Григорий Перельман — математик¶
Григорий Яковлевич Перельман — российский математик, получивший мировую известность за доказательство гипотезы Пуанкаре — одной из семи «задач тысячелетия». Родился 13 июня 1966 года в Ленинграде. Специализировался в области геометрии и топологии, позже — в римановой геометрии и теории потоков Риччи. Отказался от ряда крупнейших математических премий, включая Филдсовскую премию и Премию тысячелетия, что сделало его одной из самых обсуждаемых фигур в научном мире.
¶Биография
Перельман родился в еврейской семье: отец Яков Перельман был инженером-электриком, мать Любовь Штейнгольц преподавала математику в школе. Математические способности проявились рано. В 1982 году он поступил в ленинградскую школу № 239 с углублённым изучением математики и физики, где занимался в кружке под руководством известного педагога Сергея Рукшина.
В 1982 году в составе сборной СССР по математике завоевал золотую медаль на Международной математической олимпиаде в Будапеште, набрав максимальный балл. Без экзаменов был зачислен на математико-механический факультет Ленинградского государственного университета. Окончил его с отличием, затем учился в аспирантуре у академика Александра Александрова. В 1990 году защитил кандидатскую диссертацию.
С 1990-х годов работал в США: сначала в Университете Стоуни-Брук, затем в Калифорнийском университете в Беркли и Принстонском университете. В 1996 году вернулся в Россию и работал в Санкт-Петербургском отделении Математического института имени В. А. Стеклова.
¶Работа над гипотезой Пуанкаре
Гипотеза Пуанкаре, сформулированная французским математиком Анри Пуанкаре в 1904 году, утверждала, что всякое односвязное компактное трёхмерное многообразие без края гомеоморфно трёхмерной сфере. За почти сто лет её не удавалось доказать, хотя попытки предпринимали многие крупные математики.
В 2002–2003 годах Перельман опубликовал на сервере препринтов arXiv три статьи, в которых изложил доказательство гипотезы. Он использовал метод потока Риччи — эволюционного уравнения, сглаживающего геометрию многообразия, — и развил идеи американского математика Ричарда Гамильтона, добавив к ним технику «хирургии» для обхода сингулярностей. Работы были лаконичны и не содержали развёрнутых пояснений, что потребовало от математического сообщества нескольких лет на проверку.
К 2006 году независимые группы специалистов подтвердили корректность доказательства. В 2010 году Математический институт Клэя официально признал гипотезу Пуанкаре доказанной.
¶Отказ от премий
В 2006 году Перельману была присуждена Филдсовская премия — высшая награда для математиков. Он отказался её принять и не приехал на церемонию в Мадриде, объяснив это тем, что не считает нужным получать награду за работу, которую считает завершённой.
В 2010 году институт Клэя присудил ему Премию тысячелетия в размере одного миллиона долларов. Перельман отказался и от неё, заявив, что его вклад не больше вклада Гамильтона, и что он не желает публичности. Также он отверг ряд других наград и предложений о сотрудничестве.
¶Характер и образ жизни
Перельман известен замкнутым образом жизни и нелюбовью к публичности. После ухода из института Стеклова в 2005 году он практически прекратил профессиональную деятельность и общение с коллегами. Живёт в Санкт-Петербурге, ведёт уединённый образ жизни, избегает прессы. Ряд интервью и публикаций о нём основаны на словах знакомых и соседей, а не на его собственных заявлениях.
¶Значение
Доказательство гипотезы Пуанкаре стало одним из крупнейших достижений математики начала XXI века. Оно завершило классификацию трёхмерных многообразий и подтвердило эффективность метода потока Риччи, открыв новые направления в геометрии и топологии. Работы Перельмана оказали влияние на теорию гравитации и космологию, где применяются сходные математические модели.
Имя Перельмана стоит в ряду самых известных математиков современности наряду с такими фигурами, как Андрей Колмогоров и Владимир Арнольд. Его отказ от премий стал предметом широкого общественного обсуждения и трактуется по-разному: как принципиальность, как разрыв с научным сообществом или как следствие личных качеств.
¶Интересные факты
- На Международной олимпиаде 1982 года Перельман решил все задачи без черновиков, получив максимальный балл.
- Проверка доказательства заняла у математического сообщества около четырёх лет.
- В 2006 году журнал Science назвал доказательство гипотезы Пуанкаре «прорывом года».
- Перельман — один из немногих, кто отказался от Филдсовской премии.
Источники: публикации Математического института Клэя, журнал Science, материалы Международной математической олимпиады, биографические данные Российской академии наук.