Шифр Плейфера

Шифр Плейфера — это ручной симметричный шифр подстановки, в котором пары букв (биграммы) заменяются на другие пары букв в соответствии с фиксированным правилом, основанным на квадратной таблице (матрице) размером 5×5. Относится к классу биграммных шифров и является разновидностью полиалфавитного шифра, хотя по сути представляет собой диграфную замену. Был изобретён в 1854 году британским учёным Чарльзом Уитстоном, но получил имя своего друга и популяризатора, барона Лайона Плейфера. Шифр использовался в качестве полевого шифра британской армией в Первую мировую войну, а также применялся в некоторых других военных и дипломатических целях вплоть до середины XX века.

История

Изобретение и популяризация

Шифр был разработан Чарльзом Уитстоном, известным физиком и изобретателем (в частности, моста Уитстона). В 1854 году он продемонстрировал свой метод шифрования барону Лайону Плейферу, который был членом британского парламента и занимал пост генерального почтмейстера. Плейфер, впечатлённый простотой и надёжностью системы, рекомендовал её для использования в британском военном ведомстве. Однако первоначально военное министерство отвергло шифр, посчитав его слишком сложным для полевых условий.

Применение в войнах

Несмотря на первоначальный отказ, шифр Плейфера получил признание во время англо-бурской войны (1899—1902) и особенно широко использовался в Первую мировую войну. Британские экспедиционные силы применяли его для шифрования тактических сообщений, не требующих высокой степени секретности, но достаточных для защиты от быстрого перехвата и дешифровки противником. В частности, шифр использовался в битве при Месопотамии (1915—1918). Позднее, во время Второй мировой войны, шифр Плейфера применялся союзниками в некоторых второстепенных театрах военных действий, например, в Австралии и Новой Гвинее, а также для шифрования сообщений между судами торгового флота.

Криптоанализ

Шифр Плейфера считается уязвимым для криптоанализа. Впервые его вскрытие было описано в 1914 году в книге французского криптографа Этьена Базери «Курс криптографии». Во время Первой мировой войны немецкие криптоаналитики успешно дешифровывали сообщения, зашифрованные шифром Плейфера, используя частотный анализ биграмм и знание структуры языка. В 1941 году американский криптоаналитик Уильям Фридман опубликовал работу «Криптоаналитический метод раскрытия шифра Плейфера», в которой подробно описал методику взлома.

Принцип работы

Подготовка ключа

Шифр использует квадратную таблицу размером 5×5, содержащую 25 букв латинского алфавита. Поскольку в английском алфавите 26 букв, буквы I и J обычно объединяются в одну ячейку (или, реже, одна буква опускается). Ключом является слово или фраза, которая вписывается в таблицу построчно, начиная с первой строки, слева направо. Повторяющиеся буквы в ключе удаляются. После заполнения ключом оставшиеся пустые ячейки заполняются оставшимися буквами алфавита в алфавитном порядке.

Пример построения таблицы для ключа «PLAYFAIR»:

1. Удаляем повторы: P, L, A, Y, F, I, R (буква A уже есть, поэтому вторая A не добавляется).
2. Заполняем таблицу: первая строка — P L A Y F, вторая — I R (далее идут оставшиеся буквы: B, C, D, E, G, H, K, M, N, O, Q, S, T, U, V, W, X, Z). Буква J объединена с I.

Результирующая таблица (5×5):

Правила шифрования

Шифрование выполняется над биграммами (парами букв) открытого текста. Перед шифрованием текст разбивается на пары. Если в тексте встречается нечётное количество букв, к последней букве добавляется фиктивная буква (обычно X или Q). Если в паре оказываются две одинаковые буквы, между ними вставляется фиктивная буква (например, X), а оставшаяся часть разбивается заново.

Для каждой пары букв (например, A и B) применяются три правила:

1. Правило прямоугольника (разные строки и столбцы): Если буквы находятся в разных строках и разных столбцах, то они заменяются на буквы, находящиеся в тех же строках, но в противоположных углах прямоугольника, образованного этими буквами. Первая буква пары заменяется на букву, стоящую в той же строке, что и первая буква, и в том же столбце, что и вторая буква. Вторая буква заменяется на букву, стоящую в той же строке, что и вторая буква, и в том же столбце, что и первая буква.

1. Правило строки (одна строка): Если обе буквы находятся в одной строке, то каждая из них заменяется на букву, стоящую справа от неё (с циклическим переносом на начало строки, если буква находится в крайнем правом столбце).

