Викри аукцион

Викри аукцион — это форма закрытого аукциона, при которой участники делают ставки, не зная о предложениях других участников, а победителем признаётся участник, предложивший наивысшую цену, но платит он не свою ставку, а вторую по величине (то есть наивысшую ставку среди проигравших). Данный механизм был назван в честь американского экономиста Уильяма Викри, который в 1961 году впервые формально описал его свойства в контексте теории аукционов и механизмов стимулирования.

История

Идея аукциона, где победитель платит вторую цену, восходит к работам XIX века, однако систематическое исследование этого механизма началось с публикации Уильяма Викри «Counterspeculation, Auctions, and Competitive Sealed Tenders» в 1961 году. Викри показал, что при определённых условиях (независимые частные оценки, отсутствие сговора) такой аукцион стимулирует участников раскрывать свои истинные оценки товара, так как доминирующей стратегией является ставка, равная собственной оценке. За вклад в теорию аукционов Уильям Викри был удостоен Нобелевской премии по экономике в 1996 году (совместно с Джеймсом Миррлисом).

В 1970-х годах механизм Викри начал применяться на практике, в первую очередь в филателии и нумизматике, где коллекционеры часто сталкивались с проблемой неопределённости истинной ценности лота. В 1990-х годах, с развитием интернет-торговли, аукционы Викри стали популярны на онлайн-площадках, таких как eBay (изначально использовал механизм второй цены, но позже перешёл к модели с автоматическим повышением ставок). В России аукционы Викри применяются в некоторых государственных закупках (например, в рамках 44-ФЗ для закупок малого объёма) и в частных коллекционных торгах.

Механизм и правила

Описание процедуры

Аукцион Викри проводится в закрытой форме (sealed-bid). Каждый участник подаёт одну ставку в запечатанном конверте или через электронную систему, не зная ставок других участников. После окончания приёма заявок все ставки вскрываются, и победителем объявляется участник, предложивший наивысшую цену. Однако оплата производится не по его ставке, а по второй по величине ставке (то есть по наивысшей ставке среди проигравших). Если несколько участников предложили одинаковую максимальную цену, победитель определяется случайным образом (например, жребием), а платит он свою ставку (так как вторая цена равна первой).

Математическая формализация

Пусть \( v_i \) — истинная оценка товара участником \( i \), а \( b_i \) — его ставка. Если \( b_i \) является максимальной, то участник \( i \) получает товар и платит \( \max_{j \neq i} b_j \). Если \( b_i \) не максимальна, участник ничего не получает и не платит. Доминирующая стратегия для каждого участника — установить \( b_i = v_i \), независимо от поведения других. Это свойство называется стратегической честностью (truthfulness) или инцентрив-совместимостью.

Свойства и преимущества

Стратегическая честность

Основное преимущество аукциона Викри — стимулирование участников к раскрытию своих истинных оценок. В отличие от аукциона первой цены (где победитель платит свою ставку), участнику невыгодно занижать ставку, так как это снижает шансы на победу, но не влияет на цену в случае выигрыша (цена определяется второй ставкой). Завышение ставки также не имеет смысла, так как может привести к переплате, если вторая ставка окажется высокой. Таким образом, механизм Викри является инцентрив-совместимым по доминирующим стратегиям.

Эффективность

При условии, что участники следуют доминирующей стратегии, товар достаётся участнику с наивысшей оценкой, что обеспечивает Парето-эффективность (при отсутствии внешних эффектов). Это делает аукцион Викри привлекательным для распределения ресурсов, где важна максимизация общественного благосостояния.

Простота для участников

Участникам не требуется анализировать поведение соперников или строить сложные стратегии. Достаточно определить собственную оценку товара и подать её в качестве ставки. Это снижает когнитивную нагрузку и риск ошибок.

Недостатки и критика

Уязвимость к сговору

Аукцион Викри чувствителен к сговору участников. Если группа участников договорится подавать низкие ставки, победитель может приобрести товар по цене значительно ниже истинной стоимости. В отличие от аукционов первой цены, где сговор требует координации ставок, в механизме Викри достаточно договориться о занижении оценок, что проще реализовать.

