Оригами — искусство складывания из бумаги¶

Оригами — традиционное японское искусство складывания фигурок из бумаги без использования клея и ножниц. Термин происходит от японских слов «ори» (складывать) и «ками» (бумага). В широком смысле к оригами относят любые бумажные конструкции, получаемые сгибанием листа, — от простых детских фигурок до сложных математических моделей и инженерных конструкций.

¶История

Считается, что оригами зародилось в Японии после появления бумаги, завезённой из Китая примерно в VI веке. Первоначально бумажные сложения использовались в ритуальной практике: например, бумажные бабочки-«сигэру» сопровождали свадебные церемонии, а бумажные подношения — культовые обряды. В эпоху Эдо (1603—1868) оригами превратилось из ритуального ремесла в развлечение и элемент придворной культуры.

В XIX—XX веках искусство получило мировое распространение. В 1954 году в Токио была основана Японская ассоциация оригами, а в 1958 году Акира Ёсидзава опубликовал руководство «Atarashii Origami Geijutsu», в котором представил систему условных обозначений для записи схем сгибов. Эта система (Yoshizawa-Randlett) стала международным стандартом.

¶Виды и техники

Различают несколько направлений:

• Классическое оригами — фигурка складывается из одного квадратного листа без разрезов и склеивания.
• Модульное оригами — фигура собирается из множества одинаковых модулей, соединяемых вставлением одного в другой.
• Киригами — фигурки вырезаются и надрезаются, а затем сгибаются (в оригинальном японском понимании «киригами» — это именно резка бумаги).
• Тесселяции — повторяющиеся геометрические узоры, получаемые заполнением листа сгибами.
• Сложное (complex) оригами — многошаговые схемы, дающие детализированные фигуры с большим числом «конечностей».

Типичные схемы включают базовые формы — «квадратную базу», «водяную базу», «птичью базу» и «лягушачью базу», — из которых разворачиваются десятки классических моделей: журавль, лягушка, кораблик, самолётик, конверт.

¶Математика оригами

Оригами тесно связано с геометрией. В 1990-е годы Роберт Ланг, Марк Белангер и другие разработали систему «TreeMaker», позволяющую по заданному «скелету» модели вычислить развёртку — плоский узор сгибов, из которого складывается объёмная фигура. Теорема Хатано-Кавасаки (1992) даёт критерий развёртываемости плоской фигуры в трёхмерную. В 2001 году Томохиро Тати доказал, что любую гладкую кривую можно аппроксимировать линиями сгибов при складывании бумаги («single-vertex origami design»).

Оригами-математика применяется в инженерии: раскрываемые солнечные панели космических аппаратов, стенты, складные воздуховоды и защитные конструкции рассчитываются по оригами-схемам.

¶Применение

Помимо художественной и математической сфер, оригами используется в:

• Медицине — кардиологические стенты, складываемые по оригами-принципу, проходят через тонкие сосуды и раскрываются в нужном месте.
• Аэрокосмической промышленности — складные антенны и солнечные батареи, разворачываемые в космосе.
• Логистике и упаковке — конструкции коробок, складываемых из одного листа без клея.
• Образовании — оригами применяется для развития мелкой моторики и пространственного мышления.

¶Крупные фигуры оригами

• Акира Ёсидзава (1911—2005) — создатель сотен моделей и автор условной записи сгибов.
• Акара Ёсидзава — жена и соавтор, участвовавшая в оформлении его книг.
• Роберт Ланг — американский физик, автор более 500 моделей и программного обеспечения для проектирования.
• Эрик Жуазель (1956—2010) — французский художник, известный пластичными скульптурными моделями.
• Сатоси Камия — автор одной из самых сложных серийных моделей — дракона с 200+ шагами.

¶Интересные факты

• Самый длинный бумажный журавль, сложенный вручную, превышает 10 метров.
• В японской культуре сложение тысячи журавликов (сенбадзору) связано с легендой о Садако Сасаки и символизирует желание выздоровления.
• Некоторые модели складываются из листа размером 1×1 мм с помощью микроскопа.

Источники:

• «Atarashii Origami Geijutsu», Акира Ёсидзава, 1958.
• «Origami Design Secrets», Роберт Ланг, A K Peters, 2003.
• «Mathematics of Origami», С. Хатано, 1992.
• Энциклопедия Britannica, раздел «Origami».