Планкалкюль

Планкалкюль (от лат. planus — плоский, ровный и calculus — камешек, счёт) — это вычислительная машина, сконструированная в 1940-х годах немецким инженером Конрадом Цузе. Она представляет собой электромеханическое устройство, предназначенное для выполнения арифметических операций с плавающей запятой и, в первую очередь, для решения систем линейных уравнений. Планкалкюль является одной из первых в мире реализаций концепции универсального вычислителя, способного работать с числами в формате с плавающей запятой, и считается прямым предшественником более известной машины Цузе Z4.

История создания

Предпосылки

В 1930-х годах Конрад Цузе, работая над автоматизацией вычислений в авиастроении, создал несколько моделей вычислительных машин: Z1 (механическая), Z2 (электромеханическая) и Z3 (полностью электромеханическая, 1941 год). Z3, хотя и была программно-управляемой, имела существенные ограничения: она не поддерживала условные переходы и работала исключительно с числами с фиксированной запятой. Для решения сложных инженерных задач, таких как расчёт аэродинамических нагрузок на крыло самолёта, требовалась более гибкая система, способная оперировать числами в широком диапазоне значений.

Разработка и прототип

Работы над проектом, получившим название Планкалкюль, начались в 1942 году. Цузе поставил задачу создать машину, которая могла бы выполнять все четыре арифметических действия (сложение, вычитание, умножение, деление) с числами, представленными в формате с плавающей запятой. В отличие от Z3, где числа хранились в двоичной системе с фиксированной запятой, Планкалкюль должен был использовать мантиссу и порядок, что позволяло работать с числами от 10⁻²⁰ до 10²⁰.

Первый прототип, названный V1 (Versuchsmodell 1), был построен в 1943 году в мастерской Цузе в Берлине. Он был полностью электромеханическим: арифметические блоки состояли из реле, а память — из механических пластин. Машина была громоздкой и ненадёжной, но продемонстрировала работоспособность концепции.

Военное применение и эвакуация

В 1944 году, в условиях бомбардировок Берлина, Цузе получил заказ от Германского научно-исследовательского института авиации (DVL) на создание более совершенной версии — V2. Эта машина предназначалась для расчёта траекторий и аэродинамических характеристик крылатых ракет (в частности, проекта «Фау-2»). Однако из-за разрушения заводов и нехватки материалов, V2 не была завершена до конца войны.

В 1945 году, спасая оборудование от советских и американских войск, Цузе эвакуировал прототип V1 и чертежи в деревню Хинтерштайн (Бавария). Там, в условиях послевоенной разрухи, он продолжил работу над машиной, переименовав её в Планкалкюль Z4 (или просто Z4). В 1949 году Z4 была полностью собрана и передана в Швейцарский федеральный технологический институт (ETH) в Цюрихе, где она проработала до 1955 года.

Устройство и принцип работы

Архитектура

Планкалкюль является электромеханической машиной. Основные элементы:

• Арифметическое устройство — выполняет операции над числами с плавающей запятой. Состоит из релейных схем, реализующих алгоритмы сложения, вычитания, умножения и деления.
• Память — механическая, на основе вращающихся дисков с храповыми механизмами. Каждое число хранится в виде двух компонентов: мантиссы (24 бита) и порядка (8 бит). Общая ёмкость памяти — 64 числа (слова).
• Устройство управления — считывает программу с перфорированной киноленты (35-мм киноплёнка). Программа представляла собой последовательность команд, каждая из которых кодировала тип операции, адреса операндов и результат.
• Ввод/вывод — данные вводились с помощью клавиатуры или перфоленты, а результаты выводились на электрическую пишущую машинку или на перфоленту.

Формат чисел

Числа представлялись в двоичной системе с плавающей запятой. Мантисса имела длину 24 бита (примерно 7 десятичных знаков), а порядок — 8 бит (диапазон от -128 до +127). Это позволяло оперировать числами от 10⁻²⁰ до 10²⁰. Для сравнения, Z3 работала с числами с фиксированной запятой и имела длину слова 22 бита.

