Симеон Дени Пуассон

Симеон Дени Пуассон (фр. Siméon Denis Poisson; 21 июня 1781, Питивье — 25 апреля 1840, Со) — французский математик, механик и физик, член Парижской академии наук (1812), иностранный почётный член Петербургской академии наук (1826). Внёс фундаментальный вклад в математический анализ, теорию вероятностей, дифференциальную геометрию, математическую физику и небесную механику. Его имя носит ряд ключевых понятий в науке: распределение Пуассона, уравнение Пуассона, скобки Пуассона, коэффициент Пуассона и интеграл Пуассона.

Биография

Ранние годы и образование

Симеон Дени Пуассон родился в семье потомственного военного, служившего в чине капитана. Отец, желая дать сыну медицинское образование, отправил его в школу в Фонтенбло, где юный Пуассон проявил выдающиеся способности к математике. В 1798 году он поступил в Политехническую школу в Париже, где его преподавателями были такие выдающиеся учёные, как Пьер-Симон Лаплас и Жозеф Луи Лагранж. Лаплас, заметив талант студента, взял его под своё покровительство, что во многом определило дальнейшую научную карьеру Пуассона.

Академическая карьера

После окончания Политехнической школы в 1800 году Пуассон остался в ней в качестве репетитора. В 1802 году он стал адъюнкт-профессором, а в 1806 году — профессором, заменив на этом посту Жана-Батиста Жозефа Фурье. В 1808 году он был назначен астрономом в Бюро долгот, а в 1812 году избран членом Парижской академии наук. В 1816 году Пуассон стал профессором механики в Парижском университете (Сорбонна), а в 1820 году — профессором математики в Политехнической школе. В 1826 году он был избран иностранным почётным членом Петербургской академии наук.

Пуассон вёл активную педагогическую деятельность, читал лекции по механике, математическому анализу и теории вероятностей. Его лекции отличались ясностью и строгостью изложения. Среди его учеников были такие известные учёные, как Огюстен Луи Коши и Габриэль Ламе.

Личная жизнь и последние годы

Пуассон был женат, имел четверых детей. Он вёл размеренный образ жизни, посвящая всё своё время науке и преподаванию. Умер 25 апреля 1840 года в своём поместье в Со, недалеко от Парижа. Похоронен на кладбище Пер-Лашез.

Научные достижения

Математический анализ

В области математического анализа Пуассон внёс значительный вклад в теорию рядов и интегралов. Он разработал метод суммирования расходящихся рядов, известный как суммирование по Пуассону, и исследовал свойства интегралов, зависящих от параметра. Особое значение имеют его работы по интегралу Пуассона, который используется для решения краевых задач для уравнения Лапласа в круге и шаре. Пуассон также внёс вклад в теорию функций комплексного переменного, в частности, в интегральную формулу Коши.

Теория вероятностей

Пуассон является одним из основоположников современной теории вероятностей. Его главный труд в этой области — «Исследования о вероятности судебных приговоров» (1837). В этой работе он ввёл понятие, которое впоследствии получило название распределение Пуассона — вероятностное распределение, описывающее число случайных событий, происходящих за фиксированное время или в фиксированном пространстве, при условии, что эти события происходят с некоторой постоянной средней интенсивностью и независимо друг от друга. Распределение Пуассона широко применяется в теории массового обслуживания, страховой математике, физике (например, для описания радиоактивного распада) и других областях.

Пуассон также сформулировал закон больших чисел в форме, применимой к последовательности независимых испытаний, и ввёл понятие пуассоновского процесса.

Математическая физика и механика

Пуассон внёс фундаментальный вклад в математическую физику. Он обобщил уравнение Лапласа, введя в него ненулевую правую часть, что привело к уравнению Пуассона: \[ \nabla^2 \varphi = -4\pi \rho \] Это уравнение является основным в электростатике, гравитационной теории и теории теплопроводности. Пуассон также разработал теорию потенциала, которая стала важным инструментом для решения задач электродинамики и гидродинамики.

В механике Пуассон ввёл скобки Пуассона — математическую операцию, используемую в гамильтоновой механике для описания динамики систем. Скобки Пуассона играют ключевую роль в классической и квантовой механике. Кроме того, он внёс вклад в теорию упругости, введя коэффициент Пуассона — отношение поперечного сжатия к продольному растяжению материала, которое является одной из важнейших характеристик упругих свойств твёрдых тел.

Небесная механика

Пуассон активно занимался проблемами небесной механики. Он исследовал устойчивость Солнечной системы, изучал возмущения планетных орбит и теорию движения Луны. Его работы в этой области продолжили традиции Лапласа и Лагранжа. Пуассон доказал, что большие полуоси планетных орбит не подвержены вековым возмущениям, что является важным результатом для понимания долговременной устойчивости Солнечной системы.

Основные труды

Пуассон опубликовал более 300 научных работ. Среди его наиболее значимых трудов:

• «Трактат по механике» (1811, 1833) — фундаментальный учебник по теоретической механике, выдержавший несколько изданий и переведённый на многие языки.
• «Новая теория капиллярного действия» (1831) — работа, посвящённая теории поверхностного натяжения.
• «Математическая теория теплоты» (1835) — монография по теории теплопроводности.
• «Исследования о вероятности судебных приговоров» (1837) — работа, в которой введено распределение Пуассона.

Память

Имя Пуассона увековечено в названиях многих математических и физических понятий, а также в географических названиях. В его честь названы:

• Кратер на Луне (Пуассон).
• Астероид (Пуассон).
• Улица в Париже (Rue Poisson).
• Улица в городе Со (Avenue Poisson).

В 1840 году, после смерти учёного, его имя было выбито на Эйфелевой башне в списке 72 имён выдающихся французских учёных и инженеров.

Источники

• Стройк Д. Я. Краткий очерк истории математики. — М.: Наука, 1990.
• Математика XIX века. Математическая логика, алгебра, теория чисел, теория вероятностей / Под ред. А. Н. Колмогорова, А. П. Юшкевича. — М.: Наука, 1978.
• Храмов Ю. А. Физики: Биографический справочник. — М.: Наука, 1983.
• Poisson, Siméon Denis // Encyclopædia Britannica, 11th ed. — Cambridge University Press, 1911.