Проблема доверия к организатору

Поскольку ставки подаются в закрытой форме, организатор аукциона может манипулировать результатом, например, добавив фиктивную вторую ставку, чтобы увеличить цену. Для противодействия этому используются криптографические протоколы (например, схемы с обязательствами) или привлечение независимых аудиторов.

Сложность для участников с неполной информацией

Хотя доминирующая стратегия существует, участники могут не знать своих истинных оценок (например, при перепродаже товара). В таких случаях механизм Викри теряет часть своих преимуществ, и участники могут прибегать к эвристикам, что снижает эффективность.

Психологические аспекты

Некоторые участники испытывают дискомфорт от того, что платят не свою ставку, а чужую. Это может приводить к «проклятию победителя» (ощущению переплаты), хотя в теории этого не должно происходить. В экспериментальных исследованиях (например, Kagel и Levin, 1993) было показано, что участники часто отклоняются от доминирующей стратегии, особенно в условиях высокой неопределённости.

Применение

Филателия и нумизматика

Аукционы Викри традиционно используются в торговле редкими почтовыми марками и монетами. Например, крупные аукционные дома, такие как «Штейнбах» (США) и «Черристоун» (Великобритания), применяют этот механизм для лотов с высокой степенью неопределённости стоимости.

Государственные закупки

В России механизм Викри применяется в рамках Федерального закона № 44-ФЗ «О контрактной системе в сфере закупок товаров, работ, услуг для обеспечения государственных и муниципальных нужд» для закупок малого объёма (до 600 тыс. рублей) через электронные аукционы. Однако в большинстве случаев используется аукцион первой цены, а механизм второй цены — лишь для специфических случаев, например, при закупке научно-исследовательских работ.

Онлайн-торговля

Платформа eBay изначально использовала механизм Викри (так называемый «аукцион второй цены»), но в 2002 году перешла на модель с автоматическим повышением ставок, которая фактически эквивалентна аукциону первой цены. Тем не менее, некоторые специализированные площадки (например, для продажи доменных имён или цифровых активов) продолжают использовать Викри-аукционы.

Теория механизмов и дизайн аукционов

Аукцион Викри является фундаментальным примером в теории механизмов стимулирования. Он лежит в основе более сложных конструкций, таких как аукцион Викри — Кларка — Гровса (VCG), который используется для распределения множества товаров и в задачах социального выбора.

Сравнение с другими типами аукционов

Интересные факты

• Уильям Викри первоначально описал механизм для аукционов по продаже государственных облигаций, но его работа долгое время оставалась незамеченной. Популяризация пришла только после присуждения Нобелевской премии.
• В 1994 году Федеральная комиссия по связи США (FCC) использовала аукцион Викри для распределения лицензий на радиочастоты, но позже перешла к комбинированным механизмам из-за проблем со сговором.
• В криптовалютной сфере аукционы Викри применяются для продажи NFT (невзаимозаменяемых токенов) на платформах, таких как OpenSea и Rarible, хотя чаще используется английский аукцион.
• В России аукционы Викри иногда называют «аукционами второй цены» или «аукционами Викри — Кларка — Гровса», хотя последний термин относится к более общему классу механизмов.

Источники

• Vickrey, W. (1961). «Counterspeculation, Auctions, and Competitive Sealed Tenders». Journal of Finance, 16(1), 8–37.
• Milgrom, P. (2004). Putting Auction Theory to Work. Cambridge University Press.
• Krishna, V. (2010). Auction Theory. Academic Press.
• Kagel, J. H., & Levin, D. (1993). «Independent Private Value Auctions: Bidder Behaviour in First-, Second- and Third-Price Auctions». Econometrica, 61(4), 835–868.
• Федеральный закон от 5 апреля 2013 г. № 44-ФЗ «О контрактной системе в сфере закупок товаров, работ, услуг для обеспечения государственных и муниципальных нужд».