Эффект Джозефсона

Эффект Джозефсона — это квантовое явление, заключающееся в протекании сверхпроводящего тока (тока куперовских пар) через тонкий слой диэлектрика или нормального металла, разделяющий два сверхпроводника, без приложения внешнего напряжения. Эффект предсказан британским физиком Брайаном Джозефсоном в 1962 году, за что он был удостоен Нобелевской премии по физике в 1973 году. Эффект Джозефсона лежит в основе работы сверхпроводящих квантовых интерферометров (СКВИДов), стандартов напряжения и квантовых компьютеров.

История открытия

В 1962 году, будучи аспирантом Кембриджского университета, Брайан Джозефсон теоретически проанализировал свойства контакта между двумя сверхпроводниками, разделёнными тонким слоем изолятора. Он показал, что куперовские пары могут туннелировать через такой барьер, сохраняя когерентность, что приводит к двум ключевым предсказаниям: стационарному эффекту (постоянный сверхток без напряжения) и нестационарному эффекту (возникновение переменного тока при приложении постоянного напряжения).

Первоначально гипотеза Джозефсона была встречена скептически, в том числе его научным руководителем Филипом Андерсоном. Однако уже в 1963 году экспериментальное подтверждение эффекта было получено в лабораториях Белла (США) и в Кембридже. В 1973 году Джозефсон разделил Нобелевскую премию с Лео Эсаки и Айвором Джайевером за работы по туннелированию в полупроводниках и сверхпроводниках.

Физическая природа

Эффект Джозефсона является следствием квантовой когерентности макроскопического числа куперовских пар в сверхпроводнике. Волновая функция сверхпроводящего состояния описывается комплексным параметром порядка, имеющим амплитуду и фазу. В двух сверхпроводниках, разделённых слабой связью (джозефсоновским переходом), фазы волновых функций могут различаться. Туннелирование куперовских пар через барьер приводит к возникновению сверхтока, величина которого зависит от разности фаз.

Стационарный эффект Джозефсона

Если напряжение на переходе отсутствует, через него может протекать постоянный сверхпроводящий ток, не превышающий критического значения \(I_c\). Этот ток описывается первым уравнением Джозефсона:

\[ I = I_c \sin(\varphi) \]

где:

• \(I\) — ток через переход,
• \(I_c\) — критический ток (максимальный сверхток, который может выдержать переход),
• \(\varphi\) — разность фаз волновых функций сверхпроводников.

Критический ток \(I_c\) зависит от температуры, материала сверхпроводника и толщины барьера. При превышении \(I_c\) переход переходит в резистивное состояние, и на нём появляется напряжение.

Нестационарный эффект Джозефсона

Если к переходу приложить постоянное напряжение \(V\), разность фаз начинает линейно изменяться во времени, что приводит к возникновению переменного тока. Второе уравнение Джозефсона связывает скорость изменения фазы с напряжением:

\[ \frac{d\varphi}{dt} = \frac{2eV}{\hbar} \]

где:

• \(e\) — заряд электрона,
• \(\hbar\) — приведённая постоянная Планка.

Частота переменного тока \(f\) определяется соотношением:

\[ f = \frac{2eV}{h} \]

где \(h\) — постоянная Планка. Это соотношение является фундаментальным: частота колебаний строго пропорциональна приложенному напряжению. Константа \(K_J = 2e/h \approx 483.6 \, \text{ТГц/В}\) называется константой Джозефсона.

Типы джозефсоновских переходов

Джозефсоновский переход — это структура, в которой реализуется эффект. Различают несколько основных типов:

• Туннельный переход (SIS) — два сверхпроводника разделены тонким слоем диэлектрика (обычно оксидом алюминия). Классическая реализация.
• Переход с нормальным металлом (SNS) — сверхпроводники разделены прослойкой нормального металла. Эффект возможен за счёт эффекта близости.
• Микромостик (ScS) — два сверхпроводника соединены узким перешейком (мостиком) из сверхпроводящего материала, размеры которого меньше длины когерентности.
• Точечный контакт — механический контакт между двумя сверхпроводящими иглами.
• Переход с графеном — современные реализации, где барьером служит однослойный графен.

