Открыть сервис
Главная → Блог → Правило наибольшего остатка

Правило наибольшего остатка

Правило наибольшего остатка — это один из методов распределения мандатов (мест) в представительных органах власти при пропорциональной избирательной системе, при котором нераспределённые после первого этапа квотного подсчёта места передаются партиям (спискам), имеющим наибольший дробный остаток голосов.

Сущность метода

Правило наибольшего остатка применяется в паре с вычислением избирательной квоты (избирательного метра). После того как каждая партия получает целое число мест, соответствующее количеству полных квот в её голосах, часть мест остаётся нераспределённой. Эти оставшиеся места распределяются между партиями в порядке убывания дробных остатков голосов, которые не были использованы для получения полных квот.

Порядок расчёта

Процедура распределения мандатов по правилу наибольшего остатка включает несколько этапов:

  1. Вычисление избирательной квоты. Определяется общее число действительных голосов, поданных за все партии, и делится на общее количество распределяемых мандатов. Полученное число называется избирательной квотой (или квотой Хэра, если используется простейшая формула).
  1. Первое распределение. Для каждой партии число поданных за неё голосов делится на избирательную квоту. Целая часть результата показывает, сколько мандатов партия получает сразу. Дробная часть (остаток) фиксируется.
  1. Определение нераспределённых мандатов. Сумма целых частей по всем партиям вычитается из общего числа мандатов. Разница — это количество мест, которые предстоит распределить на втором этапе.
  1. Второе распределение (по остаткам). Нераспределённые мандаты по одному передаются партиям, у которых дробные остатки наибольшие. Если остатки равны, применяются дополнительные правила (например, преимущество отдаётся партии, получившей больше голосов в абсолютном выражении).

Пример

Пусть распределяется 5 мандатов. Голоса распределились так:

  • Партия А — 470 голосов,
  • Партия Б — 260 голосов,
  • Партия В — 170 голосов,
  • Партия Г — 100 голосов.

Общее число голосов: 470 + 260 + 170 + 100 = 1000. Избирательная квота: 1000 ÷ 5 = 200.

Первое распределение:

  • Партия А: 470 ÷ 200 = 2 целых, остаток 70 → 2 мандата.
  • Партия Б: 260 ÷ 200 = 1 целый, остаток 60 → 1 мандат.
  • Партия В: 170 ÷ 200 = 0 целых, остаток 170 → 0 мандатов.
  • Партия Г: 100 ÷ 200 = 0 целых, остаток 100 → 0 мандатов.

Распределено 3 мандата, осталось 2. Остатки: у партии В — 170, у партии Г — 100, у партии А — 70, у партии Б — 60. По правилу наибольшего остатка два оставшихся мандата получают партии В (170) и Г (100). Итог: А — 2, Б — 1, В — 1, Г — 1.

Сравнение с другими методами

Правило наибольшего остатка является альтернативой методу наибольшей средней (методу д’Ондта) и другим методам распределения, таким как метод Сент-Лагю или метод Империали. Основные отличия:

  • Пропорциональность. Правило наибольшего остатка в сочетании с квотой Хэра считается наиболее пропорциональным среди распространённых методов, так как оно минимизирует отклонение от идеальной пропорции для малых партий.
  • Преимущество малых партий. Метод благоприятствует небольшим партиям, которые могут получить мандат даже при небольшом числе голосов, если их остаток оказывается в числе наибольших.
  • Парадоксы. При использовании этого метода возможны парадоксы, такие как парадокс Алабамы (увеличение числа мандатов может привести к потере места партией) или парадокс населения (рост числа голосов у партии может привести к уменьшению её мандатов). Эти парадоксы являются следствием несовершенства метода и отсутствия монотонности.

Применение в России

В Российской Федерации на выборах депутатов Государственной думы применяется метод, основанный на правиле наибольшего остатка. Согласно Федеральному закону «О выборах депутатов Государственной Думы Федерального Собрания Российской Федерации», распределение мандатов между федеральными списками кандидатов, допущенными к распределению, производится следующим образом:

  1. Сумма голосов, поданных за все списки, преодолевшие заградительный барьер (5 %), делится на 450 (число мандатов). Получается первое избирательное частное.
  2. Число голосов за каждый список делится на это частное. Целая часть результата — число мандатов, полученных списком.
  3. Если после этого остаются нераспределённые мандаты, они передаются по одному тем спискам, у которых наибольшая дробная часть (остаток) от деления. При равенстве дробных частей преимущество отдаётся списку, получившему большее число голосов.

Аналогичный метод применяется и на выборах в законодательные собрания субъектов РФ, хотя регионы могут устанавливать собственные вариации (например, иной заградительный барьер или использование метода д’Ондта).

Критика

Правило наибольшего остатка подвергается критике по нескольким причинам:

  • Парадоксы. Как уже упоминалось, метод не является монотонным и может приводить к нелогичным результатам при изменении числа мандатов или голосов.
  • Сложность для понимания. Избирателям и даже некоторым организаторам выборов бывает трудно предсказать, как распределятся оставшиеся мандаты, что снижает прозрачность процесса.
  • Зависимость от квоты. Результат сильно зависит от способа вычисления избирательной квоты. При использовании квоты Хэра метод даёт наибольшую пропорциональность, но при других квотах (например, квота Друпа или квота Империали) свойства меняются.
  • Стимулирование дробления партий. Поскольку малые партии имеют шанс получить мандат с небольшим числом голосов, метод может поощрять создание множества мелких партий, что усложняет формирование устойчивого правительства.

Исторические примеры

Правило наибольшего остатка использовалось (или используется) в избирательных системах многих стран, включая:

  • Россия — на выборах в Государственную думу (с 1993 года, с перерывами и изменениями).
  • Италия — до реформы 1993 года.
  • Греция — до 2007 года (с некоторыми модификациями).
  • Нидерланды — на выборах в Палату представителей (в сочетании с квотой Хэра).
  • Бразилия — на выборах в Палату депутатов.
  • Швеция — на выборах в Риксдаг (с использованием модифицированной квоты).

Связь с другими понятиями

Правило наибольшего остатка тесно связано с понятием избирательной квоты. Наиболее распространённая квота, используемая с этим правилом, — квота Хэра (названа в честь британского юриста Томаса Хэра). Также применяются квота Друпа (уменьшенная квота, снижающая число нераспределённых мандатов) и квота Империали (ещё более уменьшенная, дающая преимущество крупным партиям).

В теории выборов правило наибольшего остатка классифицируется как метод наименьших делителей, в отличие от методов наибольших делителей (д’Ондт, Сент-Лагю). Различие между ними заключается в том, на каком этапе происходит округление: в методах наибольших делителей мандаты распределяются последовательно, а в методах наименьших делителей — на основе остатков.

Интересные факты

  • Парадокс Алабамы был впервые описан в 1880-х годах в США, когда выяснилось, что при увеличении числа мест в Палате представителей штат Алабама мог бы потерять одно место. Этот парадокс характерен именно для правила наибольшего остатка.
  • В математической теории выборов правило наибольшего остатка эквивалентно методу Хэра — Нимейера, который используется в некоторых странах для распределения мест в парламентах.
  • В России в 2007–2011 годах применялся метод д’Ондта, который давал преимущество крупным партиям, но с 2016 года был возвращён метод наибольшего остатка.

Источники

Похожие материалы

Загружаем BFOmetr…