749–1827) — французский математик, механик, физик и астроном, один из основоположников классической небесной механики, теории вероятностей и математической физики. Член Парижской академии наук (1785), граф Империи (1806), маркиз (1817). Его именем названы преобразование Лапласа, уравнение Лапласа, лапласиан, теорема Лапласа и ряд других математических объектов.
¶Биография
Пьер-Симон Лаплас родился 23 марта 1749 года в Бомон-ан-Ож (Нормандия) в семье зажиточного крестьянина, занимавшегося торговлей сидром. Точных сведений о ранних годах сохранилось мало. Учился в школе бенедиктинцев, затем в Кане, где проявил математические способности.
В 1768 году приехал в Париж и благодаря рекомендательному письму д’Аламбера получил место преподавателя математики в Королевской военной школе. С 1773 года — адъюнкт, с 1785 — действительный член Парижской академии наук. В 1795 году вошёл в состав Бюро долгот и стал одним из организаторов Национального института (Института Франции).
При Наполеоне занимал пост министра внутренних дел (1799, около шести недель), был членом Сената и канцлером. После Реставрации сохранил положение, получив титул маркиза. Скончался 5 марта 1827 года в Париже.
¶Научные достижения
¶Небесная механика
Главный труд Лапласа — пятитомная «Небесная механика» (Traité de mécanique céleste, 1798–1825). В ней он дал полное аналитическое изложение движения тел Солнечной системы на основе закона всемирного тяготения Ньютона, отказавшись от гипотез о «божественном вмешательстве» для объяснения устойчивости системы.
Лаплас доказал устойчивость Солнечной системы в первом приближении, объяснил вековые неравенства в движении Юпитера и Сатурна, разработал теорию приливов, теорию движения Луны и теорию фигуры вращающейся жидкости. Он установил, что кольца Сатурна не могут быть сплошными, и предсказал существование «тёмных» массивных тел задолго до открытия чёрных дыр.
¶Теория вероятностей
Работы Лапласа по теории вероятностей обобщены в «Аналитической теории вероятностей» (1812). Он ввёл классическое определение вероятности, доказал предельные теоремы (в том числе теорему Муавра — Лапласа), разработал метод наименьших квадратов в применении к обработке наблюдений. Именно Лаплас применил вероятностные методы к задачам астрономии, демографии и судебной статистики.
¶Математический анализ и физика
Лаплас ввёл преобразование, носящее его имя, широко применяемое для решения дифференциальных уравнений. Уравнение Лапласа (Δu = 0) описывает стационарные поля — гравитационное, электростатическое, температурное. Оператор Лапласа (лапласиан) стал базовым инструментом математической физики.
В физике Лаплас развил теорию капиллярности, занимался акустикой, теплопроводностью, оптикой, а также вопросами электромагнетизма.
¶Космогоническая гипотеза
В 1796 году в книге «Изложение системы мира» Лаплас изложил небулярную гипотезу происхождения Солнечной системы: из вращающейся раскалённой газовой туманности под действием сил тяготения и центробежных сил последовательно отделялись кольца, из которых образовались планеты, а из центрального сгустка — Солнце. Гипотеза, близкая к идеям Канта, получила название гипотезы Канта — Лапласа и господствовала в науке почти столетие.
¶Детерминизм и «демон Лапласа»
Лаплас известен как выразитель классического механистического детерминизма. В «Опыте философии теории вероятностей» (1814) он сформулировал мысленный эксперимент, позднее названный «демоном Лапласа»: гипотетический разум, знающий положение и скорость всех частиц Вселенной в данный момент, мог бы предсказать её состояние в любой момент прошлого и будущего. Эта концепция стала предметом философских дискуссий и была поколеблена квантовой механикой и теорией хаоса.
¶Основные труды
| Год | Труд | Содержание |
|---|---|---|
| 1796 | «Изложение системы мира» | Небулярная гипотеза, популярное изложение астрономии |
| 1798–1825 | «Небесная механика» (5 томов) | Аналитическая теория движения тел Солнечной системы |
| 1812 | «Аналитическая теория вероятностей» | Основы современной теории вероятностей |
| 1814 | «Опыт философии теории вероятностей» | Детерминизм, приложения вероятностей |
¶Значение и критика
Лаплас завершил классическую механику Ньютона, придав ей строгую математическую форму и распространив на всю Солнечную систему. Его работы заложили основы теории вероятностей как самостоятельной дисциплины и математической физики.
Критика связана прежде всего с его детерминизмом, который не учитывал статистическую природу ряда физических процессов, и с небулярной гипотезой, которая в XX веке была вытеснена современными моделями формирования планет. Отдельные эпизоды биографии (например, версия о том, что он не упомянул Бога в ответе Наполеону) носят характер исторических анекдотов.
¶Источники
- Лаплас П.-С. Изложение системы мира.
- Лаплас П.-С. Опыт философии теории вероятностей.
- Воронцов-Вельяминов Б. А. Лаплас. — М.: Наука.
- История математики под редакцией А. П. Юшкевича.
- Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона.