Софи Жермен

Софи Жермен (фр. Marie-Sophie Germain; 1 апреля 1776, Париж — 27 июня 1831, Париж) — французский математик, физик и философ. Внесла значительный вклад в теорию чисел, теорию упругости и дифференциальную геометрию. Не имея формального образования и доступа в университеты из-за своего пола, она самостоятельно изучала математику по книгам и вела переписку с ведущими учёными своего времени, в том числе с Карлом Фридрихом Гауссом, используя мужской псевдоним. Её работы заложили основы для ряда последующих открытий в математике и физике.

Биография

Ранние годы и образование

Софи Жермен родилась в Париже в семье зажиточного торговца шёлком Амбруаза-Франсуа Жермена. Её отец был депутатом Генеральных штатов, что давало семье определённый социальный статус. В 1789 году, во время Французской революции, 13-летняя Софи была вынуждена оставаться дома из-за беспорядков в городе. Она проводила время в библиотеке отца, где наткнулась на книгу «История математики» Жана-Этьена Монтюкла. Особенно её заинтересовала биография Архимеда, погибшего от рук римского солдата, когда тот был поглощён решением геометрической задачи. Жермен решила, что математика — это занятие, достойное полного самоотречения, и начала самостоятельно изучать латынь и греческий язык, чтобы читать труды Ньютона и Эйлера.

Родители, особенно мать, поначалу не одобряли увлечения дочери, считая его неподобающим для девушки. Они отбирали у неё свечи и одежду, чтобы помешать ночным занятиям. Однако Софи продолжала заниматься тайно, закутываясь в простыни и пряча книги. В конце концов, упорство дочери убедило родителей, и они стали поддерживать её, в том числе материально, оплачивая частные уроки и покупку книг.

Переписка с Гауссом

Не имея возможности поступить в Политехническую школу (основанную в 1794 году), которая не принимала женщин, Жермен получала лекционные материалы и задачи через своих знакомых студентов. В 1804 году она начала переписку с одним из величайших математиков того времени — Карлом Фридрихом Гауссом. Опасаясь, что её пол станет препятствием для серьёзного отношения, она подписалась мужским именем «Антуан-Огюст Леблан» (Antoine-August Le Blanc). Под этим псевдонимом она уже общалась с профессором Жозефом-Луи Лагранжем, который, оценив её способности, искал встречи с «Ле Бланом» и был удивлён, обнаружив женщину.

Гаусс, в свою очередь, высоко оценил математические способности «Ле Блана». В одном из писем он писал: «Ваши наблюдения о теории чисел полны проницательности и ума… Я восхищаюсь лёгкостью, с которой вы проникаете в самые сложные вопросы». Переписка продолжалась несколько лет. В 1806 году, во время вторжения наполеоновских войск в Пруссию, Жермен, опасаясь за жизнь Гаусса, написала письмо французскому генералу Пернети, прося защитить учёного. Генерал сообщил Гауссу, что его спасла «девица Софи Жермен». В ответном письме Гаусс выразил удивление и признательность, написав: «Как описать вам моё восхищение и изумление, когда моё уважаемое корреспондент… превратился в эту знаменитую особу, которая нашла столь блестящий пример того, что может показаться невероятным?» После этого их переписка стала открытой, но вскоре прервалась из-за занятости Гаусса.

Научная карьера

В 1811 году Парижская академия наук объявила конкурс на лучшее математическое объяснение явлений, наблюдаемых в опытах Эрнста Хладни с вибрирующими пластинами (фигуры Хладни). Жермен была единственной участницей конкурса, но её первая работа 1811 года содержала ошибки, и премия не была присуждена. Вторая попытка в 1813 году также была признана неудовлетворительной из-за недостаточной строгости. Только в 1816 году, после третьей доработки, её работа «Исследование теории упругих поверхностей» (фр. Recherches sur la théorie des surfaces élastiques) была удостоена премии Академии наук. Жермен стала первой женщиной, получившей эту награду. Однако, несмотря на это, она не была допущена к заседаниям Академии — её работы представлял секретарь.