1. Правило столбца (один столбец): Если обе буквы находятся в одном столбце, то каждая из них заменяется на букву, стоящую ниже неё (с циклическим переносом на начало столбца, если буква находится в нижней строке).

Пример шифрования

Открытый текст: «HELLO WORLD».

1. Разбивка на биграммы: HE LL OW OR LD.
2. Обработка повторяющихся букв: в биграмме LL две одинаковые буквы. Вставляем X между ними: LX L. Получаем: HE LX LO WO RL D (последняя буква D — нечётная, добавляем X: D X). Итоговый набор биграмм: HE LX LO WO RL DX.
3. Шифрование с использованием таблицы из примера выше:

• HE: H (строка 3, столбец 3), E (строка 3, столбец 1). Одна строка (правило строки). H (столбец 3) → G (столбец 4), E (столбец 1) → G (столбец 2). Получаем GG.
• LX: L (строка 1, столбец 2), X (строка 5, столбец 4). Разные строки и столбцы (правило прямоугольника). L (1,2) → столбец X (4) → буква на пересечении строки 1 и столбца 4 = Y. X (5,4) → столбец L (2) → буква на пересечении строки 5 и столбца 2 = V. Получаем YV.
• LO: L (1,2), O (4,2). Один столбец (правило столбца). L (1,2) → N (4,2), O (4,2) → Q (5,2). Получаем NQ.
• WO: W (5,3), O (4,2). Разные строки и столбцы. W (5,3) → столбец O (2) → буква (5,2) = V. O (4,2) → столбец W (3) → буква (4,3) = Q. Получаем VQ.
• RL: R (2,2), L (1,2). Один столбец. R (2,2) → B (3,2), L (1,2) → R (2,2). Получаем BR.
• DX: D (2,5), X (5,4). Разные строки и столбцы. D (2,5) → столбец X (4) → буква (2,4) = C. X (5,4) → столбец D (5) → буква (5,5) = Z. Получаем CZ.

1. Зашифрованный текст: GG YV NQ VQ BR CZ.

Криптостойкость и уязвимости

Достоинства

• Простота ручного шифрования: Шифр не требует сложных вычислений или таблиц, достаточно квадратной матрицы.
• Устойчивость к простому частотному анализу: Поскольку шифруются пары букв, а не отдельные буквы, частотный анализ биграмм значительно сложнее, чем анализ одиночных символов.
• Отсутствие анаграммирования: В отличие от шифров перестановки, шифр Плейфера не сохраняет порядок букв.

Недостатки

• Уязвимость к частотному анализу биграмм: В английском языке существуют характерные пары букв (TH, HE, IN, ER), которые проявляются в зашифрованном тексте.
• Слабость ключа: Ключ может быть относительно коротким, а его структура (начало с ключевого слова) делает таблицу предсказуемой.
• Отсутствие лавинного эффекта: Изменение одной буквы в открытом тексте приводит к изменению только одной биграммы в шифротексте, что облегчает криптоанализ.
• Известные атаки: Шифр успешно взламывается с помощью атаки по известному открытому тексту, а также с использованием методов, основанных на поиске повторяющихся биграмм.

Применение

Военное и дипломатическое

Шифр Плейфера использовался в качестве полевого шифра в армиях Великобритании, Австралии, Новой Зеландии и других стран Содружества вплоть до 1950-х годов. Он также применялся в некоторых дипломатических миссиях, где требовалась умеренная степень секретности.

Образовательное и историческое

В настоящее время шифр Плейфера представляет в основном исторический и образовательный интерес. Он используется при изучении основ криптографии, криптоанализа и истории шифрования. Многие учебные курсы по информационной безопасности включают шифр Плейфера как пример классического симметричного шифра.

Интересные факты

• Шифр Плейфера был одним из первых шифров, для которого была разработана систематическая методика криптоанализа, опубликованная Этьеном Базери.
• В 1915 году британский криптоаналитик Уильям Фридман, будучи ещё студентом, взломал шифр Плейфера, использованный в одном из дипломатических сообщений, что привело к его последующей карьере в криптографии.
• Шифр Плейфера упоминается в ряде художественных произведений, включая роман «Код да Винчи» Дэна Брауна, где он используется как один из ключевых элементов сюжета.

Источники

1. Kahn, D. (1967). The Codebreakers: The Story of Secret Writing. Macmillan.
2. Friedman, W. F. (1941). Cryptanalytic Method for the Solution of the Playfair Cipher. Riverbank Publications.
3. Базери, Э. (1914). Курс криптографии. Париж.
4. Singh, S. (1999). The Code Book: The Science of Secrecy from Ancient Egypt to Quantum Cryptography. Doubleday.