Кардиналистская теория полезности

Кардиналистская теория полезности — это направление экономической теории, которое предполагает возможность количественного измерения полезности (удовлетворения, получаемого потребителем от потребления благ) в абсолютных единицах, называемых «ютилями» (от англ. utility — полезность). В отличие от ординалистской теории, где полезность измеряется только порядково (ранжирование предпочтений), кардинализм утверждает, что потребитель способен не только сравнивать наборы благ, но и оценивать, насколько один набор полезнее другого в числовом выражении. Данная концепция лежит в основе классической теории потребительского выбора, разработанной в XIX — начале XX века, и в значительной степени была вытеснена ординалистским подходом в современной микроэкономике, однако сохраняет значение для анализа некоторых аспектов поведения потребителя.

История развития

Предпосылки возникновения

Идеи количественного измерения полезности восходят к работам утилитаристов XVIII–XIX веков, в первую очередь к Иеремии Бентаму (1748–1832). Бентам в своей работе «Введение в основания нравственности и законодательства» (1789) предложил концепцию «фелицифического исчисления» — метода количественной оценки удовольствия и страдания, которые могут быть суммированы и сопоставлены. Хотя Бентам не создал формальной экономической теории, его идеи заложили философскую основу для кардинализма.

Маржиналистская революция

В 1870-х годах, в ходе маржиналистской революции, экономисты независимо друг от друга разработали теорию предельной полезности. Ключевые фигуры:

• Уильям Стэнли Джевонс (Великобритания) — в работе «Теория политической экономии» (1871) предложил математическую модель, где полезность измеряется в абсолютных единицах.
• Карл Менгер (Австрия) — в «Основаниях политической экономии» (1871) описал субъективную полезность, но не настаивал на строгой количественной измеримости.
• Леон Вальрас (Франция) — в «Элементах чистой политической экономии» (1874) использовал кардиналистскую функцию полезности для построения модели общего равновесия.

Расцвет и критика

В начале XX века кардинализм доминировал в микроэкономике. Однако в 1930-х годах Джон Хикс и Рой Аллен (Великобритания) в статье «Пересмотр теории ценности» (1934) показали, что для анализа поведения потребителя достаточно порядковых предпочтений, а количественные измерения излишни. Это привело к переходу к ординалистской теории, которая стала стандартом в современной экономической науке. Тем не менее, кардиналистский подход продолжает использоваться в некоторых областях, например, в теории принятия решений в условиях неопределенности (ожидаемая полезность).

Основные положения

Функция полезности

В кардиналистской теории полезность представляется в виде количественной функции \( U = f(x_1, x_2, ..., x_n) \), где \( x_i \) — количество потребляемого блага \( i \). Значение функции выражается в ютилях. Предполагается, что потребитель может точно указать, насколько полезность одного набора благ больше другого: например, набор A приносит 10 ютилей, а набор B — 5 ютилей.

Закон убывающей предельной полезности

Центральный принцип кардинализма — закон убывающей предельной полезности (первый закон Госсена). Он утверждает, что с увеличением потребления блага его предельная полезность (прирост полезности от дополнительной единицы) снижается. Например, первая чашка кофе может принести 10 ютилей, вторая — 6, третья — 3, четвертая — 1, а пятая — 0 или даже отрицательную полезность (перенасыщение). Математически это выражается как \( MU = dU/dx < 0 \) при \( x \to \infty \).

Равновесие потребителя

Потребитель максимизирует общую полезность при ограниченном бюджете, выравнивая взвешенные предельные полезности по ценам благ. Условие равновесия (второй закон Госсена): \[ \frac{MU_1}{P_1} = \frac{MU_2}{P_2} = ... = \frac{MU_n}{P_n} \] где \( MU_i \) — предельная полезность блага \( i \), \( P_i \) — его цена. Если отношение \( MU_i / P_i \) для одного блага выше, чем для другого, потребитель перераспределяет бюджет в пользу первого, пока равенство не восстановится.