В 1820-х годах Жермен опубликовала несколько работ по теории чисел и упругости. В 1830 году, по рекомендации Гаусса, Гёттингенский университет присвоил ей почётную степень доктора философии, но она не успела получить диплом из-за болезни. Софи Жермен умерла от рака груди 27 июня 1831 года в Париже. В свидетельстве о смерти она была записана как «rentière» (рантье), а не как учёная.

Вклад в математику

Теория чисел

Главный вклад Жермен в теорию чисел связан с доказательством Великой теоремы Ферма. Она доказала, что для простых чисел p, называемых теперь «простыми числами Софи Жермен», не существует целых положительных решений уравнения x^p + y^p = z^p, если x, y, z не делятся на p. Простое число p называется числом Софи Жермен, если 2p+1 также является простым числом (например, 2, 3, 5, 11, 23, 29, 41, 53, 83, 89, 113 и т.д.). Этот результат, известный как «теорема Софи Жермен», стал важным шагом в доказательстве Великой теоремы Ферма, которое было завершено лишь в 1994 году Эндрю Уайлсом.

Кроме того, Жермен занималась теорией чисел в контексте изучения свойств простых чисел и их распределения. Её переписка с Гауссом содержала оригинальные идеи, которые позже были развиты другими математиками.

Теория упругости

Работы Жермен по теории упругости были новаторскими для своего времени. Она предложила дифференциальное уравнение для описания изгиба упругих пластин, которое, хотя и содержало ошибки, было впоследствии уточнено Огюстеном Луи Коши и Симеоном Дени Пуассоном. Её основной вклад заключался в формулировке граничных условий и введении понятия средней кривизны поверхности. Современная теория упругости признаёт заслуги Жермен в пионерских исследованиях, хотя её математический аппарат был несовершенен.

Дифференциальная геометрия

В 1820-х годах Жермен опубликовала работу «О кривизне поверхностей» (фр. Sur la courbure des surfaces), в которой исследовала свойства кривизны и предложила новые методы её вычисления. Её идеи предвосхитили некоторые результаты Карла Фридриха Гаусса в его «Общих исследованиях о кривых поверхностях» (1827). Хотя её работа не получила широкого признания при жизни, она была оценена позже как важный вклад в развитие дифференциальной геометрии.

Философские взгляды

Помимо математики, Жермен интересовалась философией и естественными науками. Она написала несколько эссе, в том числе «О состоянии наук и литературы в различные эпохи» (фр. Considérations sur l'état des sciences et des lettres aux différentes époques) и «Размышления о будущем науки» (фр. Pensées sur l'avenir de la science). В них она выступала за единство научного знания и критиковала узкую специализацию. Жермен также переписывалась с философом Огюстом Контом, обсуждая вопросы методологии науки.

Признание и наследие

Софи Жермен не получила при жизни полного признания, к которому стремилась. Её работы были опубликованы в основном после смерти, а её имя долгое время оставалось в тени более известных коллег-мужчин. Тем не менее, её вклад был отмечен:

• В 1979 году её именем назван кратер на Венере (Germain).
• В 1995 году Парижская академия наук учредила премию имени Софи Жермен за выдающиеся достижения в математике.
• В 2003 году была выпущена почтовая марка Франции с её портретом.
• Её имя носит лицей в Париже (Lycée Sophie Germain) и улица в 14-м округе Парижа.
• В математике термин «простое число Софи Жермен» стал общеупотребительным.

Жизнь и работа Софи Жермен стали символом преодоления гендерных барьеров в науке. Её история вдохновляет многих женщин на занятия математикой и естественными науками.

Источники

• Бурбаки Н. Очерки по истории математики. — М.: Иностранная литература, 1963.
• Белл Э. Т. Творцы математики. — М.: Просвещение, 1979.
• Клайн М. Математика. Утрата определённости. — М.: Мир, 1984.
• Gray, J. J. Sophie Germain: A Mathematical Biography. — Springer, 2018.
• Dickson, L. E. History of the Theory of Numbers. — Carnegie Institution, 1919.