Повторяемость

Повторяемость (в метрологии, статистике и экспериментальных науках) — это степень близости результатов последовательных измерений (или наблюдений) одной и той же величины, выполненных в одинаковых условиях. В более широком смысле термин обозначает свойство процесса или явления воспроизводить свои характеристики при повторении одних и тех же условий. Повторяемость является одной из ключевых характеристик точности измерений и качества экспериментальных данных, наряду с воспроизводимостью и правильностью.

Определение и терминология

В метрологии повторяемость (англ. repeatability) строго отличается от воспроизводимости (reproducibility). Повторяемость характеризует разброс результатов, полученных:

• одним и тем же методом;
• на одном и том же объекте;
• одним и тем же оператором;
• с использованием одного и того же оборудования;
• в одной и той же лаборатории;
• за короткий промежуток времени.

Воспроизводимость, напротив, предполагает изменение хотя бы одного из этих условий (например, другой оператор, другое оборудование, другая лаборатория). В статистике и аналитической химии повторяемость часто выражается через стандартное отклонение результатов, полученных в условиях повторяемости.

История понятия

Понятие повторяемости как критерия научной достоверности восходит к эпохе Просвещения. В XVII—XVIII веках, с развитием экспериментального метода (Ф. Бэкон, Р. Бойль, И. Ньютон), требование повторяемости опыта стало основой для признания его результатов научным сообществом. В XIX веке, с возникновением метрологии как науки, повторяемость была формализована как одна из характеристик измерительных приборов и методов. В XX веке, особенно после работ Р. Фишера в области статистики, повторяемость стала количественно оцениваться с помощью дисперсионного анализа и стандартных отклонений. В 1993 году Международная организация по стандартизации (ISO) выпустила стандарт ISO 5725 «Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений», который закрепил современное определение повторяемости и воспроизводимости.

Классификация и виды

По условиям проведения

1. Повторяемость в узком смысле (сходимость) — результаты получены в идентичных условиях, как описано выше. Используется для оценки прецизионности метода.
2. Промежуточная прецизионность — результаты получены в одной лаборатории, но с варьированием одного или нескольких факторов (например, разные дни, разные операторы, разные партии реактивов). Этот термин введён в ISO 5725-3.
3. Воспроизводимость — результаты получены в разных лабораториях, разными операторами, на разном оборудовании. Хотя это отдельное понятие, оно часто рассматривается в паре с повторяемостью.

По областям применения

• Метрологическая повторяемость — характеристика измерительного прибора или метода. Оценивается по результатам многократных измерений одного и того же образца.
• Статистическая повторяемость — в статистическом контроле качества (SPC) используется для оценки стабильности процесса. Повторяемость (Repeatability) и воспроизводимость (Reproducibility) составляют основу анализа измерительных систем (MSA — Measurement System Analysis).
• Экспериментальная повторяемость — в науке (физика, химия, биология, психология) — возможность независимого воспроизведения результатов эксперимента другими исследователями. Кризис воспроизводимости в психологии и биомедицине (2010-е годы) привлёк внимание к проблеме низкой повторяемости результатов.

Характеристики и методы оценки

Количественные показатели

Повторяемость количественно выражается через:

• Стандартное отклонение повторяемости (s_r) — корень квадратный из дисперсии результатов, полученных в условиях повторяемости.
• Предел повторяемости (r) — значение, которое с вероятностью 95 % не превышается абсолютной разностью между двумя результатами, полученными в условиях повторяемости. Рассчитывается как r = 2,77 × s_r (для нормального распределения).
• Коэффициент вариации повторяемости (CV_r) — отношение стандартного отклонения к среднему значению, выраженное в процентах. Используется для сравнения повторяемости методов с разными шкалами измерений.

