Силлогизм — логическая форма рассуждения¶
Силлогизм — это логическое рассуждение, в котором из двух посылок (исходных суждений) выводится новое суждение — заключение. Термин происходит от греческого syllogismos (συλλογισμός) — «умозаключение, рассуждение». Классический силлогизм относится к дедуктивным умозаключениям: если посылки истинны и форма рассуждения правильна, заключение необходимо истинно.
¶История
Силлогизм как основной инструмент логики разработан Аристотелем (384—322 до н. э.) в трактатах, вошедших в сборник «Органон». Аристотель описал 256 возможных форм силлогизма, из которых признал валидными (правильными) 19, сгруппированных в четыре фигуры. Каждая фигура определяется положением среднего термина в посылках.
В Средние века силлогизм стал центральным инструментом схоластической логики и теологии. Арабский философ Аль-Фараби (IX век) и еврейский мыслитель Маймонид (XII век) разрабатывали классификации силлогизмов, дополняя аристотелеву систему. В XVI—XVII веках Фрэнсис Бэкон и другие критиковали злоупотребление силлогистикой, указывая на её ограниченность для научного познания.
В XIX веке немецкий математик и логик Готлоб Фреге создал современную математическую логику, в которой силлогизм рассматривается как частный случай более общих законов вывода. Тем не менее силлогизм остаётся базовым понятием логики и преподаётся во всех учебных курсах.
¶Устройство силлогизма
Классический категорический силлогизм состоит из трёх компонентов:
| Компонент | Определение | Пример |
|---|---|---|
| Большая посылка | Суждение, содержащее предикат заключения и средний термин | Все люди смертны |
| Малая посылка | Суждение, содержащее подлежащее заключения и средний термин | Сократ — человек |
| Заключение | Новое суждение, выводимое из посылок | Сократ смертен |
Средний термин — понятие, которое присутствует в обеих посылках, но отсутствует в заключении. Именно он связывает посылки друг с другом. В примере выше средний термин — «человек».
Больший термин — предикат заключения («смертен»), меньший термин — подлежащее заключения («Сократ»).
¶Фигуры и модусы
Фигура силлогизма определяется расположением среднего термина в посылках:
- Первая фигура — средний термин стоит подлежащим в большой посылке и сказуемым в малой (как в примере выше).
- Вторая фигура — средний термин сказуемое в обеих посылках.
- Третья фигура — средний термин подлежащее в обеих посылках.
- Четвёртая фигура (галенова) — средний термин сказуемое в большой посылке и подлежащее в малой.
Модус — это набор кванторов (все / некоторые) и качества (утвердительные / отрицательные) посылок. Каждая фигура имеет свои валидные модусы. Всего в классической силлогистике 24 валидных модуса (по 6 в каждой из четырёх фигур).
¶Правила силлогизма
Правильность силлогизма определяется рядом правил:
- В силлогизме должно быть ровно три термина, каждый из которых употребляется в одном и том же значении.
- Средний термин должен быть раскрыт хотя бы в одной посылке (правило раскрытости среднего термина).
- Ничего не следует из двух частных посылок.
- Если посылка отрицательна, заключение должно быть отрицательным, и наоборот.
- Если посылка частная, заключение должно быть частным.
- Ничего не следует из двух отрицательных посылок.
Нарушение любого из этих правил приводит к логической ошибке — софизму (если рассуждение приводится сознательно) или паралогизму (если ошибка допущена непреднамеренно).
¶Типы силлогизмов
Помимо категорических (связывающих суждения через кванторы «все» и «некоторые»), выделяют:
- Условный силлогизм — посылки включают условные суждения («Если А, то Б»). Классический модус — modus ponens: если «Если А, то Б» и «А», то «Б».
- Разделительный силлогизм — посылки включают суждения с разделительной связкой («Либо А, либо Б»).
- Силлогизм с разделительной посылкой — комбинированный тип, включающий условное и разделительное суждения.
¶Применение
Силлогизм используется в математике (доказательства), юриспруденции (аргументация), философии, компьютерных науках (искусственный интеллект, логическое программирование) и повседневном мышлении. В школьных и вузовских курсах логики силлогизм остаётся основным примером дедуктивного рассуждения.
¶Критика
Уже античные скептики указывали на ограниченность силлогизма: он не создаёт новое знание, а лишь раскрывает то, что уже содержится в посылках. В XX веке логики показали, что строгая силлогистика описывает лишь малую часть реальных рассуждений, поэтому были созданы более мощные системы — предикатная логика, модальная логика, исчисление предикатов.
¶Источники
- Аристотель. «Органон»: «Категории», «Об истолковании», «Первая аналитика».
- Фреге Г. «Исчисление предикатов» (1879).
- Карпенко А. С. «Современный логический словарь».
- Уемов А. И. «Логические основы теории познания».
- Гарбузов В. И. «Логика» (учебник).