Цветовое пространство CIE 1964

Цветовое пространство CIE 1964 (также известное как пространство CIE 1964 (UVW*) или CIE 1964 UCS) — это одна из колориметрических систем, разработанная Международной комиссией по освещению (CIE) для количественного описания цвета. Она основана на принципах равноконтрастности, то есть стремится сделать так, чтобы евклидово расстояние между двумя точками в этом пространстве было пропорционально субъективно воспринимаемому различию между соответствующими цветами. Система была предложена как усовершенствование более ранних моделей, таких как CIE 1931, и стала важным этапом в развитии колориметрии, особенно в задачах, где требуется точная оценка цветовых различий.

История

Разработка цветового пространства CIE 1964 была вызвана необходимостью преодолеть недостатки стандартной колориметрической системы CIE 1931. Основным недостатком системы CIE 1931 была её нелинейность с точки зрения восприятия: равные расстояния на диаграмме цветности не соответствовали равным субъективным различиям в цвете. Это затрудняло использование системы для задач, связанных с оценкой цветовых контрастов и допусков.

В 1964 году CIE опубликовала рекомендации по двум новым цветовым пространствам: CIE 1964 (UVW*) и CIE 1964 (UCS). Первое было предназначено для оценки цветовых различий, второе — для представления цветности в равноконтрастной форме. Работа основывалась на исследованиях Дэвида Мак-Адама, который в 1942 году экспериментально определил эллипсы цветового различия на диаграмме CIE 1931. Эти эллипсы (эллипсы Мак-Адама) показали, что пороги цветоразличения сильно варьируются в зависимости от области цветности. CIE 1964 была попыткой трансформировать диаграмму CIE 1931 так, чтобы эти эллипсы стали кругами одинакового радиуса.

Устройство и математическое описание

Цветовое пространство CIE 1964 (UVW) является трёхмерным. Оно строится на основе координат цветности (u, v) и координаты яркости (Y) из системы CIE 1931. Преобразование включает два этапа: сначала вычисляются координаты равноконтрастной цветности (u, v), а затем — координаты яркости (W) и две цветоразностные координаты (U и V).

Координаты равноконтрастной цветности (u, v)

Координаты (u, v) получаются из координат цветности (x, y) системы CIE 1931 с помощью линейного преобразования:

\[ u = \frac{4x}{-2x + 12y + 3} \] \[ v = \frac{6y}{-2x + 12y + 3} \]

Эти формулы гарантируют, что на диаграмме (u, v) эллипсы Мак-Адама становятся более близкими к кругам, хотя и не идеально.

Координаты пространства CIE 1964 (UVW*)

Трёхмерное пространство определяется следующими формулами:

\[ W^ = 25 \cdot Y^{1/3} - 17 \] \[ U^ = 13 \cdot W^ \cdot (u - u_0) \] \[ V^ = 13 \cdot W^* \cdot (v - v_0) \]

Где:

• \(Y\) — относительная яркость (обычно в диапазоне от 0 до 1, но может быть выражена в процентах);
• \(u_0, v_0\) — координаты равноконтрастной цветности опорного белого (например, для стандартного источника света D65);
• \(W^*\) — показатель светлоты (субъективная яркость);
• \(U^\) и \(V^\) — координаты цветности, описывающие оттенок и насыщенность.

Расчёт цветового различия

Главное применение CIE 1964 — расчёт цветового различия \(\Delta E\) (дельта E) между двумя цветами. Оно вычисляется как евклидово расстояние между их точками в пространстве (UVW*):

\[ \Delta E = \sqrt{(\Delta U^)^2 + (\Delta V^)^2 + (\Delta W^*)^2} \]

Значение \(\Delta E\) интерпретируется как субъективная разница: значение 1 считается минимальным заметным различием для стандартного наблюдателя при определённых условиях.

Сравнение с другими цветовыми пространствами

CIE 1931

Система CIE 1931 является фундаментальной для колориметрии, но её диаграмма цветности не является равноконтрастной. Это означает, что два цвета, расположенные на одинаковом расстоянии друг от друга в разных областях диаграммы, могут восприниматься как сильно различающиеся или почти одинаковые. CIE 1964 была разработана для исправления этого недостатка, но она не является идеальной: эллипсы Мак-Адама в ней всё ещё не становятся идеальными кругами, особенно в области синих и фиолетовых тонов.

CIE 1976 (Lab) и CIE 1976 (Luv)

В 1976 году CIE предложила более совершенные равноконтрастные пространства: CIE Lab (CIELAB) и CIE Luv (CIELUV). Они заменили CIE 1964 в большинстве практических применений, так как обеспечивают лучшую равноконтрастность и более удобные формулы для расчёта цветовых различий. В частности, CIELAB стал стандартом для промышленного контроля цвета, полиграфии и текстильной промышленности. CIE 1964, однако, сохранила историческое значение и иногда используется в научных исследованиях, где требуется сопоставление с более старыми данными.

Применение

Основное применение цветового пространства CIE 1964 было связано с задачами, где требовалась количественная оценка цветовых различий:

• Контроль качества в производстве: Оценка допустимых отклонений цвета красителей, красок, пластиков и других материалов.
• Научные исследования: Изучение порогов цветоразличения и цветового зрения человека.
• Калибровка и стандартизация: Использование в качестве эталона для сравнения с более новыми системами.

С появлением CIELAB и CIELUV в 1976 году CIE 1964 была вытеснена из большинства практических областей. Однако она остаётся важным историческим этапом в развитии колориметрии и иногда упоминается в учебной литературе и специализированных публикациях.

Критика

Главный недостаток CIE 1964 — неполная равноконтрастность. Несмотря на значительное улучшение по сравнению с CIE 1931, пространство не обеспечивает одинаковой чувствительности к цветовым различиям во всех областях цветового круга. Это особенно заметно в области синих и фиолетовых цветов, где эллипсы Мак-Адама остаются вытянутыми. Кроме того, формулы для расчёта \(W^*\) были эмпирическими и не имели строгого физического обоснования, что привело к появлению более совершенных моделей, таких как CIELAB, основанных на теории оппонентных цветов.

Интересные факты

• Цветовое пространство CIE 1964 было одной из первых попыток создать математически строгую модель, соответствующую психофизическим данным о цветовом зрении человека.
• Координаты (u, v) из CIE 1964 до сих пор используются в некоторых приложениях, например, в телевизионных стандартах для оценки цветности, хотя чаще применяются их модификации из CIE 1976.
• Разработка CIE 1964 стимулировала дальнейшие исследования в области колориметрии, что привело к созданию более точных и удобных систем, таких как CIELAB и CIELUV.

Источники

• Wyszecki, G., & Stiles, W. S. (1982). Color Science: Concepts and Methods, Quantitative Data and Formulae (2nd ed.). Wiley.
• International Commission on Illumination (CIE). (1964). Recommendations on Uniform Color Spaces, Color Difference Equations, and Metric Color Terms.
• Hunt, R. W. G. (2004). The Reproduction of Colour (6th ed.). Wiley.
• Fairchild, M. D. (2013). Color Appearance Models (3rd ed.). Wiley.