Основание — термин в геометрии, логике и праве¶
Основание — многозначный термин, используемый в математике, логике, философии, праве и строительстве. В геометрии обозначает сторону или поверхность фигуры, к которой примыкают остальные элементы; в логике — исходное положение, из которого выводится заключение; в праве — юридический факт, дающий основание для возникновения, изменения или прекращения правоотношения.
¶Основание в геометрии
В планиметрии основанием называют сторону многоугольника, к которой примыкают две другие стороны, образующие с ней углы. У треугольника три стороны, каждая из которых может служить основанием; у трапеции различают два основания — верхнее и нижнее, соединённые боковыми сторонами. У параллелограмма и прямоугольника любая сторона может быть выбрана основанием, а соответствующая высота — опущенной на неё перпендикулярной линией.
В стереометрии основанием пирамиды и конуса называют грань (или поверхность), противоположную вершине. У цилиндра два основания — равные и параллельные окружности, соединённые боковой поверхностью. Площадь основания фигуры входит в формулы вычисления объёма: так, объём цилиндра равен произведению площади основания на высоту, объём пирамиды — одной трети произведения площади основания на высоту.
¶Основание в логике и математической логике
В логике основание (лат. fundamentum) — исходное положение, посылка, из которой с помощью правил вывода получается заключение. Силлогизм, например, строится из двух посылок и заключения; посылки и составляют логическое основание вывода. В математической логике различают аксиомы — основания, принимаемые без доказательства, и теоремы — утверждения, выводимые из аксиом.
В теории доказательств основанием называют базис индукции — утверждение, проверяемое для первого элемента последовательности и служащее отправной точкой индуктивного рассуждения.
¶Основание в философии
Философский термин «основание» восходит к немецкой традиции Grund и связан с проблемой обоснования знания. В немецкой классической философии понятие основания разрабатывалось в связи с вопросом о первоосновах — исходных принципах, из которых выводится всё остальное. Гегель трактовал основание как момент логической связи, в котором причина и следствие неразделимы. В современной эпистемологии обоснование знания рассматривается как отношение «оправданности» — знание считается обоснованным, если существует надёжная процедура его проверки.
¶Основание в праве
В юридической науке основание — юридический факт, с которым закон связывает наступление определённых правовых последствий. Различают основания возникновения права (например, договор, завещание, приобретательная давность), основания изменения и прекращения правоотношений (расторжение договора, отказ от наследства). Понятие основания тесно связано с институтом юридических фактов и используется при квалификации правоотношений.
¶Основание в строительстве и архитектуре
В строительстве основание (фундамент) — несущая конструкция, воспринимающая нагрузку от здания или сооружения и передающая её на грунт. Основания подразделяются на глубокозаложенные (сваи, кессоны) и мелкозаложенные (плитные, ленточные). Выбор типа основания зависит от свойств грунта, нагрузки и климатических условий. В архитектуре основанием также называют нижнюю часть колонны или пилястры — подножие, воспринимающее вертикальную нагрузку.
¶Применение термина
Термин «основание» применяется в различных отраслях знания и практики:
- в математике — как элемент фигуры и как исходное положение доказательства;
- в логике — как посылка или аксиома;
- в философии — как первооснова и как обоснование знания;
- в праве — как юридический факт;
- в строительстве — как несущая конструкция.
Во всех случаях общий смысл термина — исходная точка, опора, отправная база для дальнейших построений, выводов или конструкций.
¶Источники
- Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона
- Большой энциклопедический словарь
- Геометрия. Планиметрия и стереометрия. Учебник для средней школы
- Логика: учебник для вузов
- Гражданский кодекс Российской Федерации
- Строительные нормы и правила (СНиП)