Дюжина и дюжина дюжин¶
Дюжина — внесистемная единица счёта, равная двенадцати штукам; дюжина дюжин («гросс») — двенадцать дюжин, то есть 144 единицы. Обе единицы исторически сложились в торговле и ремесле и до сих пор используются в ряде отраслей, а также в языке и культуре.
¶Происхождение
Счёт по двенадцати восходит к древним торговым практикам. Число 12 удобно для дробления: оно делится на 2, 3, 4 и 6, что позволяло легко делить товар между покупателями без дробей. В Вавилонии и Древнем Египте двенадцатеричная система счисления была основой счёта, а в средневековой Европе дюжина стала стандартной мерой при продаже гвоздей, пряжи, яиц и прочих мелких товаров.
В русский язык слово пришло в XVII веке из немецкого Dutzend (само оно восходит к средневерхнему немецкому dutzēn — «связка, пучок»). Впервые оно упоминается в документах и торговых книгах эпохи Петра I, когда в Россию активно проникали западноевропейские торговые термины.
¶Дюжина дюжин (гросс)
Дюжина дюжин, или гросс (от немецкого Gros — «большой»), равна 144 единицам. Гросс использовался для оптовой торговли мелкими изделиями: иглами, гвоздями, пуговицами, шайбами. В свою очередь, двенадцать гроссов составляли массу (1728 единиц), а двенадцать масс — grand gross (20 736 единиц).
| Единица | Значение |
|---|---|
| Дюжина | 12 |
| Дюжина дюжин (гросс) | 144 |
| Масса | 1728 |
| Гранд-гросс | 20 736 |
В России гросс применялся на мануфактурах и в оптовой торговле вплоть до конца XIX века. Например, при отпуске гвоздей или игл заказ оформлялся кратно гроссам.
¶Применение
¶Торговля и производство
В ряде стран дюжина и гросс сохраняются как торговые единицы. В Великобритании и США дюжина по-прежнему используется при продаже яиц, булочек, пончиков. В типографском деле лист бумаги иногда считают по дюжинам. В ювелирном деле термин «гросс» встречается при подсчёте мелких деталей и камней.
¶Язык и культура
Дюжина прочно вошла в идиоматику. В русском языке выражение «дюжина сильных» (отсылка к двенадцати героям) означает небольшую, но боеспособную группу. «Двенадцать стульев» Ильфа и Петрова — название, обыгрывающее дюжину как завершённое, ироничное количество. В английском baker's dozen («пекарская дюжина») — тринадцать штук — восходит к средневековому закону, обязывавшему пекарей добавлять лишнюю булку, чтобы не попасть под наказание за недовес.
¶Часы и календарь
Двенадцатеричная система легла в основу счётчика часов (12 часов на циферблате) и месяцев в году. Дюжина также связана с числом апостолов в христианстве и двенадцатью подвигами Геракла в древнегреческой мифологии.
¶Дюжина в других системах счисления
Двенадцатеричная (дуодецемальная) система счисления неоднократно предлагалась как альтернатива десятичной, поскольку число 12 имеет больше делителей, чем 10. В XX веке её продвигал британский математик и лингвист Дональд Кнут (в книге «Искусство программирования» он предложил запись чисел в системе со основанием 12). Однако широкого распространения эта идея не получила.
¶Смежные понятия
- Штук — нейтральная единица счёта, не несущая торговой специфики.
- Копия — единица счёта, равная 60 штукам (исторически из двенадцатеричной и шестидесятеричной систем Месопотамии).
- Стере — единица измерения древесины, не связанная с дюжиной, но упоминаемая в той же классе торговых мер.
¶Интересные факты
- В 1875 году Международный метрический договор закрепил метрическую систему, однако дюжина не была запрещена и продолжает использоваться в быту.
- В компьютерных играх и ролевых системах дюжина иногда используется как игровая единица (например, «дюжина стрел» в настольных ролевых играх).
- Название города Дюнкерк (Франция) не связано с дюжиной, хотя народная этимология иногда проводит между ними параллель.
¶Источники
- Зорин В. И. Книга мер и весов. — М.: Наука, 1983.
- Матвиевич Г. П. Учение о числе в древности и в средние века. — М.: Наука, 1979.
- Кнут Д. Искусство программирования. Том 2. — М.: Вильямс, 2007.
- Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона.