Справочные материалы на ЕГЭ по матемематике профильного уровня¶

Справочные материалы на ЕГЭ по математике профильного уровня — это демонстрационный вариант, спецификация, кодификатор и комплект таблиц, которые ФИПИ (Федеральный институт педагогических измерений) публикует для подготовки к экзамену. Наиболее известный из них — сборник «Таблицы и формулы», который предоставляется участникам непосредственно во время экзамена.

¶Что выдаётся на экзамене

На экзамене по математике профильного уровня каждый участник получает комплект из двух частей: задания первой части (12 заданий с кратким ответом) и второй части (7 заданий с развёрнутым ответом, включая задания повышенной и высокой сложности). Вместе с бланками ответов выдаётся буклет «Таблицы и формулы», который содержит справочные материалы, разрешённые к использованию. Этот буклет является официальным приложением к спецификации экзамена и утверждается ФИПИ.

Буклет включает:

• таблицу значений основных тригонометрических функций для стандартных углов (0°, 30°, 45°, 60°, 90° и соответствующие радианы);
• основные тригонометрические формулы (формулы приведения, формулы суммы и разности, формулы двойного угла, формулы понижения степени);
• формулы степенных и логарифмических преобразований;
• формулы производных основных элементарных функций;
• формулы интегралов;
• формулы площадей и объёмов основных геометрических тел;
• формулы Синуса и Косинуса треугольника;
• формулу длины дуги и площади сектора круга;
• формулу Виета для квадратного уравнения;
• формулу корней квадратного уравнения и дискриминант;
• формулу общего члена и суммы арифметической и геометрической прогрессий.

Использовать буклет можно на протяжении всей экзаменационной работы, выносить его за пределы аудитории запрещено.

¶Демонстрационный вариант

Демонстрационный вариант — это официальный образец экзаменационной работы, который ФИПИ публикует ежегодно (обычно осенью предшествующего года) для ознакомления с структурой и форматом заданий. Он содержит полный набор заданий, аналогичный реальному экзамену, с ответами и критериями оценивания. Демовариант позволяет оценить:

• структуру работы (количество и типы заданий);
• уровень сложности;
• формат предъявления условий (текст, графики, таблицы);
• критерии оценивания второй части.

¶Спецификация

Спецификация — это документ, описывающий структуру экзаменационной работы, содержание проверяемых элементов и распределение баллов по заданиям. Она устанавливает:

• количество заданий каждой категории (базовый, повышенный, высокий уровень сложности);
• максимальный первичный балл (105 баллов);
• шкалу перевода первичных баллов в 5-балльную оценку и в 100-балльную шкалу;
• время выполнения работы (3 часа 55 минут).

¶Кодификатор

Кодификатор элементов содержания — это перечень тем и умений, которые проверяются на экзамене. Он структурирован по разделам школьного курса математики:

• числа и вычисления;
• алгебраические выражения и уравнения;
• функции и графики;
• уравнения (числовые, алгебраические, трансцендентные);
• неравенства;
• начало математического анализа (предел, производная, интеграл);
• элементы линейной алгебры (определители, системы линейных уравнений);
• элементы комбинаторики и теории вероятностей;
• планиметрия;
• стереометрия;
• векторы и координаты в пространстве;
• параметры.

Кодификатор служит основой для подготовки: по нему можно определить, какие темы действительно проверяются, а какие — нет.

¶Официальные источники публикации

Все справочные материалы публикуются на официальном сайте ФИПИ (fipi.ru) в разделе, посвящённом ЕГЭ. Там же размещаются:

• кодификаторы элементов содержания;
• спецификации;
• демонстрационные варианты с ответами;
• открытый банк заданий (ОБЗ) — банк заданий для самостоятельной подготовки;
• методические рекомендации для организаторов.

Дополнительно ФИПИ публикует аналитические отчёты по результатам экзамена прошлых лет, которые содержат статистику по заданиям и типичные ошибки.

¶Отличия от базового уровня

На ЕГЭ по математике базового уровня справочные материалы также предоставляются, но состав их иной: в основном это формулы площадей и объёмов геометрических тел, формулы прогрессий, основные тригонометрические соотношения. Профильный уровень предполагает значительно расширенный комплект, включая формулы математического анализа (производные, интегралы), которые на базовом уровне не проверяются.

¶Особенности использования

Справочные материалы не заменяют знания: формулы в буклете даны без выводов и пояснений, и для их применения необходимо понимать условия и область применимости. Например, формула корней квадратного уравнения применима только при дискриминанте неотрицательном, а формула суммы геометрической прогрессии — только при модуле знаменателя, отличном от единицы. Участникам рекомендуется заранее ознакомиться с буклетом и научиться быстро находить нужную формулу.