Количественная измеримость

Кардинализм постулирует, что полезность измерима так же, как длина или масса. Это предполагает существование единицы измерения (ютиля) и возможность сравнения разностей полезностей. Например, утверждение «полезность набора A на 5 ютилей больше, чем набора B» имеет смысл. В ординализме такое сравнение невозможно — можно лишь сказать, что A предпочтительнее B.

Классификация и виды

Абсолютная и относительная полезность

В рамках кардинализма различают:

• Общая полезность (total utility) — суммарное удовлетворение от потребления всего количества блага.
• Предельная полезность (marginal utility) — прирост общей полезности от потребления дополнительной единицы блага.

Кардиналистские функции полезности

Функции полезности могут быть:

• Линейными — \( U = a_1 x_1 + a_2 x_2 + ... + a_n x_n \), где \( a_i \) — постоянные коэффициенты предельной полезности. Такая форма предполагает постоянную предельную полезность, что противоречит закону убывания.
• Квадратичными — \( U = \sum a_i x_i - \frac{1}{2} \sum b_i x_i^2 \), где \( b_i > 0 \) обеспечивает убывание предельной полезности.
• Логарифмическими — \( U = \sum a_i \ln(x_i) \), часто используются в моделях из-за удобства математических свойств.

Применение и значение

В микроэкономике

Кардиналистская теория лежит в основе классической модели потребительского выбора, которая используется для анализа спроса, эластичности и эффектов дохода и замещения. Хотя современная микроэкономика в основном опирается на ординализм, кардиналистские функции полезности применяются в эконометрике для оценки предпочтений (например, в моделях дискретного выбора).

В теории принятия решений

В условиях неопределенности (например, в теории ожидаемой полезности фон Неймана — Моргенштерна, 1944) используется кардиналистская полезность. Здесь полезность лотереи вычисляется как взвешенная сумма полезностей исходов, что требует количественной измеримости.

В поведенческой экономике

Некоторые модели поведенческой экономики, такие как теория перспектив Канемана и Тверски (1979), используют кардиналистские функции ценности (аналог полезности) для описания асимметрии восприятия выигрышей и потерь.

Критика

Неизмеримость полезности

Основной аргумент против кардинализма — невозможность объективного измерения субъективной полезности. Потребитель не может точно указать, сколько «ютилей» он получает от блага, а сравнения полезностей между разными людьми (межличностные сравнения) считаются ненаучными.

Отсутствие необходимости

Как показали Хикс и Аллен, для объяснения поведения потребителя достаточно порядковых предпочтений. Кардиналистские допущения избыточны и не добавляют предсказательной силы.

Психологическая нереалистичность

Закон убывающей предельной полезности и количественные оценки не подтверждаются экспериментально. Люди часто нарушают принцип транзитивности предпочтений или демонстрируют эффекты контекста (например, эффект привязки), что ставит под сомнение рациональность, предполагаемую кардинализмом.

Интересные факты

• Термин «ютиль» был введен в начале XX века, но никогда не был стандартизирован; в разных учебниках использовались разные единицы.
• В Советском Союзе кардиналистская теория критиковалась как «буржуазная» и «субъективная», но в 1960-х годах частично применялась в плановой экономике для оценки потребительских предпочтений.
• В современной экономике кардинализм часто используется в учебных целях для объяснения базовых принципов, прежде чем перейти к более сложному ординалистскому анализу.

Источники

• Бентам И. «Введение в основания нравственности и законодательства» (1789).
• Джевонс У. С. «Теория политической экономии» (1871).
• Менгер К. «Основания политической экономии» (1871).
• Вальрас Л. «Элементы чистой политической экономии» (1874).
• Хикс Дж., Аллен Р. «Пересмотр теории ценности» (1934).
• Нейман Дж. фон, Моргенштерн О. «Теория игр и экономическое поведение» (1944).
• Канеман Д., Тверски А. «Теория перспектив: анализ решений в условиях риска» (1979).
• Самуэльсон П. «Основания экономического анализа» (1947).