Криптография¶
Криптография — раздел математики и информатики, изучающий методы и средства защиты информации от несанкционированного доступа, искажения и подделки путём преобразования сообщений в форму, нечитаемую для посторонних. Термин происходит от греческих слов «kryptos» (скрытый) и «graphein» (писать). Современная криптография опирается на математические дисциплины — теорию чисел, алгебру, теорию вероятностей, теорию сложности вычислений.
¶История
¶Древность и Средневековье
Первые известные шифры датируются Древним Египтом (около 1900 года до н. э.) — это был шифр сдвига, где иероглифы заменялись на следующие в алфавите. В Древнем Риме Цезарь использовал шифр сдвига на три позиции. В IX веке арабский учёный Аль-Кинди описал метод частотного анализа — первого известного метода взлома шифров. В эпоху Средневековья шифры применялись дипломатами и военными, в XVI веке в Европе появились многоалфавитные шифры, в частности шифр Виженера (1553), остававшийся нераскрытым более трёх веков.
¶Криптография XX века
Во время Первой и Второй мировых войн криптография приобрела стратегическое значение. Немецкая машина «Энигма» и британские усилия по её взлому в Блетчли-парке (в том числе работа Алана Тьюринга) стали переломным моментом. В 1976 году Уитфилд Диффи и Мартин Хеллман опубликовали концепцию асимметричного шифрования, а в 1977 году Ривест, Шамир и Адлеман создали алгоритм RSA, ставший основой современной криптографии с открытым ключом.
¶Основные понятия
Криптографическая система включает:
- Открытый текст — исходное сообщение, доступное для чтения.
- Шифротекст — преобразованное сообщение.
- Ключ — параметр (или набор параметров), определяющий конкретное преобразование.
- Шифр — алгоритм преобразования открытого текста в шифротекст и обратно.
- Криптостойкость — свойство шифра, делающее его расшифровку без ключа практически невыполнимой.
¶Классификация
¶Симметричные шифры
При шифровании и расшифровании используется один и тот же ключ. Быстры и эффективны для больших объёмов данных, однако требуют безопасного способа передачи ключа. Примеры: AES (стандарт США с 2001 года), ГОСТ 28147-89 (российский стандарт, принят в 1989 году), DES.
¶Асимметричные шифры
Используется пара ключей: открытый (можно публиковать) и закрытый (хранится в секрете). Основаны на математических задачах, сложных для решения в одну сторону: возведение в степень по модулю (RSA), дискретный логарифм (ElGamal), эллиптические кривые (ECDSA). Позволяют решать задачу обмена ключами и создавать цифровые подписи.
¶Хеш-функции
Преобразуют данные произвольной длины в фиксированную последовательность битов (хеш). Обратное преобразование невозможно, а изменение исходных данных радикально меняет хеш. Используются для проверки целостности: MD5 (считается небезопасным), SHA-1, SHA-2, SHA-3, ГОСТ Р 34.11-2012 «Стрибог».
¶Протоколы и прикладные системы
Криптографические протоколы реализуют конкретные задачи защиты:
- TLS/SSL — протокол защищённого соединения, используемый в HTTPS.
- SSH — защищённый удалённый доступ к серверам.
- PGP/GPG — шифрование электронной почты и файлов.
- Блокчейн и криптовалюты — используют цифровые подписи и хеш-функции для подтверждения транзакций.
¶Криптографическая стойкость
Устойчивость шифра определяется сложностью математической задачи, лежащей в его основе. Современные алгоритмы рассчитаны на невозможность взлома в разумное время даже с использованием суперкомпьютеров. Появление квантовых компьютеров создаёт угрозу для RSA и эллиптических кривых (алгоритм Шора позволяет решать эти задачи полиномиально), что стимулирует разработку постквантовой криптографии — новых алгоритмов, устойчивых к квантовым атакам. В России ведутся работы по созданию постквантовых стандартов, в частности на основе решётчатых криптосистем.
¶Применение
Криптография обеспечивает безопасность электронной коммерции, банковских транзакций, государственных коммуникаций, персональных данных. В России деятельность в области криптографии регулируется ФЗ «Об информации, информационных технологиях и о защите информации» и ФЗ «О государственной защите секретов»; криптографические средства сертифицируются ФСБ и ФСТЭК. Криптография также применяется в цифровых подписях, защищённом хранении данных, аутентификации пользователей и блокчейн-системах.
¶Источники
- Менялов В. С. «Криптография»
- Шнайер Б. «Прикладная криптография»
- Коблевский Н. Н. «Элементы криптографии»
- ГОСТ Р 34.12-2015, ГОСТ Р 34.11-2012
- Diffie W., Hellman M. New Directions in Cryptography, 1976