Методы оценки

1. Прямой метод — проведение серии из n измерений одного и того же образца в одинаковых условиях, расчёт выборочного стандартного отклонения.
2. Дисперсионный анализ (ANOVA) — позволяет разделить общую дисперсию на составляющие: дисперсию повторяемости, дисперсию воспроизводимости и дисперсию, связанную с изменением условий (например, разные операторы). Используется в MSA (метод R&R — Repeatability and Reproducibility).
3. Метод контрольных карт — в статистическом контроле качества повторяемость оценивается по размахам подгрупп (R-карты) или по стандартным отклонениям (S-карты).

Применение

В метрологии и стандартизации

Повторяемость является обязательной характеристикой для всех сертифицированных методов измерений. В РФ требования к повторяемости регламентируются:

• ГОСТ Р ИСО 5725-1—2002 «Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений»;
• РМГ 61-2010 «ГСИ. Показатели точности, правильности, прецизионности методов количественного химического анализа».

В лабораторной практике повторяемость проверяется при валидации методик (например, при определении содержания веществ в пищевых продуктах, лекарственных средствах, воде).

В промышленности

В машиностроении, приборостроении и электронике повторяемость позиционирования станков, роботов и измерительных систем является критическим параметром. Например, для координатно-измерительных машин (КИМ) повторяемость измерений — одна из основных метрологических характеристик. В производстве микроэлектроники (литография, травление) повторяемость технологических процессов определяет выход годных изделий.

В научных исследованиях

В психологии, медицине, биологии и социальных науках проблема повторяемости стала предметом широких дискуссий. Масштабные проекты, такие как Reproducibility Project: Psychology (2015) и Reproducibility Project: Cancer Biology (2017), показали, что значительная часть опубликованных результатов не воспроизводится. Это привело к внедрению практик предварительной регистрации исследований, открытых данных и повышению требований к статистической обработке.

В информатике и программировании

В программировании повторяемость (determinism) — свойство алгоритма или программы давать одинаковый результат при одинаковых входных данных и одинаковых условиях выполнения. Повторяемость важна для отладки, тестирования и воспроизводимости вычислений. В параллельных и распределённых системах (например, в машинном обучении) достижение полной повторяемости может быть затруднено из-за недетерминизма (планировщик задач, случайные числа, порядок операций с плавающей запятой).

Критика и ограничения

Понятие повторяемости имеет ряд ограничений:

• Сложность достижения в сложных системах — в биологии, медицине, климатологии полное воспроизведение условий невозможно, что делает повторяемость приблизительной.
• Статистическая природа — повторяемость не гарантирует правильности результата (систематическая ошибка может оставаться незамеченной).
• Проблема множественных сравнений — при большом числе измерений случайные совпадения могут быть ошибочно приняты за повторяемость.
• Культурные и организационные барьеры — в некоторых научных сообществах публикация отрицательных результатов (неподтверждение повторяемости) не поощряется, что искажает общую картину.

Интересные факты

• В 2016 году журнал Nature провёл опрос среди 1576 исследователей: 90 % согласились, что существует «кризис воспроизводимости», но только 52 % признали, что их собственные результаты могут быть невоспроизводимы.
• В фармацевтической промышленности повторяемость аналитических методов является обязательным условием регистрации лекарственных средств (требования ICH Q2(R1)).
• В спортивной метрологии (например, в лёгкой атлетике) повторяемость результатов спортсмена при одинаковых условиях характеризует его стабильность и тренированность.

Источники

1. ГОСТ Р ИСО 5725-1—2002 «Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Часть 1. Основные положения и определения».
2. РМГ 61-2010 «ГСИ. Показатели точности, правильности, прецизионности методов количественного химического анализа. Методы оценки».
3. ISO 5725-1:1994 «Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results — Part 1: General principles and definitions».
4. AIAG (2002). Measurement Systems Analysis (MSA) Reference Manual, 3rd ed.
5. Open Science Collaboration (2015). «Estimating the reproducibility of psychological science». Science, 349(6251), aac4716.
6. Baker, M. (2016). «1,500 scientists lift the lid on reproducibility». Nature, 533(7604), 452–454.
7. ICH Q2(R1) (2005). «Validation of Analytical Procedures: Text and Methodology».