Посыл — философское понятие¶

Посыл (лат. praemissum, от praemittere — «посылать вперёд»; англ. premise) — в логике одно из исходных суждений (предложений), из которых в силлогизме выводится заключение. Вместе с другими посылками посылка образует основание дедуктивного рассуждения: если посылки истинны и форма рассуждения правильна, заключение необходимо истинно. Понятие посылки является центральным для классической силлогистической логики, сформулированной Аристотелем, и сохраняет значение в современных формальных системах.

¶Этимология и терминология

Русское слово «посыл» восходит к церковнославянскому и старорусскому «посылати» — «отправлять, посылать вперёд». Латинский термин praemissum (буквально «посланное вперёд») отражает тот же смысл: посылка — это суждение, которое «предпосылается» заключению, ставится перед ним в рассуждении. В англоязычной логической традиции используется термин premise (от лат. praemissus). В немецкой логической литературе — Prämisse.

¶Роль в силлогизме

Классический силлогизм, описанный Аристотелем в «Аналитиках», состоит из трёх частей:

Средний термин, входящий в обе посылки, но отсутствующий в заключении, служит связующим звеном. Классический пример:

• Большая посылка: «Все люди смертны».
• Малая посылка: «Сократ — человек».
• Заключение: «Сократ смертен».

Правильность вывода обеспечивается двумя условиями: истинность посылок и соблюдение правил логической формы. Ложные посылки могут давать формально правильное, но содержательно недостоверное заключение — например, из посылок «Все кошки — рептилии», «Барсик — кошка» формально следует «Барсик — рептилия», хотя заключение ложно.

¶Виды посылок

В традиционной логике различают:

• Категорические посылки — простые суждения вида «Все S суть P», «Некоторые S суть P», «Ни одно S не есть P» и т. д.
• Условные (гипотетические) посылки — суждения вида «Если A, то B», служащие основанием условно-категорического умозаключения.
• Сложносочинённые (дизъюнктивные) посылки — суждения вида «Либо A, либо B», используемые в разделительном силлогизме.

В условном умозаключении (modus ponens) посылками служат условное суждение «Если A, то B» и утверждение «A», из чего следует «B». В разделительном силлогизме посылками выступают дизъюнкция «Либо A, либо B» и отрицание одного из членов.

¶Посылки в современной логике

В математической логике и теории доказательств посылками называют формулы, перечисляемые перед выводимой формулой в записи доказательства. Например, в нотации Гентена:

Γ ⊢ φ

означает, что формула φ выводима из множества формул Γ — посылок доказательства. В логическом программировании (Пролог) программа представляет собой набор фактов и правил, которые выступают как посылки, а запрос — как заключение, которое система пытается вывести.

В аксиоматических системах сами аксиомы и правила вывода могут рассматриваться как посылки, из которых выводятся все теоремы. Так, в предикатном исчислении теоремы выводятся из аксиом логики и правил модус поненс и подстановки.

¶Посылки и обоснованность

Проблема обоснованности посылок — центральная в теории познания и эпистемологии. Дедуктивный вывод сохраняет истину, но не создаёт её: если посылки не обоснованы, заключение также не является обоснованным. Это приводит к дилемме «трех М» (trilemma), описанной Гансом Альбертом: любое обоснование либо бесконечно уходит вглубь (регресс), либо замыкается в цикл, либо останавливается на неких самоочевидных посылках (догматизм).

В индуктивных рассуждениях, в отличие от дедуктивных, посылки не гарантируют истинности заключения, а лишь делают его вероятным. Это различие было сформулировано ещё Дэвидом Юмом и остаётся предметом философской дискуссии.

¶История

Термин «посылка» в его логическом значении восходит к «Аналитикам» Аристотеля (IV в. до н. э.), где впервые была описана структура силлогизма. Средневековые логики (Пётр Испанский, Уильям Оккам) разработали подробную типологию посылок. В XIX веке Фреге и Пеано переосмыслили понятие посылки в контексте формализованных доказательств, заложив основы современной математической логики.

¶Источники

• Аристотель. Аналитики первые и вторые.
• Логика: учебник / под ред. И. Н. Кузнецовой, В. И. Гриненко. — М.: Юрайт.
• Классическая и современная логика / под ред. А. И. Логинова. — М.: Академия.
• Фреге Г. Основания арифметики.
• Гентен Г. Исследование логических выводов.