Вольдемар Фойгт

Вольдемар Фойгт (нем. Woldemar Voigt; 2 сентября 1850, Лейпциг — 13 декабря 1919, Гёттинген) — немецкий физик-теоретик и экспериментатор, профессор Гёттингенского университета. Известен работами в области кристаллофизики, теории упругости, электродинамики движущихся сред и термодинамики. Ввёл в науку понятие тензора напряжений и деформаций, а также сформулировал преобразования, предвосхитившие преобразования Лоренца (так называемые «преобразования Фойгта»). Его имя носит ряд физических терминов, включая обозначение для пьезоэлектрического эффекта и фононного спектра.

Биография

Вольдемар Фойгт родился в семье архитектора. С 1868 года изучал физику и математику в Лейпцигском университете, где его наставниками были Вильгельм Вебер и Карл Нейман. В 1871 году защитил докторскую диссертацию, посвящённую теории упругости кристаллов. После защиты работал ассистентом в Физическом институте Лейпцига.

В 1875 году Фойгт получил звание приват-доцента, а в 1878 году — экстраординарного профессора. В 1883 году он был приглашён на кафедру теоретической физики Гёттингенского университета, где сменил ушедшего на пенсию Эрнста Аббе. В Гёттингене Фойгт проработал до конца жизни, одновременно занимая должность директора Физического института.

В 1886 году он был избран членом-корреспондентом Прусской академии наук, а в 1900 году — иностранным членом-корреспондентом Петербургской академии наук. В 1911 году стал почётным доктором Кембриджского университета.

Научная деятельность

Кристаллофизика и теория упругости

Основной областью исследований Фойгта была физика твёрдого тела, в особенности кристаллов. Он разработал математический аппарат для описания упругих свойств анизотропных сред, введя понятие тензора напряжений и тензора деформаций. В 1887 году он опубликовал фундаментальный труд «Theoretische Studien über die Elasticitätsverhältnisse der Krystalle» («Теоретические исследования упругих соотношений кристаллов»), где систематизировал законы упругости для всех кристаллографических классов.

Фойгт экспериментально подтвердил, что для многих кристаллов число независимых упругих констант меньше, чем предсказывала общая теория. Это привело к формулировке так называемого соотношения Фойгта — эмпирического правила, связывающего упругие модули с симметрией кристалла.

Пьезоэлектричество

В 1880-х годах Фойгт совместно с братьями Кюри (Пьером и Жаком) изучал пьезоэлектрический эффект. Он ввёл термин пьезоэлектричество (от греч. πιέζω — «давлю») и разработал теорию, объясняющую возникновение электрических зарядов при деформации кристаллов. В 1890 году он опубликовал монографию «Lehrbuch der Kristallphysik» («Учебник кристаллофизики»), ставшую классическим руководством по этой теме.

Преобразования Фойгта

В 1887 году, за 18 лет до создания специальной теории относительности Альбертом Эйнштейном, Фойгт опубликовал статью «Über das Doppler’sche Princip» («О принципе Доплера»). В ней он вывел преобразования координат и времени, которые оставляют инвариантным волновое уравнение в среде, движущейся относительно эфира. Эти преобразования, ныне известные как преобразования Фойгта, имеют вид:

\[ x' = x - vt, \quad y' = y, \quad z' = z, \quad t' = t - \frac{vx}{c^2} \]

Фойгт использовал их для объяснения эффекта Доплера в электродинамике. Хотя его работа не получила широкой известности при жизни, впоследствии было признано, что преобразования Фойгта являются частным случаем преобразований Лоренца при условии, что скорость света \(c\) постоянна во всех инерциальных системах отсчёта. В отличие от Лоренца, Фойгт не связывал свои преобразования с изменением пространства и времени, а рассматривал их как чисто математический приём.

Термодинамика и фононы

Фойгт внёс вклад в теорию теплового расширения кристаллов и в изучение решёточных колебаний. Он ввёл понятие фонона (кванта колебаний кристаллической решётки) за несколько десятилетий до формального введения этого термина в квантовой механике. В 1900-х годах он разработал модель, описывающую зависимость теплоёмкости кристаллов от температуры, которая предвосхитила теорию Дебая.

Основные труды

• «Theoretische Studien über die Elasticitätsverhältnisse der Krystalle» (1887)
• «Lehrbuch der Kristallphysik» (1890)
• «Kompendium der theoretischen Physik» (1895—1896) — двухтомный учебник по теоретической физике
• «Die fundamentalen physikalischen Eigenschaften der Krystalle» (1898)
• «Über das Doppler’sche Princip» (1887)

Признание и наследие

Имя Вольдемара Фойгта носят:

• Обозначение Фойгта — система обозначений для упругих констант кристаллов (например, \(c_{11}, c_{12}, c_{44}\)).
• Правило Фойгта — эмпирическое соотношение между упругими модулями и симметрией кристалла.
• Преобразования Фойгта — предшественники преобразований Лоренца.
• Модель Фойгта — реологическая модель, описывающая вязкоупругое поведение материалов (наряду с моделью Максвелла).
• Кратер Фойгта на обратной стороне Луны (диаметр 47 км, координаты 10° с. ш., 122° в. д.).

Фойгт также известен как педагог: среди его учеников были такие физики, как Макс Борн, Теодор фон Карман и Эмиль Вихерт.

Интересные факты

• Фойгт был одним из первых, кто применил тензорное исчисление в физике, задолго до его широкого распространения в общей теории относительности.
• В 1905 году, после выхода статьи Эйнштейна по специальной теории относительности, Фойгт написал письмо Лоренцу, в котором отметил, что его собственные преобразования 1887 года были, по сути, тем же самым, но без физической интерпретации.
• Фойгт был страстным коллекционером минералов и кристаллов; его личная коллекция насчитывала более 2000 образцов.

Источники

• Woldemar Voigt. «Lehrbuch der Kristallphysik». Leipzig: Teubner, 1890.
• Woldemar Voigt. «Über das Doppler’sche Princip». Nachrichten von der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften und der Georg-Augusts-Universität zu Göttingen, 1887.
• Max Born. «Woldemar Voigt». Physikalische Zeitschrift, 1920, 21: 169–172.
• Edmund Whittaker. «A History of the Theories of Aether and Electricity». Vol. 1, 2nd ed. London: Nelson, 1951.
• Paul A. M. Dirac. «Woldemar Voigt and the Theory of Relativity». Nature, 1960, 186: 104–105.