Применение

Эффект Джозефсона нашёл широкое применение в науке и технике, особенно в метрологии и квантовых технологиях.

СКВИДы (SQUID)

Сверхпроводящий квантовый интерферометр (СКВИД) — это устройство, состоящее из одного или двух джозефсоновских переходов, включённых в сверхпроводящее кольцо. СКВИДы являются чрезвычайно чувствительными датчиками магнитного поля, способными регистрировать изменения потока на уровне \(10^{-15}\) Тл. Они используются:

• В магнитоэнцефалографии (МЭГ) и магнитокардиографии (МКГ) для измерения биомагнитных полей мозга и сердца.
• В геофизике для поиска полезных ископаемых.
• В неразрушающем контроле материалов.
• В фундаментальных исследованиях (например, поиск аксионов, измерение слабых магнитных полей).

Стандарт напряжения

На основе эффекта Джозефсона созданы первичные эталоны напряжения. При облучении перехода СВЧ-излучением на его вольт-амперной характеристике возникают ступеньки постоянного тока (ступеньки Шапиро), напряжение на которых строго определяется частотой облучения. Это позволяет воспроизводить вольт с точностью до \(10^{-9}\) и выше. Джозефсоновский стандарт напряжения является основой современных эталонов вольта в большинстве стран, включая Россию (Государственный первичный эталон единицы электрического напряжения в ГНМИ «ВНИИМ им. Д. И. Менделеева»).

Квантовая информатика

Джозефсоновские переходы являются основой для создания кубитов — элементарных ячеек квантовых компьютеров. Наиболее распространённые типы сверхпроводниковых кубитов (зарядовые, фазовые, потоковые, трансмон) используют эффект Джозефсона для создания нелинейной индуктивности и управления квантовыми состояниями. Такие кубиты работают при температурах порядка 10–20 мК.

Сверхпроводящая электроника

Эффект используется в быстрых переключателях и логических элементах (RSFQ-логика — Rapid Single Flux Quantum), которые могут работать на частотах до сотен гигагерц при чрезвычайно низком энергопотреблении.

Интересные факты

• Константа Джозефсона \(K_J = 2e/h\) была принята в 1990 году как международная конвенциональная константа для метрологических целей (значение \(K_{J-90} = 483597.9 \, \text{ГГц/В}\)).
• В 2016 году был создан первый джозефсоновский переход на основе графена, что открыло путь к гибким и перестраиваемым устройствам.
• В 2019 году переопределение единиц СИ (в частности, ампера и вольта) закрепило использование эффекта Джозефсона и квантового эффекта Холла для практической реализации электрических эталонов.

Критика и ограничения

Основным ограничением для широкого применения устройств на эффекте Джозефсона является необходимость глубокого охлаждения (обычно ниже 4.2 К, температура жидкого гелия). Разработка высокотемпературных сверхпроводников (ВТСП) позволила создать джозефсоновские переходы, работающие при температуре жидкого азота (77 К), однако их характеристики (критический ток, шумы, стабильность) пока уступают низкотемпературным аналогам. Кроме того, технология изготовления тонких и однородных барьеров для ВТСП-переходов остаётся сложной.

Источники

• Josephson, B. D. (1962). "Possible new effects in superconductive tunnelling". Physics Letters, 1(7), 251–253.
• Barone, A., & Paterno, G. (1982). Physics and Applications of the Josephson Effect. Wiley.
• Лихтман, А. А. (2004). Эффект Джозефсона и его применения. Соросовский образовательный журнал, 8(2), 93–100.
• Clarke, J., & Braginski, A. I. (Eds.). (2004). The SQUID Handbook: Fundamentals and Technology of SQUIDs and SQUID Systems. Wiley-VCH.
• Kautz, R. L. (1996). "Noise, chaos, and the Josephson voltage standard". Reports on Progress in Physics, 59(8), 935–992.