Тригонометрическая функция в сканвордах¶

Тригонометрическая функция — математическая функция, зависящая от угла и выражаемая через отношение сторон прямоугольного треугольника или координат точки на единичной окружности. В русскоязычной лингвистической традиции термин «тригонометрическая функция» является одним из самых известных примеров длинного математического понятия, используемого в сканвордах и кроссвордах как ответ на определение из 12 букв.

¶Тригонометрические функции в математике

Основными тригонометрическими функциями являются синус, косинус, тангенс и котангенс. Они определяются для острых углов прямоугольного треугольника как отношения его сторон и аналитически продолжаются на произвольные углы через координаты точки единичной окружности.

К числу тригонометрических также относят секанс и косеканс, хотя в школьном курсе они встречаются реже. Все эти функции периодичны: синус и косинус имеют период 2π, тангенс и котангенс — π.

¶Слово «тригонометрическая» как объект словесных игр

Слово «тригонометрическая» состоит из 12 букв: Т-Р-И-Г-О-Н-О-М-Е-Т-Р-И-Ч-Е-С-КАЯ. При этом в сканвордной практике под «12 буквами» обычно подразумевается основа слова без суффикса и окончания производной формы, либо считается само прилагательное в определённой морфологической форме. Слово «тригонометрия» содержит 12 букв (Т-Р-И-Г-О-Н-О-М-Е-Т-Р-И-Я), что делает его классическим ответом на определение «12 букв» в кроссвордах.

Состав слова распадается на морфемы: «три-» (число три, отсылка к трём элементам треугольника), «-гон-» (угол, от др.-греч. γωνία), «-метрия» (измерение, от μέτρον). Суффикс «-ическ-» и окончание «-ая» образуют от существительного прилагательное, что и порождает проблему подсчёта букв при составлении сканвордов.

¶Тригонометрия в кроссвордных определениях

В русскоязычных кроссвордах и сканвордах тригонометрическая тематика представлена несколькими стандартными определениями:

• «Наука о треугольниках» — ТРИГОНОМЕТРИЯ;
• «Функция, определяемая отношением сторон треугольника» — СИНУС, КОСИНУС, ТАНГЕНС;
• «Обратная синусу» — АРКСИНУС;
• «Наука, давшая название функции из 12 букв» — ТРИГОНОМЕТРИЯ.

Слово «АРКСИНУС» (8 букв) также регулярно встречается в сканвордах, как и «КОСИНУС» (7 букв) и «ТАНГЕНС» (7 букв). Более редкие ответы — «КОТЕАНГУС» (результат частой опечатки в сетевых сканвордах вместо КОТАНГЕНС), «СЕКАНС», «КОСЕКАНС».

¶Этимология термина

Термин «тригонометрия» происходит от др.-греч. τρεῖς (три), γωνία (угол) и μέτρον (мера, измерение) — буквально «измерение треугольника». Слово вошло в европейские языки в XVI–XVII веках: латинизированная форма trigonometria встречается у немецкого математика Ротмана (1583) и в трудах венецианского математика Радицацци (1593). В русский язык термин пришёл в XVIII веке и закрепился в трудах Л. Эйлера и других математиков, работавших в России.

¶Роль в школьном курсе

Тригонометрические функции изучаются в российской школе в 8–9 классах (определение для острых углов) и повторяются в 10–11 классах (тригонометрические функции произвольного угла, формулы приведения, уравнения). Именно школьная программа делает слово «тригонометрическая» общеизвестным и потому пригодным для использования в сканвордах: составитель рассчитывает на то, что термин знаком каждому, кто прошёл курс алгебры.

¶Интересные факты

• Слово «тригонометрия» входит в число длинных математических терминов, наряду с «дифференциальным исчислением» и «интегральным уравнением», которые используются в сканвордах как длинные ответы.
• В англоязычных кроссвордах аналогичная роль отводится словам trigonometry (12 букв) и cosecant — что показывает схожесть кроссвордных традиций.
• Наиболее частый «12-буквенный» ответ в русских сканвордах, связанный с математикой, — именно ТРИГОНОМЕТРИЯ.

¶Источники

• Математический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия, 1988.
• Гмурман В. Е. Справочник по элементарной математике. — М.: Высшая школа.
• Курош А. Г. Курс высшей алгебры. — М.: Наука.
• Феодосьев В. И. Тригонометрические функции и уравнения. — М.: Просвещение.
• Словарь иностранных слов. — М.: Русский язык.