Программирование

Программы для Планкалкюль записывались на 35-мм киноплёнку. Команды были трёхадресными: например, команда «ADD A, B, C» означала «сложить число из ячейки A с числом из ячейки B и поместить результат в ячейку C». Машина поддерживала условные переходы, что делало её полноценным универсальным компьютером по критерию Тьюринга. Для решения систем линейных уравнений Цузе разработал специальный алгоритм, основанный на методе Гаусса, который был реализован в виде стандартной подпрограммы.

Применение

Научные расчёты

Основное применение Планкалкюль (в версии Z4) — это решение сложных инженерных и научных задач. В ETH Цюриха машина использовалась для:

• Аэродинамики — расчёт профилей крыла, обтекания тел, распределения давления.
• Баллистики — вычисление траекторий снарядов и ракет.
• Сейсмологии — обработка данных сейсмических станций для прогнозирования землетрясений.
• Кристаллографии — расчёт структурных параметров кристаллов.

Коммерческое использование

Z4 была единственной работающей вычислительной машиной в Европе в период с 1949 по 1952 год (до появления первых коммерческих компьютеров, таких как UNIVAC I). Она сдавалась в аренду ETH и другим научным учреждениям. За 6 лет работы Z4 выполнила тысячи расчётов, в том числе для швейцарской авиационной промышленности.

Модификации и версии

Планкалкюль V1

Прототип 1943 года. Имел 16 слов памяти, работал с 16-битной мантиссой. Не сохранился.

Планкалкюль V2 (Z4)

Основная версия, построенная в 1949 году. 64 слова памяти, 24-битная мантисса, поддержка условных переходов. В 1950 году была модернизирована: добавлена возможность чтения перфокарт и увеличен объём памяти до 128 слов.

Планкалкюль Z5

Проект 1950 года, не реализованный. Предполагал использование электронных ламп вместо реле для увеличения скорости.

Значение и наследие

Технические достижения

• Планкалкюль стал первым в мире вычислителем, реализовавшим арифметику с плавающей запятой в аппаратном обеспечении. Эта концепция стала стандартом для всех последующих компьютеров.
• Машина продемонстрировала практическую применимость электромеханических реле для сложных вычислений. Её скорость составляла около 10 операций в секунду (сложение) и 1 операцию в секунду (умножение), что было приемлемо для инженерных задач того времени.
• Впервые была реализована система условных переходов, что сделало машину полноценным универсальным компьютером.

Влияние на развитие вычислительной техники

Планкалкюль Z4, работая в ETH Цюриха, оказала влияние на европейскую школу вычислительной техники. Многие инженеры, работавшие с ней, впоследствии участвовали в создании первых швейцарских и немецких электронных компьютеров (например, ERMETH). Конрад Цузе, несмотря на разруху послевоенной Германии, сумел сохранить и развить свои идеи, что позволило ему в 1950-х годах основать компанию Zuse KG, которая выпускала коммерческие компьютеры.

Сохранность

Оригинальная машина Z4 после вывода из эксплуатации в 1955 году была передана в Немецкий музей (Deutsches Museum) в Мюнхене, где она находится в экспозиции. Прототип V1 был утерян во время войны. В 2000-х годах в Берлине была построена действующая реплика Z4, которая демонстрируется в Немецком техническом музее.

Интересные факты

• Название «Планкалкюль» происходит от немецкого словосочетания «Planrechnung» (плановый расчёт) и латинского «calculus». Цузе хотел подчеркнуть, что машина предназначена для решения заранее спланированных задач, в отличие от простых арифмометров.
• Z4 была единственной вычислительной машиной, работавшей в Европе в 1949–1952 годах. В США в это время уже работали ENIAC (1946) и EDVAC (1949).
• Программы для Z4 записывались на киноплёнку, которая была дешевле и доступнее, чем перфокарты. Длина одной программы могла достигать 30 метров плёнки.
• Машина потребляла около 4 кВт электроэнергии и весила около 1 тонны.

Источники

• Конрад Цузе. «Компьютер — моя жизнь» (автобиография).
• Райнер К. Г. «Конрад Цузе и его вычислительные машины».
• Немецкий музей (Deutsches Museum), Мюнхен — экспозиция Z4.
• Технический университет Берлина — архив документов Цузе.
• Статья «Планкалкюль» в журнале «История вычислительной техники» (1995).