Трактат о шифрах

Трактат о шифрах (лат. Tractatus de Cifris) — первое в истории западноевропейской науки систематическое руководство по криптографии, написанное в 1466 году итальянским гуманистом, архитектором и математиком Леоном Баттистой Альберти. Этот труд заложил основы европейской криптографии эпохи Возрождения и ввёл в обиход ряд фундаментальных понятий, включая шифр многоалфавитной замены и вращающийся шифровальный диск.

Исторический контекст

К середине XV века в итальянских городах-государствах (Венеции, Флоренции, Милане, Риме) активно развивалась дипломатическая переписка. Папская канцелярия, республиканские советы и торговые дома нуждались в защите секретных сообщений от перехвата и прочтения. До Альберти в Европе использовались преимущественно простые шифры одноалфавитной замены, которые были уязвимы для частотного анализа. В то же время в арабском мире уже существовали труды по криптоанализу, например, «Энциклопедия» Шихаба аль-Калькашанди (1412 год), но в Европе они оставались неизвестными.

Леон Баттиста Альберти (1404–1472) был типичным представителем ренессансного универсализма: он занимался архитектурой (церковь Сан-Франческо в Римини, палаццо Ручеллаи во Флоренции), теорией живописи («Три книги о живописи»), картографией и математикой. В 1466 году, находясь на службе у папы Павла II, он написал «Трактат о шифрах» на латинском языке и посвятил его своему другу, гуманисту Леонардо Дати. Рукопись сохранилась в нескольких списках; первое печатное издание вышло только в 1568 году в Венеции.

Содержание трактата

Трактат состоит из нескольких разделов, в которых последовательно излагаются принципы шифрования и даются практические рекомендации.

Классификация шифров

Альберти впервые в европейской науке разделил все шифры на три типа:

1. Простая замена (одноалфавитный шифр) — каждая буква открытого текста заменяется на один и тот же символ (букву, цифру или знак) на протяжении всего сообщения.
2. Шифр перестановки — буквы сообщения меняются местами по определённому правилу.
3. Многоалфавитная замена (полиалфавитный шифр) — одна и та же буква открытого текста может шифроваться разными символами в зависимости от её позиции в сообщении или от ключа.

Именно третий тип стал главным нововведением Альберти. До него в Европе не существовало описания многоалфавитной замены; арабские авторы (например, Ибн ад-Дурайхим) упоминали её ранее, но работы Альберти были независимы и оказали непосредственное влияние на последующую традицию.

Шифровальный диск (Cifra Alberti)

Для практической реализации многоалфавитной замены Альберти предложил механическое устройство — вращающийся шифровальный диск. Конструкция состояла из двух концентрических кругов:

• Внешний диск (неподвижный) — на нём по кругу были нанесены заглавные буквы латинского алфавита (A–Z) и цифры 1–4 (всего 24 символа). Буквы располагались в алфавитном порядке.
• Внутренний диск (подвижный) — на нём в произвольном порядке были записаны строчные буквы латинского алфавита (a–z) и символ «&» (всего 24 символа).

Порядок букв на внутреннем диске задавал ключ шифрования. Для шифрования отправитель и получатель договаривались о начальном положении дисков (например, буква «A» внешнего диска напротив буквы «g» внутреннего). Затем отправитель, глядя на открытый текст, находил нужную букву на внешнем диске и записывал соответствующую ей букву с внутреннего диска. После шифрования каждого слова или нескольких букв положение внутреннего диска менялось (сдвигалось на определённое число позиций или поворачивалось на произвольный угол). Это делало шифр устойчивым к частотному анализу, так как одна и та же буква открытого текста могла быть зашифрована разными символами.

Правила криптоанализа

Альберти не только описывал методы шифрования, но и давал советы по взлому чужих шифров. В трактате приведены следующие рекомендации:

• Определять язык открытого текста (латынь, итальянский, французский).
• Выявлять наиболее частые буквы и буквосочетания языка (для латыни — E, A, I, S, T, U, а также сочетания QU, ET, EST).
• Искать повторяющиеся группы символов в шифротексте — они могут указывать на часто встречающиеся слова (артикли, предлоги, союзы) или на слабости одноалфавитной замены.
• Если шифр многоалфавитный, пытаться определить длину ключа (период смены алфавита) и затем применять частотный анализ к каждому отдельному алфавиту.

Эти методы, по сути, предвосхитили основы криптоанализа, которые были формализованы лишь в XIX веке (работы Фридриха Казиски, Чарльза Бэббиджа).

Значение и влияние

«Трактат о шифрах» Альберти стал поворотным моментом в истории криптографии. Его основные достижения:

• Введение многоалфавитной замены — это изобретение на несколько столетий опередило своё время. Шифр Виженера, созданный в 1586 году и считавшийся «не взламываемым» до XIX века, был прямым развитием идей Альберти.
• Первое описание механического шифровального устройства — диск Альберти стал прообразом всех последующих шифровальных машин (включая «Энигму»).
• Систематизация знаний — трактат впервые представил криптографию как прикладную науку, а не как набор разрозненных рецептов.

Труд Альберти был хорошо известен в Европе XVI–XVII веков. На него ссылались Иоганн Тритемий («Полиграфия», 1518), Джованни Баттиста делла Порта («О тайной переписке», 1563) и Блез де Виженер («Трактат о шифрах», 1586). В России работы Альберти стали изучаться в контексте истории криптографии с XIX века, однако сам трактат не был переведён на русский язык до конца XX столетия.

Критика и ограничения

Несмотря на новаторство, трактат Альберти имел несколько недостатков:

• Шифровальный диск требовал от пользователя внимательности и аккуратности при смене положений. Ошибка в сдвиге приводила к нечитаемости текста.
• Альберти не описал алгоритм автоматической смены ключа (период смены оставался на усмотрение шифровальщика), что делало шифр уязвимым при небрежном использовании.
• Сам трактат был написан на латыни и распространялся в рукописях, что ограничивало его аудиторию узким кругом гуманистов и дипломатов.

Тем не менее, именно «Трактат о шифрах» впервые поставил вопрос о математической основе шифрования и открыл эру научной криптографии.

Источники

• Леон Баттиста Альберти. «Трактат о шифрах» (лат. Tractatus de Cifris). Оригинальная рукопись, 1466.
• Kahn, David. The Codebreakers: The Comprehensive History of Secret Communication from Ancient Times to the Internet. Scribner, 1996.
• Singh, Simon. The Code Book: The Science of Secrecy from Ancient Egypt to Quantum Cryptography. Anchor Books, 2000.
• Бабаш А. В., Баранова Е. К., Ларин Д. А. «Информационная безопасность. История криптографии». М.: КУРС, 2012.